베타 분포

베타 분포는 0과 1 사이의 랜덤 변수에 사용합니다. 베타 분포는 순서 통계량의 분포를 모형화하고(예: n개의 균등 (0, 1) 변수 표본의 k번째 순서 통계량은 베타 (k, n + 1 – k) 분포를 따릅니다.) 최소값과 최대값에 의해 정의되는 사건을 모형화하는 데 많이 사용됩니다. 베타 분포는 보통 작업 완료 시간을 모형화하기 위해 크기가 조정됩니다. 베타 분포는 또한 베이지안 통계량에 이항 확률의 사전 분포 등으로 사용됩니다.

베타 분포는 두 형상 모수를 기준으로 정의되는 계량형 분포입니다. 두 모수의 값에 따라 분포의 모양이 달라집니다.

두 형상 모수가 모두 1과 같음

두 형상 모수가 모두 1과 같으면 베타 분포가 균등 분포입니다.

두 형상 모수가 모두 1보다 작음

두 형상 모수가 모두 1보다 작으면 U형 분포입니다.

두 형상 모수가 같고 1보다 큼

두 형상 모수가 같고 1보다 크면 대칭 분포입니다.

첫 번째 형상 모수가 두 번째 형상 모수보다 큼

첫 번째 형상 모수가 두 번째 형상 모수보다 크면 분포가 왼쪽으로 치우칩니다.

첫 번째 형상 모수가 두 번째 형상 모수보다 작음

첫 번째 형상 모수가 두 번째 형상 모수보다 작으면 분포가 오른쪽으로 치우칩니다.