카이-제곱 적합도 검정에 대한 모든 통계량 및 그래프 해석

카이-제곱 적합도 검정과 함께 제공되는 모든 통계 및 그래프에 대한 정의 및 해석 방법을 확인해 보십시오.

카이-제곱 값에 대한 기여도의 차트

이 막대 차트는 각 범주의 전체 카이-제곱 통계량에 대한 기여도를 표시합니다. 기여도 기준으로 기여도가 가장 큰 범주에서 기여도가 가장 작은 범주의 순으로 정렬하는 차트를 선택할 수 있습니다.

해석

범주의 관측값과 기대값 간의 차이가 클수록 전체 카이-제곱 통계량에 대한 기여도가 더 큽니다.

이 막대 차트는 중간 범주에서 카이-제곱 통계량에 대한 기여도가 가장 크다는 것을 나타냅니다.

관측값과 기대값에 대한 차트

특정 범주에 차이가 있는지 여부를 확인하려면 관측값과 기대값을 표시하는 막대 차트를 사용합니다.

관측 카운트와 기대 카운트 간의 차이가 통계적으로 유의하다는 것을 확인한 경우 이 막대 차트를 사용하여 관측값과 기대값의 차이가 가장 큰 범주를 확인할 수 있습니다.

이 막대 차트는 관측값이 각 범주에 대한 기대값과 매우 비슷하다는 것을 나타냅니다. 따라서 막대 차트는 p-값이 나타내는 것, 즉 관측된 비율이 지정된 비율과 유의하게 다르다는 결론을 내릴 수 없음을 시각적으로 확인합니다.

카이-제곱 및 카이-제곱에 대한 기여도

전체 카이-제곱 통계량 중에서 각 범주의 관측값과 기대값 간의 차이로 인한 비율을 양적으로 나타내려면 개별 범주 기여도를 사용합니다.

Minitab에서는 해당 범주의 관측값과 기대값 간의 차이 제곱을 해당 범주의 기대값으로 나누어 각 범주의 카이-제곱 통계량에 대한 기여도를 계산합니다. 카이-제곱 통계량은 이 값들의 모든 범주에 대한 합입니다.

해석

범주의 관측값과 기대값 간의 차이가 클수록 전체 카이-제곱 통계량에 대한 기여도가 더 큽니다.

이 결과에서 각 범주의 기여도 값을 합하면 전체 카이-제곱 통계량 140.208이 됩니다. 중간 크기 셔츠의 기여도가 가장 크고 특대 범주의 기여도가 가장 작습니다.
관측 및 기대 카운트 검정 카이-제곱에 범주 관측 비율 기대 대한 기여도 소 25 0.1 22.5 0.277778 중 41 0.2 45.0 0.355556 대 91 0.4 90.0 0.011111 특대 68 0.3 67.5 0.003704

DF

카이-제곱 적합도 검정의 자유도는 범주의 수 – 1입니다.

해석

Minitab에서는 p-값을 계산하기 위해 자유도를 사용합니다. 연구에 범주가 많을수록 자유도가 높습니다.

이 결과에서 자유도(DF)는 3입니다.
카이-제곱 검정 N DF 카이-제곱 P-값 225 3 0.648148 0.885

N

N은 총 표본 크기입니다. N은 모든 관측 개수의 합입니다.

해석

이 결과에서 총 표본 크기(N)는 225입니다.

관측 및 기대 카운트 검정 카이-제곱에 범주 관측 비율 기대 대한 기여도 소 25 0.1 22.5 0.277778 중 41 0.2 45.0 0.355556 대 91 0.4 90.0 0.011111 특대 68 0.3 67.5 0.003704
카이-제곱 검정 N DF 카이-제곱 P-값 225 3 0.648148 0.885

관측값 및 기대값

관측값은 표본에서 한 범주에 속하는 관측치의 실제 수입니다.

기대값은 검정 비율이 참인 경우 평균적으로 발생할 것으로 기대되는 관측치의 수입니다. Minitab에서는 각 범주의 검정 비율에 총 표본 크기를 곱하여 기대 계수를 계산합니다.

해석

출력표나 막대 차트를 사용하여 관측값과 기대값을 비교할 수 있습니다.

이 결과에서는 모든 범주에 대해 기대 카운트가 관측 카운트에 아주 가까운 것으로 보입니다.
관측 및 기대 카운트 검정 카이-제곱에 범주 관측 비율 기대 대한 기여도 소 25 0.1 22.5 0.277778 중 41 0.2 45.0 0.355556 대 91 0.4 90.0 0.011111 특대 68 0.3 67.5 0.003704

p-값

p-값은 귀무 가설에 반하는 증거를 측정하는 확률입니다. p-값이 작을수록 귀무 가설에 반하는 더 강력한 증거가 됩니다.

각 범주의 모집단 비율이 각 범주에 지정된 값과 일치한다는 귀무 가설을 기각할 수 있는지, 기각할 수 없는지 확인하려면 p-값을 사용합니다.

해석

표본의 관측값과 지정된 분포의 기대값이 통계적으로 다른지 여부를 확인하려면 p-값을 유의 수준과 비교하십시오. 일반적으로 0.05의 유의 수준(α 또는 알파로 표시함)이 적절합니다. 0.05의 유의 수준은 귀무 가설을 잘못 기각할 위험이 5%라는 것을 나타냅니다.
p-값 ≤ α: 관측된 데이터가 기대값과 통계적으로 다릅니다(H0 기각).
p-값이 유의 수준보다 작거나 같으면 귀무 가설을 기각하고 데이터가 특정 비율이 포함된 분포를 따르지 않는다는 결론을 내립니다. 차이가 실제로 유의한지 여부를 확인하려면 전문 지식을 활용합니다.
p-값 > α: 관측된 데이터가 기대값과 통계적으로 다르다는 결론을 내릴 수 없습니다(H0 기각 실패).
p-값이 유의 수준보다 크면 데이터가 지정된 비율이 포함된 분포를 따르지 않는다는 결론을 내릴 충분한 증거가 없기 때문에 귀무 가설을 기각할 수 없습니다. 그러나 분포가 같다는 결론도 내릴 수 없습니다. 차이가 존재할 수도 있지만, 검정의 검정력이 차이를 탐지할 만큼 충분하지 않을 수도 있습니다.
이 결과에서 p-값은 0.885입니다. p-값이 선택한 α 값 0.05보다 크기 때문에 귀무 가설을 기각할 수 없습니다. 그러므로, 관측된 비율이 지정된 비율과 유의하게 다르다는 결론을 내릴 수 없습니다.
카이-제곱 검정 N DF 카이-제곱 P-값 225 3 0.648148 0.885
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