요인 설계를 위한 이항 반응 분석

한 식품 과학자가 음식 부패에 영향을 미치는 요인을 조사하고 있습니다. 이 과학자는 음식 부패 속도에 영향을 미치는 여러 요인을 평가하기 위해 2-수준 요인 실험을 사용합니다

한 과학자가 방부제 유형, 진공 포장 압력, 오염 수준 및 냉각 온도가 과일의 부패에 미치는 영향을 확인하기 위해 2-수준 요인 설계를 분석합니다. 반응은 이항 반응이며(부패가 감지되거나 감지되지 않음) 500개의 과일 용기가 표본으로 추출됩니다.

  1. 표본 데이터음식부패.MTW을(를) 엽니다.
  2. 통계분석 > 실험계획법 > 요인 설계 > 이항 반응 분석을 선택합니다.
  3. 사건 이름사건을 입력합니다.
  4. 사건 발생 횟수부패을 입력합니다.
  5. 시행 횟수용기을 입력합니다.
  6. 을(를) 클릭합니다.
  7. 모형에 포함되는 항의 최대 차수에서 2를 선택합니다.
  8. 각 대화 상자에서 확인을 클릭합니다.

결과 해석

이탈도 표에서는 방부제, 진공 압력, 오염 수준 등 세 주효과 항에 대한 p-값이 유의합니다. p-값이 유의 수준 0.05보다 작기 때문에 과학자는 이들 요인이 통계적으로 유의하다는 결론을 내립니다. 어떠한 이원 교호작용도 유의하지 않습니다. 과학자는 모형 축소를 고려해 볼 수 있습니다.

이탈도 R2 값은 모형이 반응의 총 이탈도 중 97.95%를 설명한다는 것을 보여줍니다. 이는 모형이 데이터를 잘 적합시킨다는 것을 나타냅니다.

대부분의 VIF가 작으며, 이는 모형의 항들이 상관되어 있지 않다는 것을 나타냅니다.

효과의 Pareto 그림을 사용하면 중요한 효과를 시각적으로 식별하고 여러 효과의 상대적 크기를 비교할 수 있습니다. 이 결과에서는 방부제 유형(A), 진공 밀봉 압력(B), 오염 수준(C) 등 세 주효과가 통계적으로 유의합니다(α = 0.05). 또한 방부제 유형(A) 막대의 길이가 가장 길기 때문에 이 효과가 가장 크다는 것을 알 수 있습니다. 마찬가지로 방부제*냉각 온도 교호작용(AD) 막대의 길이가 가장 짧기 때문에 이 효과가 가장 작습니다.

요인 이항 로지스틱 회귀 분석: 부패 대 방부제, 진공 압력, 오염 수준, 냉각 온도

방법 연결 함수 로짓 사용된 행 16
반응 정보 변수 값 카운트 사건 이름 부패 사건 506 Event 비사건 7482 용기 총계 7988
코드화된 계수 항 효과 계수 SE 계수 VIF 상수 -2.7370 0.0479 방부제 0.4497 0.2249 0.0477 1.03 진공 압력 0.2574 0.1287 0.0477 1.06 오염 수준 0.2954 0.1477 0.0478 1.06 냉각 온도 -0.1107 -0.0554 0.0478 1.07 방부제*진공 압력 -0.0233 -0.0117 0.0473 1.05 방부제*오염 수준 0.0722 0.0361 0.0474 1.06 방부제*냉각 온도 0.0067 0.0034 0.0472 1.05 진공 압력*오염 수준 -0.0430 -0.0215 0.0469 1.04 진공 압력*냉각 온도 -0.0115 -0.0058 0.0465 1.02 오염 수준*냉각 온도 0.1573 0.0786 0.0467 1.02
계량형 예측 변수에 대한 승산비 95% 변경 단위 승산비 CI 진공 압력 10.0 * (*, *) 오염 수준 22.5 * (*, *) 냉각 온도 5.0 * (*, *) 승산비는 교호작용 항의 다른 예측 변수 값에 의존하기 때문에 교호작용 항에 포함된 예측 변수에 대해서는 계산되지 않습니다.
범주형 예측 변수에 대한 승산비 95% 수준 A 수준 B 승산비 CI 방부제 모든 수준 모든 수준 * (*, *) 수준 B에 상대적인 수준 A에 대한 승산비 승산비는 교호작용 항의 다른 예측 변수 값에 의존하기 때문에 교호작용 항에 포함된 예측 변수에 대해서는 계산되지 않습니다.
모형 요약 이탈도 이탈도 R-Sq R-Sq(수정) AIC AICc BIC 97.95% 76.75% 105.98 171.98 114.48
적합도 검정 검정 DF 카이-제곱 P-값 이탈도 5 0.97 0.965 Pearson 5 0.97 0.965 Hosmer-Lemeshow 6 0.10 1.000
분산 분석 출처 DF 수정 분산 수정 평균 카이-제곱 P-값 모형 10 46.2130 4.6213 46.21 0.000 방부제 1 22.6835 22.6835 22.68 0.000 진공 압력 1 7.3313 7.3313 7.33 0.007 오염 수준 1 9.6209 9.6209 9.62 0.002 냉각 온도 1 1.3441 1.3441 1.34 0.246 방부제*진공 압력 1 0.0608 0.0608 0.06 0.805 방부제*오염 수준 1 0.5780 0.5780 0.58 0.447 방부제*냉각 온도 1 0.0051 0.0051 0.01 0.943 진공 압력*오염 수준 1 0.2106 0.2106 0.21 0.646 진공 압력*냉각 온도 1 0.0153 0.0153 0.02 0.902 오염 수준*냉각 온도 1 2.8475 2.8475 2.85 0.092 오차 5 0.9674 0.1935 총계 15 47.1804
코드화되지 않은 단위의 회귀 방정식 P(Event) = exp(Y')/(1 + exp(Y')) Y' = -2.721 + 0.188 방부제 + 0.0172 진공 압력 - 0.00249 오염 수준 - 0.0286 냉각 온도 - 0.00117 방부제*진공 압력 + 0.00160 방부제*오염 수준 + 0.00067 방부제*냉각 온도 - 0.000096 진 공 압력*오염 수준 - 0.000115 진공 압력*냉각 온도 + 0.000699 오염 수준*냉각 온도
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