1-표본 t 검정에 대한 검정력 및 표본 크기에 대한 방법 및 공식

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검정력 계산

이 계산은 비중심 모수가 λ인 t-분포를 기반으로 합니다.

비중심 모수

단측 검정력(H1: μ < μ0)

검정력 = t(–tα; v, λ)

단측 검정력(H1: μ > μ0)

검정력 = 1 – t(tα; v, λ)

양측 검정력(H1: μμ0

검정력 = 1 – t(tα/2; v, λ) + t(–tα/2; v, λ)

표기법

용어설명
μ모집단 평균의 실제 값
μ0모집단 평균의 귀무 가설에서의 값
λt 분포의 비중심 모수
δ차이
σ표준 편차
n표본 크기
t(x; v, λ)x에서 평가된 자유도가 v, 비중심 모수가 λ인 t 분포의 CDF
tα단측 임계값(자유도가 v인 t 분포의 상위 α 점)
tα/2양측 임계값(자유도가 v인 t 분포의 상위 α / 2 점)
v오차에 대한 자유도 = n – 1

표본 크기 및 차이 계산

검정력과 표본 크기 값을 제공하면 Minitab에서 차이 값을 계산합니다. 검정력과 차이 값을 제공하면 Minitab에서 표본 크기 값을 계산합니다.

이 두 경우에 Minitab에서는 반복 알고리즘을 검정력 방정식과 함께 사용합니다. Minitab은 각 반복에서 시험 표본 크기 또는 시험 차이 값에 대한 검정력을 평가하고 사용자가 요청한 값에 도달하면 중지합니다.

목표 검정력 및 실제 검정력

Minitab에서 표본 크기를 계산할 때 목표 검정력을 생성하는 표본 크기에 해당하는 정수 값이 없을 수도 있습니다. 이 경우 Minitab에서는 목표 검정력 값을 실제 검정력과 함께 표시합니다. 실제 검정력은 정수 표본 크기에 해당하고 목표값에 가장 가깝지만 목표값보다 큰 값입니다.

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