Plackett-Burman 설계의 정의

Plackett-Burman 설계는 일반적으로 해 III, 2-수준 설계입니다. 해 III 설계에서 주효과는 2차 교호작용과 교락되어 있습니다. 따라서 2차 교호작용을 무시해도 된다고 판단되는 경우에만 이 설계를 사용해야 합니다.

Plackett-Burman 설계를 사용하여 실험 단계 초기에 가장 중요한 요인을 식별합니다. Minitab은 최대 47개 요인에 대해 Plackett-Burman 설계를 생성합니다. 각 설계는 12 ~ 48개의 런 수를 기반으로 하고 항상 4의 배수입니다. 또한 요인 수는 런 수보다 적어야 합니다. 예를 들어, 런 수가 20개인 설계를 통해 최대 19개 요인의 주효과를 추정할 수 있습니다.

예를 들어, 아이스크림 질감에 영향을 미치는 다양한 요인, 즉 지방 함유량, 저온 살균 온도, 균질화 과정, 혼합 속도, 드로 온도, 유화제, 안정제 및 냉각 온도 등을 살펴보고자 합니다. Plackett-Burman 실험을 사용하여 가장 중요한 주효과를 확인하고, 부분 요인 설계 또는 완전 요인 설계를 사용하여 더 상세히 연구한 다음 반응 표면 설계를 사용하여 공정을 최적화할 수 있습니다.

설계 생성, 반응 데이터를 얻기 위한 실험 수행, 워크시트에 데이터 입력 등을 완료한 후 통계분석 > 실험계획법 > 요인 설계 > 요인 설계 분석을 사용하여 설계를 분석할 수 있습니다.

Plackett-Burman 설계 요약

다음은 n = 48까지의 설계이며, 여기서 n은 런 횟수입니다. n = 28을 제외한 모든 경우, 단일 열로 설계를 지정할 수 있습니다. 아래 표에는 설계를 지정하는 열이 표시됩니다. 아래 표에는 첫 번째 열만 표시됩니다(공간을 절약하기 위해 행 형태로 제공). (n - 1) x (n - 1) 행렬을 얻기 위해 순환 방식으로 이 열의 순서를 바꾼 다음 모두 마이너스 부호로 구성된 마지막 행을 추가합니다. n = 28의 경우, 설계는 처음 9개의 행으로 시작합니다. 각각 9개의 열을 포함하는 3개의 블럭으로 구분합니다. 그런 다음 순환 방식으로 3개 블럭의 순서를 바꾸고(행 방향) 모두 마이너스 부호로 구성된 마지막 열을 추가하여 전체 설계를 얻습니다.

12, 20 및 24-런 설계의 경우 각각의 주 효과는 둘 이상의 2차 교호작용과 부분적으로 교락되어 있습니다.

각 설계에는 최대 k = (n - 1)개의 요인을 사용할 수 있으며 k 값이 (n - 1)보다 작을 경우에는 처음 k개의 열만 사용됩니다.

참고

런이 8개 또는 16개인 Plackett-Burman 설계는 각각 동일하거나 더 나은 해가 있는 2-수준 요인 설계가 있기 때문에 요인 설계 생성을 사용할 수 없습니다. 요인 설계 생성을 열려면 통계분석 > 실험계획법 > 요인 설계 > 요인 설계 생성으로 이동하십시오.

12-런 설계
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20-런 설계
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24-런 설계
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28-런 설계

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32-런 설계
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36-런 설계
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40-런 설계(20-런 설계를 복제하여 생성)
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44-런 설계
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48-런 설계
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