Xbar 관리도
Xbar 관리도는 각 부분군 내 측정값의 평균을 표시합니다. 중심선은 모든 부분군 평균의 평균입니다. 관리 한계는 중심선에서 3 표준 편차 위와 아래에 설정되며, 부분군 평균에서 예상되는 변동의 양을 보여줍니다.
Minitab에서는 부분군 크기가 1보다 큰 경우 Xbar 관리도를 표시합니다.
해석
공정 평균을 모니터링하고 공정이 공정 능력 분석을 수행할 만큼 충분히 안정적인지 여부를 확인하려면 Xbar 관리도를 사용합니다.
이 결과에서는 점들이 중심선 주위에 랜덤하게 분포하며, 관리 한계 내에 있습니다. 아무런 추세나 패턴도 없습니다. 공정 중심이 공정 능력 분석을 수행할 만큼 충분히 안정적입니다.
I 관리도
I 관리도는 개별 관측치를 표시합니다. 중심선은 공정 평균의 추정치입니다. 관리 한계는 중심선에서 3 표준 편차 위와 아래에 설정되며, 개별 표본 값에서 예상되는 변동의 양을 보여줍니다.
Minitab에서는 부분군 크기가 1인 경우 I 관리도를 표시합니다.
해석
개별 관측치가 관리 상태에 있고 공정이 공정 능력 분석을 수행할 만큼 충분히 안정적인지 여부를 확인하려면 I 관리도를 사용합니다.
빨간색 점은 관측치가 하나 이상의 특수 원인 검정을 통과하지 못했으며 관측치가 관리 상태에 있지 않다는 것을 나타냅니다. 관리 이탈 상태에 있는 점은 공정이 안정적이지 않을 수도 있으며 공정 능력 분석의 결과를 신뢰할 수 없을 수도 있다는 것을 나타냅니다. 공정 능력을 분석하기 전에 점이 관리 이탈 상태인 이유를 확인하고 특수 원인 변동을 제거해야 합니다.
이 관리도에서는 점들이 중심선 주위에 랜덤하게 분포하며, 관리 한계 내에 있습니다. 아무런 추세나 패턴도 없습니다. 공정 중심이 공정 능력 분석을 수행할 만큼 충분히 안정적입니다.
R 관리도
R 관리도는 부분군 범위를 표시합니다. 부분군 크기가 일정한 경우 중심선은 모든 부분군 범위의 평균입니다. 부분군 크기가 서로 다른 경우에는 부분군이 클수록 범위가 큰 경향이 있기 때문에 중심선의 값이 부분군 크기에 따라 달라집니다. 관리 한계는 중심선에서 3 표준 편차 위와 아래에 설정되며, 부분군 범위에서 예상되는 변동의 양을 보여줍니다.
Minitab에서는 부분군 크기가 2보다 크고 9보다 작은 경우 변동을 모니터링하기 위해 R 관리도를 표시합니다.
해석
공정 변동을 모니터링하고 공정이 공정 능력 분석을 수행할 만큼 충분히 안정적인지 여부를 확인하려면 R 관리도를 사용합니다. R 관리도는 부분군 간의 변동이 관리 상태에 있는지 여부를 나타냅니다.
이 결과에서는 점들이 중심선 주위에 랜덤하게 분포하며, 관리 한계 내에 있습니다. 아무런 추세나 패턴도 없습니다. 공정 변동이 공정 능력 분석을 수행할 만큼 충분히 안정적입니다.
S 관리도
S 관리도는 부분군 표준 편차를 표시합니다. 중심선은 모든 부분군 표준 편차의 평균입니다. 관리 한계는 중심선에서 3 표준 편차 위와 아래에 설정되며, 부분군 표준 편차에서 예상되는 변동의 양을 보여줍니다.
Minitab에서는 부분군 크기가 9보다 크거나 같은 경우 변동을 모니터링하기 위해 S 관리도를 표시합니다.
해석
공정 변동(표준 편차)을 모니터링하고 공정이 공정 능력 분석을 수행할 만큼 충분히 안정적인지 여부를 확인하려면 S 관리도를 사용합니다. S 관리도는 부분군 간의 변동이 관리 상태에 있는지 여부를 나타냅니다.
이 결과에서는 점들이 중심선 주위에 랜덤하게 분포하며, 관리 한계 내에 있습니다. 아무런 추세나 패턴도 없습니다. 공정 변동이 공정 능력 분석을 수행할 만큼 충분히 안정적입니다.
이동 범위(MR) 관리도
MR 관리도는 연속된 관측치의 이동 범위를 표시합니다. 중심선은 모든 이동 범위의 평균입니다. 관리 한계는 중심선에서 3 표준 편차 위와 아래에 설정되며, 이동 범위에서 예상되는 변동의 양을 보여줍니다.
Minitab에서는 부분군 크기가 1인 경우 MR 관리도를 표시합니다.
