카이-제곱 적합도 검정 방법 및 공식

원하는 방법 또는 공식을 선택하십시오.

각 범주에 대한 기대값

공식

각 범주 i에 대한 기대값 E는 다음과 같이 계산됩니다.

표기법

용어설명
pi i번째 범주에 대한 검정 비율(1/k 또는 사용자가 제공하는 값과 같음)
k 구별 범주의 수
N 총 관측값(O1 + ... + Ok)
Oi i번째 범주에 대한 관측값

카이-제곱 검정 통계량

공식

카이-제곱 검정 통계량은 다음과 같이 계산됩니다.

표기법

용어설명
k 구별 범주의 수
Oi i번째 범주에 대한 관측값
Ei i번째 범주에 대한 기대값

카이-제곱 통계량에 대한 기여도

공식

i번째 범주의 카이-제곱 값에 대한 기여도는 다음과 같습니다.

표기법

용어설명
Oi i번째 범주에 대한 관측값
Ei i번째 범주에 대한 기대값

자유도(DF)

공식

자유도(DF)는 다음과 같이 계산됩니다.

표기법

용어설명
DF자유도
k범주 수

p-값

공식

p-값은 Prob (Χ > 검정 통계량)으로 계산됩니다.

표기법

용어설명
X 자유도가 k – 1인 카이-제곱 분포를 따릅니다.

계산 예

주어진 값:
범주 i 관측된 Oi 검정 비율 pi
A 5 0.1
B 15 0.2
C 10 0.3
D 10 0.4
  N=40  
계산된 값:
범주 i 기대값

Ei = (pi * N)

카이-제곱에 대한 기여도

(Oi- Ei)2 / Ei

A 0.1 * 40 = 4 (5 – 4)2 / 4 = 0.25
B 0.2 * 40 = 8 (15 – 8)2 / 8 = 6.125
C 0.3 * 40 = 12 (10 – 12)2 / 12 = 0.3333
D 0.4 * 40 = 16 (10 – 16)2 / 16 = 2.25

χ2 = 0.2500 + 6.1250 + 2.2500 + 0.3333 = 8.9583

DF = k – 1 = 3

p-값 = Prob (Χ > 8.9583) = 0.0299

표기법

용어설명
DF자유도
k범주 수
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