비정규 데이터에 사용할 수 있는 분석
- 데이터를 적합시키는 비정규 분포 모형을 선택한 다음 비정규 데이터에 대한 공정 능력 분석(예: )을 사용하여 데이터를 분석합니다비정규 공정 능력 분석.
- 정규 분포가 적절한 모형이 되도록 데이터를 변환한 다음 정규 데이터에 대한 공정 능력 분석(예: )을 사용합니다정규 공정 능력 분석.
- 데이터 분포에 대해 가정하지 않는 비모수 방법(예: 공정 능력 분석(비모수 통계))을 선택합니다.
- 공정에 대한 공학적이거나 경험적인 지식을 이용합니다.
- 대부분의 경우 공정에 대한 공학 및 과거 지식을 사용하여 공정 데이터에 적합한 방법 찾는 것이 가장 좋습니다. 예를 들어, 데이터가 대칭적인 분포를 따르는가? 과거에 비슷한 상황에서 어떤 방법이 효과가 있었습니까?
- 적합도 평가를 사용합니다.
- Anderson-Darling 검정은 주어진 분포가 공정의 데이터에 적합한지 여부를 평가합니다. 확률도는 데이터가 분포를 얼마나 가깝게 따르는지 평가하는 또 다른 도구입니다.
- 다양한 방법이 결론에 어떤 영향을 미치는지 평가하십시오.
- 여러 방법이 데이터 및 유사한 결론에 적절하게 적합하다면 선택은 덜 중요합니다. 반대로, 결론이 방법에 따라 달라지는 경우 가장 보수적인 결론을 보고하거나 더 많은 정보를 수집할 수 있습니다. 예를 들어, 분포 결과 자동화된 공정 능력 분석 또는 백 개별 분포 식별 분위수를 사용하여 방법에 따라 결론이 어떻게 달라지는지 확인할 수 있습니다.
- 시간이 지남에 따라 공정에 대해 반복적인 공정 능력 분석을 수행할 계획이라면 시간이 지남에 따라 공정을 일관되게 적절하게 특성화할 수 있는 방법을 사용해 보십시오. 동일한 방법을 사용하면 반복 분석의 지수를 쉽고 직접적으로 비교할 수 있습니다.
- 비정규 모형과 비모수 모형은 실제 데이터 단위를 사용합니다. 변환의 정규 모형은 변환된 단위를 사용합니다.
- 변환의 정규 모형은 전체 공정 능력과 공정 공정 능력 내에서의 추정치를 모두 제공합니다.
자동화된 공정 능력 분석 Minitab Statistical Software를 사용하여 분석법의 유용성과 실용성을 고려하면서 데이터에 적합한 합리적인 방법을 결정할 수 있도록 합니다. 분석에서는 분포를 먼저 고려한 다음 변환을 고려합니다. 데이터에 적합한 모형이 없으면 비모수 방법이 분석에 사용됩니다.
데이터에 개별 분포 식별대한 자세한 내용을 보려면 . 이 분석은 다양한 방법에 대한 적합도 측도를 제공하여 어떤 방법을 사용할지에 대한 결정을 뒷받침합니다.
방법을 선택하는 데 사용합니다 자동화된 공정 능력 분석
여러 방법과 데이터의 호환성을 평가하고 합리적인 선택을 하는 데 사용합니다 자동화된 공정 능력 분석 .
- 을 선택합니다 .
- 데이터를 단일 열로 정렬할지 아니면 여러 행에 걸쳐 정렬할지를 지정합니다.
- 공정에 대한 규격 한계를 입력합니다.
분석에서는 분포를 고려한 다음 변환을 고려합니다. 모수적 방법이 데이터에 적합하지 않으면 분석에서 비모수적 방법을 사용합니다. 결과에는 합리적인 적합치를 제공하는 첫 번째 방법에 대한 공정 능력 보고서가 포함됩니다. 분포 결과 표에는 방법의 평가 순서, 방법의 적합치에 대한 정보 및 공정 능력 통계량이 표시됩니다. 대체 방법에 대한 결과를 생성하여 방법을 더 자세히 조사할 수 있습니다.
방법을 선택하는 데 사용하는 자동화된 공정 능력 분석 예
한 엔지니어가 세라믹 타일의 뒤틀림 정도에 대한 데이터를 수집합니다. 데이터 분포를 알 수 없기 때문에 데이터에 대해 수행하여 개별 분포 식별 공정 능력 분석을 위한 합리적인 방법을 결정합니다.
