비정규 데이터에 대한 공정 능력 지수

정규 및 비정규 데이터에 대한 공정 능력 지수는 각 데이터의 분포가 다르기 때문에 같은 방법으로 추정할 수 없습니다. 예를 들어 비정규 분포의 형상은 비대칭일 경우가 많으며, 비정규 분포의 분포 범위를 표준 편차 수(정규 분포에만 해당되는 모수)를 기준으로 나타낼 수 없습니다. 비정규 분포 데이터에 대해 공정 능력 지수를 계산하려면 정규 분포의 경우와 유사한 방법이 필요합니다.

기본적으로 Minitab에서는 Z-점수 방법을 사용하여 비정규 데이터에 대한 전체 공정 능력 지수를 계산합니다. 먼저, Minitab에서는 분석을 위해 지정된 비정규 분포를 기반으로 규격 한계를 벗어나는 관측치의 비율을 계산합니다. 그런 다음 Minitab에서는 이 비율을 사용하여 Z.USL 및 Z.LSL로 표시되는 표준 정규 분포의 해당하는 Z 값을 결정합니다. Z.USL은 규격 상한보다 크지 않은 측정값의 비율에 해당하는 Z 값이고, Z.LSL은 규격 하한보다 크지 않은 측정값의 비율에 해당하는 Z 값입니다. Z.USL과 Z.LSL 간의 차이는 표준 정규 척도에서 두 규격 한계에 의해 형성되는 공차 구간을 나타냅니다. 그런 다음 표준 정규 척도의 공차 구간 및 공정 측정 값의 99.74퍼센트를 포함하는 표본 정규 분포의 공정 산포 6을 사용하여 공정 능력 지수가 계산됩니다. 이 방법이 각 특정 지수를 계산하기 위해 어떻게 사용되는 지는 Z-점수 방법을 사용하여 비정규 데이터에 대한 전체 공정 능력 확인에서 확인하십시오.

비정규 데이터에 대한 전체 공정 능력을 추정하는 또 다른 방법은 (일반적으로 표준 편차 범위 6에 해당되는) 0.135 및 99.865 백분위수를 사용하고 이 2개의 백분위수를 규격 한계와 비교하는 것입니다. 이 방법(ISO)은 Minitab에서도 사용할 수 있습니다.

전체 공정 능력에 대한 확률 또는 백분위수를 추정하려면 분포 함수를 추정하기 위한 충분한 데이터가 필요합니다. 부분군 군내 소수 관측치는 사용할 수 없습니다. 그 이유는 (분포에 따라) 비정규 모수를 두 개 이상 추정해야 하는 상황에서 관측치 수가 너무 적으면 오차가 큰 추정치가 얻어짐에 따라 공정 능력 지수도 부정확할 것이기 때문입니다.

따라서 데이터가 비정규 분포를 따를 경우에는 전체 데이터 집합이 단일 분포에서 비롯되었다고 가정하고 모든 관측치를 사용하여 분포 모수를 추정하십시오. 이 방법을 사용하면 제품 또는 공정의 실제 성능만 측정하는 종합 공정 능력 지수가 얻어집니다.

비정규 데이터를 사용하여 부분군 군내 변동을 추정해야 할 경우에는 단일 부분군의 데이터를 워크시트에 입력하거나 비정규 공정 능력 분석을 실시하십시오. 관측치 수가 30개 이상이면 더 효과적입니다. 이 때 얻어지는 전체 공정 능력 지수는 입력한 단일 부분군의 부분군 군내 변동을 나타냅니다.