히스토그램
히스토그램은 표본 값을 여러 구간으로 나누고 각 구간 내 데이터 값의 빈도를 막대로 나타냅니다.
해석
50개의 재표본
1000개의 재표본
보통 분포는 재표본이 더 많을 때 확인하기 더 쉽습니다. 예를 들어, 이러한 데이터에서 분포는 50개의 재표본에 대해 여러 가지로 해석할 수 있습니다. 재표본이 1000개인 경우 형상은 거의 정규 분포에 가깝습니다.
히스토그램은 가설 검증 결과를 시각적으로 보여줍니다. Minitab은 재표본의 중심이 가설 평균과 동일하도록 데이터를 조정합니다. 단측 검정의 경우 기준선은 원래 표본의 평균으로 그려집니다. 양측 검정의 경우 기준선은 원래 표본의 평균과 동시에 가설 평균의 반대쪽에 대한 거리로 그려집니다. p-값은 기준선에 있는 값보다 더 극단적인 표본 평균 비율입니다. 즉, p-값은 귀무 가설이 참이라고 가정할 때 원래 표본만큼 극단적인 표본 평균 비율입니다. 이러한 평균은 히스토그램에서 빨간색으로 표시됩니다.
이 히스토그램에서 부트스트랩 분포는 정규 분포처럼 나타납니다. 0.002의 p-값은 표본 비율의 0.2%가 원래 표본보다 크다는 뜻입니다.
막대 차트
막대 차트는 각 구분의 발생 비율을 나타냅니다.
참고
Minitab은 재표본을 하나만 가져온 경우 막대 차트를 표시합니다. Minitab은 원래 데이터와 재표본 데이터를 모두 표시합니다.
해석
표본 비율이 가설 비율과 같음
표본 비율이 가설 비율보다 20% 작음
비율
표본 비율은 사건 수를 표본 크기(N)로 나눈 값과 같습니다.
해석
Minitab은 관측 표본 비율과 부트스트랩 분포(평균) 비율 이렇게 두 비율을 표시합니다. 관측 표본 비율은 모집단 비율의 추정치입니다. 부트스트랩 분포 비율은 보통 귀무 가설 비율에 가깝습니다. 이 두 값의 중심 간 차이가 클수록 귀무 가설에 대해 예상하는 증거를 더 많이 얻을 수 있습니다.
귀무 가설과 대립 가설
- 귀무 가설
- 귀무 가설은 모집단 모수(평균, 표준 편차 등)가 귀무 가설에서의 값과 같다는 것입니다. 귀무 가설은 종종 이전 분석 또는 전문 지식을 기반으로 한 초기 주장입니다.
- 대립 가설
- 대립 가설은 모집단 모수가 귀무 가설에서의 값보다 작거나 크거나 다르다는 것입니다. 대립 가설은 검정 당사자가 참이라고 믿거나 참으로 증명되기를 바라는 것입니다.
해석
결과에서 귀무 가설과 대립 가설은 귀무 가설에서의 비율에 대해 올바른 값을 입력했는지 확인하는 데 도움이 됩니다.
관측된 표본
| N | 비율 |
|---|---|
| 200 | 0.620000 |
랜덤화 검정
| 귀무 가설 | H₀: p = 0.5 |
|---|---|
| 대립 가설 | H₁: p > 0.5 |
| 재표본 개수 | 평균 | P-값 |
|---|---|---|
| 1000 | 0.49942 | 0.002 |
이 결과에서 귀무 가설은 모집단 비율이 0.5라는 것입니다. 대립 가설은 비율이 0.5보다 크다는 것입니다.
재표본 수
재표본 수는 Minitab이 원래 데이터 집합에서 복원으로 랜덤 표본을 가져오는 횟수입니다. 보통 많은 수의 재표본이 가장 적합한 방법입니다.
Minitab은 재표본의 중심이 가설 비율과 동일하도록 데이터를 조정합니다. 각 재표본의 표본 크기는 원래 데이터 집합의 표본 크기와 같습니다. 재표본 수는 히스토그램에 있는 관측치 수와 같습니다.
평균
평균은 재표본 수로 나눈 부트스트래핑 표본의 비율에 대한 합입니다. Minitab은 재표본의 중심이 가설 비율과 동일하도록 데이터를 조정합니다.
해석
Minitab은 관측 표본 비율과 부트스트랩 분포(평균) 비율 이렇게 두 비율을 표시합니다. 관측 표본 비율은 모집단 비율의 추정치입니다. 부트스트랩 분포 비율은 보통 귀무 가설 비율에 가깝습니다. 이 두 값의 중심 간 차이가 클수록 귀무 가설에 대해 예상하는 증거를 더 많이 얻을 수 있습니다.
p-값
p-값은 귀무 가설이 참이라고 가정할 때 원본 표본만큼 극단적인 표본 비율의 비율입니다. p-값이 작을수록 귀무 가설에 반하는 더 강력한 증거가 됩니다.
해석
모집단 비율이 귀무 가설에서의 비율과 통계적으로 다른지 여부를 확인하려면 p-값을 사용하십시오.
- p-값 ≤ α: 비율 간의 차이가 통계적으로 유의함(H0 기각)
- p-값이 유의 수준보다 작거나 같으면 귀무 가설을 기각합니다. 모집단 비율과 귀무 가설에서의 비율 간의 차이가 통계적으로 유의하다는 결론을 내릴 수 있습니다. 신뢰 구간을 계산하여 차이가 실제로 유의한지 여부를 확인하려면 1-표본 함수에 대한 부트스트래핑을 사용하십시오. 자세한 내용을 확인하려면 통계적 유의성 및 실제적 유의성으로 이동하십시오.
- p-값 > α: 비율 간의 차이가 통계적으로 유의하지 않음(H0 기각 실패)
- p-값이 유의 수준보다 크면 귀무 가설을 기각할 수 없습니다. 모집단 비율과 귀무 가설에서의 비율 간의 차이가 통계적으로 유의하다는 결론을 내릴 충분한 증거가 없습니다.