해석
공정 변동(이동 범위)을 모니터링하고 공정이 공정 능력 분석을 수행할 만큼 충분히 안정적인지 여부를 확인하려면 MR 관리도를 사용합니다. MR 관리도는 관측치 간의 변동이 관리 상태에 있는지 여부를 나타냅니다.
빨간색 점은 관측치가 하나 이상의 특수 원인 검정을 통과하지 못했으며 관측치가 관리 상태에 있지 않다는 것을 나타냅니다. 관리 이탈 상태에 있는 점은 공정이 안정적이지 않을 수도 있으며 공정 능력 분석의 결과를 신뢰할 수 없을 수도 있다는 것을 나타냅니다. 공정 능력을 분석하기 전에 점이 관리 이탈 상태인 이유를 확인하고 특수 원인 변동을 제거해야 합니다.
이 결과에서는 점들이 중심선 주위에 랜덤하게 분포하며, 관리 한계 내에 있습니다. 아무런 추세나 패턴도 없습니다. 공정 변동이 공정 능력 분석을 수행할 만큼 충분히 안정적입니다.
특수 원인 검정
특수 원인 검정은 각 관리도에 표시된 점들이 관리 한계 내에 랜덤하게 분포되어 있는지 여부를 평가합니다.
해석
조사해야 하는 관측치를 결정하고 데이터에서 특정 패턴 및 추세를 식별하려면 특수 원인 검정을 사용합니다. 각 특수 원인 검정은 데이터에서 공정 불안정성의 여러 측면을 보여주는 특정 패턴이나 추세를 탐지합니다.
- 1개의 점이 중심선으로부터 3 표준 편차 범위 밖에 있음(P)
- 검정 1에서는 다른 부분군에 비해 비정상적인 부분군을 식별합니다. 검정 1은 보편적으로 관리 이탈 상황을 탐지하는 데 필요한 것으로 간주됩니다. 공정의 작은
변동에 관심이 있을 경우 검정 2를 사용하여 검정 1을 보완하면 민감도가 더 높은 관리도를 만들 수 있습니다.
- 9개의 연속된 점이 중심선으로부터 같은 쪽에 있음(N)
- 검정 2에서는 공정 중심 또는 변동의 이동을 식별합니다. 공정의 작은 변동에 관심이 있을 경우 검정 2를 사용하여 검정 1을 보완하면 민감도가 더 높은
관리도를 만들 수 있습니다.
- 6개의 연속된 점이 모두 상승 또는 하락(S)
- 검정 3에서는 추세를 탐지합니다. 이 검정에서는 값이 증가하거나 감소하는 긴 일련의 연속적인 점을 찾습니다.
- 14개의 연속된 점이 교대로 상승과 하락(F)
- 검정 4에서는 체계적인 변동을 탐지합니다. 공정의 변동 패턴이 랜덤하길 바라지만, 검정 4를 통과하지 못하는 점은 변동 패턴이 예측 가능하다는 것을 나타낼 수
있습니다.
- 3개의 점 중에서 2개의 점이 중심선으로부터 2 표준 편차 범위 밖에 있음(한쪽)(T)
- 검정 5에서는 공정의 작은 변동을 탐지합니다.
- 5개의 점 중에서 4개의 점이 중심선으로부터 1 표준 편차 범위 밖에 있음(한쪽)(U)
- 검정 6에서는 공정의 작은 변동을 탐지합니다.
- 15개의 연속된 점이 중심선으로부터 1 표준 편차 범위 내에 있음(양쪽)(I)
- 검정 7에서는 때때로 양호한 관리 상태의 증거로 오인되는 변동 패턴을 식별합니다. 이 검정은 너무 넓은 관리 한계를 탐지합니다. 너무 넓은 관리 한계는 층화된
데이터로 인해 자주 나타나며, 층화된 데이터는 각 부분군 내에 체계적인 변동 원인이 존재할 때 발생합니다.
- 8개의 연속된 점이 중심선으로부터 1 표준 편차 범위 밖에 있음(양쪽)(E)
- 검정 8에서는 혼합 패턴을 탐지합니다. 혼합 패턴에서 관리 한계 근처에 표시되는 대신 중심선으로부터 멀리 떨어져 표시됩니다.
마지막 25개 부분군 그림
마지막 25개 부분군 그림에는 마지막 25개 각 부분군의 데이터 점이 표시되며 전체 공정 평균을 나타내는 선이 표시됩니다.
해석
부분군 내 관측치의 분포가 공정 능력 분포의 요구 사항을 충족하는지 여부를 평가하려면 마지막 25개 부분군 그림을 사용합니다.
- 부분군에 특이치가 들어 있는지 여부
- 데이터가 공정 평균을 중심으로 대칭적으로 분포하지 않는지 여부
- 분포가 부분군에 걸쳐 변하고 있는지 여부
그림에 문제의 증거나 부분군에 걸친 변화가 있으면 공정 능력 결과가 유효하지 않을 수도 있습니다. 데이터 값이 부분군에 걸쳐 랜덤하게 분포하지 않는 이유를 확인하려면 공정을 조사하십시오.
