교차표 및 카이-제곱

한 우산 제조 시설에서 우산 손잡이를 측정한 후 규격을 충족하지 않을 경우 조립 라인에서 제외합니다. 일일 보고서에는 세 교대조 중 각 교대조가 일하는 동안 시설의 세 프레스에서 각각 생산된 손잡이 중 기각된 손잡이 수가 표시됩니다. 한 품질 엔지니어가 프레스와 교대조가 연관되어 있는지 확인하려고 합니다.

엔지니어는 기각된 손잡이를 생산한 프레스와 교대조가 연관되어 있는지 확인하기 위해 교차표 분석을 수행합니다.

  1. 표본 데이터우산손잡이.MTW을 엽니다.
  2. 통계분석 > > 교차표 및 카이-제곱 검정을 선택합니다.
  3. 드롭다운 리스트에서 요약된 데이터가 이원 표에 있음을 선택합니다.
  4. 표를 포함하는 열에 '1번째 교대조' '2번째 교대조' 및 '3번째 교대조'을 입력합니다.
  5. 표 레이블(옵션) 아래 기계 ID을 입력합니다.
  6. 카이-제곱 단추를 클릭하고 카이-제곱 검정을 선택합니다.
  7. 각 셀에 표시할 통계량에서 기대 셀 카운트표준화 잔차을 선택합니다. 출력표에 표시할 다른 통계량을 선택할 수 있습니다.
  8. 각 대화 상자에서 확인을 클릭합니다.

결과 해석

엔지니어는 Pearson 검정 및 우도 비 검정을 사용하여 기계와 교대조 사이에 연관성이 존재하는지 여부를 확인합니다. Pearson 검정과 우도 비 검정에 대한 p-값이 0.05보다 작기 때문에 엔지니어는 기계와 교대조의 변수 간에 연관성이 있다는 귀무 가설을 기각합니다.

이 결과를 보면 총 408개의 불량 우산 손잡이가 있었습니다. 143개의 불량 손잡이는 기계 1, 155개의 불량 손잡이는 기계 2, 110개의 불량 손잡이는 기계 3에서 제작되었습니다. 또한 다른 교대조보다 첫 번쨰 교대조가 작업하는 동안 더 많은 불량 손잡이가 제작되었습니다. 첫 번째 교대조에서 총 160개의 불량 손잡이, 두 번째 교대조에서 134개의 불량 손잡이, 세 번째 교대조에서 114개의 불량 손잡이가 제작되었습니다.

Minitab은 각 셀에 실제 카운트, 기대 카운트 및 실제 카운트와 기대 카운트 간 차이의 크기와 방향을 나타내는 표준화 잔차를 표시합니다. 예를 들어, 세 번째 교대조가 작업하는 동안 기계 3에서는 34개의 불량 손잡이가 제작되었고 30.74개가 기대되었습니다. 작은 양의 잔차는 실제 카운트와 기대 카운트가 매우 가깝다는 것을 나타냅니다. 그러나 세 번째 교대조가 작업하는 동안 기계 2에서는 32개의 불량 손잡이가 제작되었고 43.31개가 기대되었습니다. 큰 음의 잔차는 기대된 것보다 적은 불량 손잡이가 생산되었다는 것을 나타냅니다.

제표 통계량: 기계 ID, 워크시트 열

행: 기계 ID 열: 워크시트 열 1번째 2번째 3번째 교대조 교대조 교대조 모두 1 48 47 48 143 56.08 46.97 39.96 -1.0788 0.0050 1.2726 2 76 47 32 155 60.78 50.91 43.31 1.9516 -0.5476 -1.7184 3 36 40 34 110 43.14 36.13 30.74 -1.0867 0.6443 0.5889 모두 160 134 114 408 셀 내용 카운트 기대 카운트 표준화 잔차
카이-제곱 검정 카이-제곱 DF P-값 Pearson 11.788 4 0.019 우도 비 11.816 4 0.019
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