쌍곡선 아크코사인 함수

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값의 쌍곡선 아크코사인을 계산합니다. 쌍곡선 삼각 함수는 방정식 x² – y² = 1로 표시되는 쌍곡선에 기초합니다. 이 함수는 방정식 x² + y² = 1로 나타나는 단위 원을 기초로 한 표준 삼각 함수(원 삼각 함수라고도 함)와 다릅니다. 그러나 sinh² x + cosh² x = 1과 같이 여러 개의 유사한 항등식을 공유합니다. 여기서 h는 쌍곡선을 나타냅니다.

구문

ACSH(숫자)

숫자에 값 또는 값의 열을 지정합니다.

예

열	계산기 식	결과
C1에 25 포함	ACSH(C1)	3.911622765215

용도

쌍곡선 함수는 전기 수송(케이블 및 전도선의 길이, 무게 및 스트레스 계산), 상부 구조(현수교의 탄력 곡선 및 휘어짐 계산) 및 항공 우주(항공기에 이상적인 표면 코팅 확인)와 같은 공학 분야에서 유용하게 사용됩니다. 통계학에서 역 쌍곡선 사인은 Johnson 변환에서 데이터가 정규 분포를 따르도록 변환하는 데 사용됩니다. 일부 공정 능력 분석에서는 정규성을 가정해야 합니다.

공식

지정된 값 x에 대해 cosh x = (e^x + e^−x) / 2입니다. 여기서 h는 쌍곡선을 나타내며 e는 약 2.718인 상수입니다.

역함수는 acsh x (cosh^-1 x)입니다.