분포 결과 표는 방법의 평가 순서를 보여줍니다. 첫 번째 행에서 Anderson-Darling 검정의 결론은 p-값이 0.05보다 작기 때문에 데이터가 0.05 유의 수준에서 정규 분포를 따르지 않는다는 것입니다. 두 번째 행에서 Anderson-Darling 검정의 결론은 p-값이 0.05보다 크기 때문에 Weibull 분포가 데이터에 합리적으로 적합하다는 것입니다. 공정 능력 결과는 Weibull 분포에 대한 값인데, 이는 Weibull 분포가 합리적인 적합치를 제공하는 목록의 첫 번째 방법이기 때문입니다.
엔지니어들은 공정 지식을 사용하여 Weibull 분포가 합리적인 방법인지 여부를 고려합니다. 예를 들어, Weibull 분포의 경계는 0입니다. 데이터에서 0은 뒤틀리지 않은 타일을 나타내는 경계입니다.
분석에는 Weibull 분포를 사용하는 공정 능력 분석이 포함됩니다.
자동화된 공정 능력 분배 결과: 뒤틀림
| 분포 | 위치 | 척도 | 분계점 | 형상 | P | Ppk | Cpk |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 정규 분포 | 2.9231 | 1.7860 | 0.0100421 | 0.5743 | 0.5838 | ||
| Weibull 분포* | 3.2781 | 1.6937 | >0.25 | 0.5133 | |||
| 로그 정규 분포 | 0.8443 | 0.7444 | <0.005 | 0.4242 | |||
| 최소극단값 분포 | 3.8641 | 1.9924 | <0.01 | 0.5362 | |||
| 최대 극단값 분포 | 2.0958 | 1.4196 | 0.212835 | 0.5130 | |||
| 감마 분포 | 1.2477 | 2.3428 | 0.238337 | 0.4851 | |||
| 로지스틱 분포 | 2.7959 | 1.0162 | 0.0127347 | 0.5799 | |||
| 로그 로지스틱 분포 | 0.9097 | 0.4217 | <0.005 | 0.4090 | |||
| 지수 | 2.9231 | <0.0025 | 0.3780 | ||||
| 3-모수 Weibull 분포 | 2.9969 | 0.2099 | 1.5049 | 0.467097 | 0.4980 | ||
| 3-모수 로그 정규 분포 | 1.3788 | 0.4184 | -1.4002 | 0.4961 | |||
| 3-모수 감마 분포 | 1.2314 | -0.0197 | 2.3898 | 0.4864 | |||
| 3-모수 로지스틱 분포 | 1.3043 | 0.2700 | -1.0940 | 0.4656 | |||
| 2-모수 지수 분포 | 2.6679 | 0.2552 | <0.01 | 0.3982 | |||
| Box-Cox 변환 | 1.6237 | 0.5380 | 0.574337 | 0.5116 | 0.5214 | ||
| Johnson 변환 | 0.0112 | 0.9949 | 0.798895 | 0.4959 | |||
| 비모수 | 0.6187 |
을 개별 분포 식별 사용하여 적절한 분포 또는 변환 찾기
어느 분포 또는 변환이 데이터에 가장 적합한지 확인하려면 공정 능력 분석을 수행하기 개별 분포 식별 전에 을 사용합니다. 데이터와 호환되는 분포 또는 변환이 없는 경우 를 고려하십시오 공정 능력 분석(비모수 통계).
- 을 선택합니다.
- 데이터를 열 하나로 정리할지 여러 행에 정리할지 선택합니다.
- 모든 분포와 변환 사용 또는 지정 또는 테스트할 배포 및 변환을 최대 4개까지 선택합니다.
- 비정규 공정 능력 분석
- 다중 변수에 대한 비정규 공정 능력 분석
- 비정규 Capability Sixpack
- 정규 공정 능력 분석
- 정규 Capability Sixpack
- 다중 변수에 대한 정규 공정 능력 분석
- 군간/군내 공정 능력 분석
개별 분포 식별을 사용한 분포 및 변환의 적합치 비교의 예
한 엔지니어가 세라믹 타일의 뒤틀림 정도에 대한 데이터를 수집합니다. 데이터 분포가 알려져 있지 않으므로, 엔지니어는 데이터에 대해 개별 분포 식별 을 수행하여 Johnson 변환 후 지수 분포와 정규 분포 간의 적합도를 비교합니다.
지수 분포
이 확률도를 보면 지수 분포의 적합도가 낮습니다. p-값은 데이터가 지수 분포를 따른다는 귀무 가설을 기각할 수 있을 만큼 충분히 낮습니다.
Johnson 변환을 사용한 정규 분포
그러나 Johnson 변환을 적용한 후 p-값이 크고 거의 모든 데이터 점이 정규 확률도의 신뢰 한계 내에 들어가기 때문에 데이터가 정규 분포에 아주 가깝게 따릅니다.
