계량형 합격 표본 추출(생성/비교) 방법 및 공식

표본 크기 n과 임계 거리 k는 지정된 규격 한계의 수 및 표준 편차가 알려져 있는지 여부에 따라 계산됩니다.

단일 규격 한계 및 알려진 표준 편차

표본 크기는 다음과 같이 지정됩니다.

임계 거리는 다음과 같이 지정됩니다.

설명:

표기법

단일 규격 한계 및 알려져 있지 않은 표준 편차

표기법은 단일 규격 한계 및 알려진 표준 편차의 경우와 같습니다. 표본 크기는 다음과 같이 지정됩니다.

임계 거리는 다음과 같이 지정됩니다.

이중 규격 한계 및 알려진 표준 편차

아래 정의되지 않은 표기법은 단일 규격 한계 및 알려진 표준 편차의 경우와 같습니다. 먼저 Minitab은 z를 계산합니다.

그런 다음 Minitab에서는 표준 정규 분포에서 p*(z에 해당하는 위쪽 꼬리 영역)를 찾습니다. 이 값은 규격 한계 중 하나를 벗어나는 최소 불량 확률입니다.

Minitab에서 표본 크기 및 임계 거리 계산에 사용하는 방법은 이 p* 값에 따라 달라집니다.

p₁ = AQL, p₂ = RQL

그러면

μ = μ₀+ m * h, 여기서 h = σ/100

m = 1, 2, ...300입니다. 각 μ에 대해 다음을 계산합니다.

여기서 Φ는 표준 정규 분포의 누적분포함수입니다. Prob (X<L) + Prob (X>U)가 p₁과 거의 같은 경우, Prob (X<L)과 Prob (X>U) 중 더 큰 값을 사용하여 표본 크기와 합격 수를 찾습니다.

Prob (X<L)가 더 크다고 가정하고 p_L = Prob (X<L)이라고 설정합니다.

표본 크기는 다음과 같이 지정됩니다.

임계 거리는 다음과 같이 지정됩니다.

설명:

표준 정규 분포의 Z_pL = (1 – p_L) * 100 백분위수.

이미 모든 m 값을 사용하고 있지만 해당 확률에 p₁이 포함되지 않으면 p₁이 너무 크고, 따라서 측정값의 평균이 구간 [L, U]의 중점에서 멀리 떨어져 있는 것입니다. 이 경우 단일 규격 한계에 대한 방법을 사용할 수 있으며 Z_pL = Z₁입니다. Z₁은 단일 규격 한계의 경우와 같이 정의됩니다.

표기법

이중 규격 한계 및 알려져 있지 않은 표준 편차(기본 절차)

표기는 이전 섹션과 동일합니다. Minitab에서는 임계 거리를 별도의 두 단일 한계 계획의 경우 지정된 값으로 설정합니다.

표본 크기는 다음과 같이 지정됩니다.

n ≤ 2이면 최대 표준 편차(MSD)를 계산할 수 없습니다.

이중 규격 한계 및 알려져 있지 않은 표준 편차(Wallis 절차)

표기는 이전 섹션과 동일합니다. 다음 절차는 Schilling의 도서에서 확인할 수 있습니다.²

먼저 Minitab에서는 임계 거리를 별도의 두 단일 한계 계획의 경우 지정된 값으로 설정합니다.

그런 다음 Minitab에서는 표준 정규 분포에서 k에 해당하는 위쪽 꼬리 영역 p*(백분위수) 및 p* / 2의 위쪽 꼬리 영역에 해당하는 백분위수 Zp**를 찾습니다.

최대 표준 편차(MSD)는 다음과 같이 지정됩니다.

추정 표준 편차는 다음과 같이 지정됩니다.

Minitab에서는 추정 표준 편차 s가 MSD보다 작거나 같은지 여부를 검정합니다.

추정 표준 편차 s가 MSD보다 작거나 같은 경우 표본 크기는 다음과 같이 지정됩니다.

추정 표준 편차 s가 MSD보다 작거나 같은 경우 표준 편차가 너무 커서 합격 기준과 일치하지 않으며 로트를 불합격시켜야 합니다.

표기법

용어	설명
Xi	i번째 측정값
	실제 측정값의 평균