Bernoulli 분포는 랜덤 공정의 결과가 정확히 두 개(사건 또는 비사건)일 때 사용합니다. 예를 들어, 품질에 관련하여 어떤 제품을 좋음 또는 나쁨으로 분류할 수 있습니다.
Bernoulli 변수의 값은 0 또는 1입니다(1은 사건, 0은 비사건에 해당합니다). P(X = 1) = p 및 P(X = 0) = 1 – p인 경우 랜덤 변수 X는 Bernoulli 분포를 따릅니다. p는 사건의 발생 확률입니다.
Bernoulli 분포는 이항, 기하, 음이항 분포 등 많은 분포와 관련이 있는 이산형 분포입니다. Bernoulli 분포는 1번 시행의 결과를 나타냅니다. 독립 Bernoulli 시행의 시퀀스는 다른 분포를 생성합니다. 이항 분포는 n번 시행의 성공 횟수를 모형화하고, 기하 분포는 첫 번째 성공 전의 실패 횟수를 모형화하고, 음이항 분포는 x번째 성공 전의 실패 횟수를 모형화합니다.
이 그림은 시행 횟수가 1번이고 사건 확률이 0.15인 이항 분포를 보여줍니다. 시행 횟수가 1번인 이항 분포는 Bernoulli 분포와 같습니다.
