1-표본 Z 검정에 대한 검정력 및 표본 크기에 대한 방법 및 공식

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검정력 계산

단측 검정력(H1: μ > μ 0)

단측 검정력(H1: μ < μ 0)

양측 검정력(H1: μμ 0)

표기법

용어설명
μ 모집단 평균의 실제 값
μ 0 모집단 평균의 귀무 가설에서의 값
Φ표준 정규 분포의 누적분포함수
δ 실제 평균과 귀무 가설에서의 평균의 차이
n 표본 크기
σ 모집단 표준 편차
z α 단측 임계값(표준 정규 분포의 상위 α 점)
z α/2 양측 임계값(표준 정규 분포의 상위 α/2 점)
α 유의 수준

표본 크기 및 차이 계산

검정력과 표본 크기 값을 제공하면 Minitab에서 차이 값을 계산합니다. 검정력과 차이 값을 제공하면 Minitab에서 표본 크기 값을 계산합니다.

양측 방법

Minitab에서는 검정력 방정식과 함께 반복 알고리즘을 사용합니다. Minitab은 각 반복에서 시험 표본 크기 또는 시험 차이 값에 대한 검정력을 평가하고 검정력 함수가 목표 검정력 값과 같으면 중지합니다.

단측 방법

Minitab에서는 다음 방정식을 사용하여 사용자가 요청한 값을 직접 구합니다.

목표 검정력 및 실제 검정력

Minitab에서 표본 크기를 계산할 때 목표 검정력을 생성하는 표본 크기에 해당하는 정수 값이 없을 수도 있습니다. 이 경우 Minitab에서는 목표 검정력 값을 실제 검정력과 함께 표시합니다. 실제 검정력은 정수 표본 크기에 해당하고 목표값에 가장 가깝지만 목표값보다 큰 값입니다.

표기법

용어설명
n 표본 크기
σ 표준 편차
zα 단측 임계값(표준 정규 분포의 상위 α 점)
α 유의 수준
zβ 표준 정규 분포의 상위 β
β 1 - 검정력
δ 모집단 평균과 귀무 가설에서의 평균의 차이
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