이 그림에서는 점들이 공정 평균을 중심으로 랜덤하게 대칭적으로 분포하고 있는 것으로 보입니다.
참고
부분군 크기가 1인 경우 Minitab에서는 유사하게 해석되는 마지막 25개 관측치 그림을 표시합니다.
공정 능력 히스토그램
공정 능력 히스토그램은 표본 데이터의 분포를 보여줍니다. 히스토그램의 각 막대는 구간 내 데이터의 빈도를 나타냅니다.
히스토그램의 군내 및 전체 곡선은 공정 평균과 공정 변동의 여러 추정치를 사용하여 생성되는 정규 분포 곡선입니다. 군내 곡선(파선)은 부분군 군내 표준 편차를 사용합니다. 전체 곡선(실선)은 전체 표준 편차를 사용합니다. 해석
표본 데이터를 분포 적합도 및 규격 한계와 비교하여 시각화하려면 공정 능력 히스토그램을 사용합니다.
분포 적합도를 시각적으로 평가하려면 히스토그램의 막대를 곡선 적합선과 비교하십시오. 히스토그램의 데이터 형상은 대략적으로 곡선과 일치해야 합니다. 데이터가 정규 분포를 따르는지 여부를 확인하려면 확률도의 결과를 사용하십시오.
이 결과에서는 공정 중심이 규격 한계의 한 가운데에 있습니다. 그러나 공정 산포가 규격 산포보다 크고, 따라서 공정 능력이 좋지 않다는 것을 나타냅니다. 많은 데이터가 규격 한계 내에 있지만, 규격 하한(LSL) 아래와 규격 상한(USL) 위에도 불량품이 있습니다.
참고
공정 내 불량품의 수를 확인하려면 전체 PPM 결과를 사용하십시오.
정규 확률도
- 중간 선
- 모수 추정치의 최대우도에 바탕을 둔 분포에서 예상되는 백분위수입니다.
- 신뢰 한계 선
- 왼쪽 곡선은 백분위수에 대한 신뢰 구간의 하한을 연결한 것입니다. 오른쪽 곡선은 백분위수에 대한 신뢰 구간의 상한을 연결한 것입니다.
- Anderson-Darling 검정 통계량 및 p-값
- 데이터가 분포를 따르는지 여부를 확인하기 위한 검정의 결과입니다.
해석
데이터가 정규 분포를 따르기 위한 요구 사항을 평가하려면 정규 확률도를 사용합니다.
정규 분포가 데이터에 적합하면 점들이 신뢰 한계 사이에 위치한 적합선을 따라 대략 직선을 형성합니다. 이 직선에서 벗어나 있으면 정규성에서 벗어난다는 것을 의미합니다. p-값이 0.05보다 크면 데이터가 정규 분포를 따른다고 가정할 수 있습니다. 정규 분포를 사용하여 공정의 공정 능력을 평가할 수 있습니다.
p-값이 0.05보다 작으면 데이터가 정규 분포를 따르지 않으며 공정 능력 분석 결과가 정확하지 않을 수도 있습니다. 공정 능력 분석을 수행하기 위해 데이터를 변환하거나 비정규 분포를 적합해야 하는지 여부를 확인하려면 개별 분포 식별을 사용하십시오.
공정 능력 그림
공정 능력 그림은 정규 Capability Sixpack 보고서의 오른쪽 하단 구석에 있습니다.
공정 능력 그림은 다음과 같은 세 구간으로 구성되어 있습니다.
- 군내 구간은 잠재적 공정 공차를 나타내며 부분군 군내 표준 편차에 6을 곱하여 계산됩니다.
- 전체 구간은 실제 공정 공차를 나타내며 전체 표준 편차에 6을 곱하여 계산됩니다.
- 규격 구간은 규격 하한과 상한 간의 거리를 나타냅니다.
공정 중심은 전체 및 군내 공정 산포 구간 내에 눈금으로 표시됩니다. 목표값이 있는 경우에는 규격 산포 내에 눈금으로 표시됩니다.
해석
공정의 공정 능력을 시각적으로 평가하려면 공정 능력 그림을 사용합니다.
공정의 잠재적 공정 능력을 평가하려면 군내 공정 산포를 규격 산포와 비교하십시오. 공정의 전체 공정 능력을 평가하려면 전체 공정 산포를 규격 산포와 비교하십시오. 공정 산포가 규격 산포보다 크면 공정을 개선해야 합니다.
공정 중심을 목표값과 비교하십시오(목표값이 있는 경우). 공정이 (목표값에서) 중심화되어 있는 경우 규격 산포에 대한 눈금 표시와 공정 산포에 대한 눈금 표시가 수직으로 정렬됩니다. 공정이 중심화되어 있지 않으면 이유를 조사하십시오.
군내 공정 산포와 전체 공정 산포가 크게 서로 다르면 공정이 안정적이지 않을 수도 있습니다. 공정이 관리 상태에 있는지 확인하려면 관리도를 참조하십시오.
