이 항목의 내용
군간/군내 기대 성능에 대한 PPM < LSL
PPM < LSL 및 % < LSL은 다음 확률의 배수입니다.
양측 신뢰 구간
P(x < LSL)에 대한 신뢰 구간은 다음 공식으로 계산됩니다.
설명:
PPM < LSL 및 % < LSL에 대한 신뢰 구간은 확률에 대한 신뢰 구간에 상수를 곱하여 찾습니다.
PPM
%
단측 신뢰 한계
단측 한계는 다음과 같이 계산됩니다.
Minitab에서는 다음 방정식을 계산하여 p1을 찾습니다.
설명:
표기법
표기법
| 용어 | 설명 |
|---|---|
| LSL | 규격 하한 |
| USL | 규격 상한 |
| LB | 하한 |
| UB | 상한 |
 | 표준 정규 분포의 누적분포함수(CDF) |
 | 표준 정규 분포의 역 CDF |
 | 표준 정규 분포의 (1 - α/2)번째 백분위수 |
| α | 신뢰 수준에 대한 알파 |
 | 공정 평균(표본 데이터 또는 과거 값에서 추정됨) |
| s | 부분군 군간/군내 표본 표준 편차 |
| N | 총 측정값 수 |
| υ | s에 대한 자유도 |
 | 자유도가  이고 비중심 모수가 δ인 비중심 t 분포를 따르는 랜덤 변수 |
군간/군내 기대 성능에 대한 PPM > 규격 상한
규격 상한 보다 큰 백만 개당 부품 수(PPM > USL) 및 규격 상한보다 큰 백분율(% > USL)은 모두 부품이 규격 한계 위에 있을 확률(P(x > USL))에서 찾습니다.
PPM > USL 및 % > USL은 다음 확률의 배수입니다.
양측 신뢰 구간
P(x > USL)에 대한 신뢰 구간은 다음 공식으로 계산됩니다.
설명:
PPM > USL 및 % > USL에 대한 신뢰 구간은 확률에 대한 신뢰 구간에 상수를 곱하여 찾습니다.
PPM
%
단측 신뢰 한계
단측 한계는 다음과 같이 계산됩니다.
Minitab에서는 다음 방정식을 계산하여 p1을 찾습니다.
설명:
표기법
| 용어 | 설명 |
|---|---|
| USL | 규격 상한 |
| PPM | 백만 개당 부품 수 |
| LB | 하한 |
| UB | 상한 |
 | 표준 정규 분포의 누적분포함수(CDF) |
 | 표준 정규 분포의 역 CDF |
 | 표준 정규 분포의 (1 - α/2)번째 백분위수 |
| α | 신뢰 수준에 대한 알파 |
 | 공정 평균(표본 데이터 또는 과거 값에서 추정됨) |
| s | 부분군 군간/군내 표본 표준 편차 |
| N | 총 측정값 수 |
| υ | s에 대한 자유도 |
 | 자유도가  이고 비중심 모수가 δ인 비중심 t 분포를 따르는 랜덤 변수 |
"군간/군내" 기대 성능에 대한 PPM 총계
부분군 군간/군내 변동을 기반으로 백만 개의 부품 중에서 규격 한계를 벗어날 것으로 기대되는 부품의 수는 다음과 같이 계산됩니다.
표기법
| 용어 | 설명 |
|---|---|
| PPM | PPM |
| LSL | 규격 하한 |
| USL | 규격 상한 |
| Φ (X) | 표준 정규 분포의 누적 분포 함수(CDF) |
 | 관측치의 평균 |
| s | 부분군 군간/군내 표준 편차 |
LSL과 USL이 모두 알려져 있는 경우 군간/군내 기대 성능의 PPM 총계에 대한 신뢰 구간
규격을 벗어난 전체 백만 개당 부품 수(PPM) 및 규격을 벗어난 백분율은 모두 부품이 규격 한계를 벗어날 확률에서 찾습니다.
양측 신뢰 구간
부픔이 규격을 벗어나는 확률에 대한 상한 및 하한은 다음 공식으로 계산됩니다.
설명
다음을 계산하려면 
, 에 대한 공식의 매개변수에 대한 표본 추정치를 대체합니다. 
:
설명
규격을 벗어난 전체 PPM 및 규격을 벗어난 전체 백분율에 대한 한계는 확률에 대한 한계에 상수를 곱하여 계산합니다.
PPM
%
단측 신뢰 한계
부품이 규격을 벗어날 확률에 대한 상한은 다음 공식으로 계산됩니다.
설명 
및 
양측 구간과 동일합니다.
규격을 벗어난 전체 PPM 및 규격을 벗어난 백분율에 대한 상한은 확률에 대한 한계에 상수를 곱하여 계산합니다.
PPM
%
표기법
| 용어 | 설명 |
|---|---|
| 규격 하한 | 규격 하한 |
| 규격 상한 | 규격 상한 |
| PPM | 백만 개당 부품 수 |
| 하한 | 하한 |
| 상한 | 상한 |
 | 표준 정규 분포의 누적분포함수(CDF) |
 | 표준 정규 분포의 역 CDF |
 | 표준 정규 분포의 확률 밀도 함수(PDF) |
 | 표준 정규 분포의 (1 - α/2)번째 백분위수 |
| α | 신뢰 수준에 대한 알파 |
 | 공정 평균(표본 데이터 또는 과거 값에서 추정됨)공정 평균(표본 데이터 또는 과거 값에서 추정됨) |
| s | 부분군 군간/군내 표본 표준 편차 |
| N | 총 측정값 수 |
| υ | s에 대한 자유도 |
 | 를 사용하여 비중심 T 분포로 분포되는 랜덤 변수  자유도와 비중심성 매개변수 δ |
규격 한계가 하나인 공정의 군간/군내 기대 성능의 PPM 총계에 대한 신뢰 구간
규격 하한(LSL)만 있는 공정의 경우 규격 한계를 벗어난 전체 PPM 또는 전체 백분율에 대한 신뢰 구간은 PPM < LSL 또는 % < LSL에 대한 신뢰 구간과 같습니다. 군간/군내 기대 성능에 대해서는 PPM < LSL에 대한 절로 이동하십시오.
규격 상한(USL)만 있는 공정의 경우 규격 한계를 벗어난 전체 PPM 또는 전체 백분율에 대한 신뢰 구간은 PPM > USL 또는 % > USL에 대한 신뢰 구간과 같습니다. 군간/군내 기대 성능에 대해서는 PPM > USL에 대한 절로 이동하십시오.
