비모수 검정의 정의

비모수 검정은 특정 모수를 사용하여 모집단의 분포를 특성화하지 않아도 되는 가설 검정입니다. 예를 들어, 많은 가설 검정에서 모집단이 μ 및 σ 모수를 갖는 정규 분포를 따르는 것으로 가정합니다. 비모수 검정에서는 이러한 가정을 하지 않기 때문에 데이터가 비정규적이거나 변환의 영향을 받지 않을 때 유용합니다.

모수 통계에서는 추론하려는 하나 이상의 알 수 없는 모수로 특징지워지는 완전히 지정된 분포에서 표본이 추출된다고 가정합니다. 비모수 통계에서는 표본의 상위 분포가 지정되지 않았다고 가정하며 보통 분포의 중심에 대해 추론하는 데 관심이 있습니다. 예를 들어, 1-표본 t-검정 등 비모수 통계의 많은 검정은 데이터가 평균을 알 수 없는 정규 모집단에서 추출된다는 가정 하에 파생됩니다. 비모수 연구에서는 정규성 가정이 제거됩니다.

비모수 검정은 정규성 가정이 유지되지 않고 표본 크기가 작은 경우에 유용합니다. 그러나 비모수 검정이 데이터에 대한 가정에서 완전히 자유로운 것은 아닙니다. 예를 들어, 표본 내 관측치가 독립적이고 같은 분포에서 추출된다고 가정하는 것이 중요합니다. 또한 2-표본 설계에서는 모양과 산포가 같다는 가정이 필요합니다.

예를 들어 급여 데이터는 대부분 사람들의 급여가 낮고 몇 사람의 급여만 높기 때문에 오른쪽으로 많이 치우쳐 있습니다. 이러한 데이터의 경우 비모수 검정을 사용하여 다음과 같은 질문에 대답할 수 있습니다.
  • 급여의 중위수가 특정한 값과 같습니까? 1-표본 부호 검정을 사용합니다.
  • 대도시에 위치한 은행 지점의 급여 중위수가 중소도시에 위치한 지점보다 더 큽니까? Mann-Whitney 검정 또는 Kruskal-Wallis 검정을 사용합니다.
  • 도시, 시골, 교외에 위치한 은행 지점 간에 급여의 중위수에 차이가 있습니까? Mood의 중위수 검정을 사용합니다.
  • 시골 및 도시 지점에서 교육 수준이 급여에 어떤 영향을 미칩니까? Friedman 검정을 사용합니다.

비모수 검정의 제약 사항

비모수 검정에는 다음과 같은 제약 사항이 있습니다
  • 비모수 검정은 정규성 가정이 유지되는 경우 일반적으로 상응하는 모수 검정보다 덜 강력합니다. 따라서 데이터가 정규 분포에서 추출되는 경우 귀무 가설이 거짓일 때 귀무 가설을 기각할 가능성이 낮습니다.
  • 비모수 검정에서는 가설을 수정해야 하는 경우가 많습니다. 예를 들어, 모집단 중심에 대한 대부분의 비모수 검정은 평균이 아니라 중위수에 대한 검정입니다. 모집단이 대칭이 아닌 경우 비모수 검정에서는 상응하는 모수적 절차와 같은 질문에 대한 답변을 제공하지 않습니다.

대립 모수 검정

모수적 절차나 비모수적 절차 중에서 선택할 수 있고 모수적 절차에 대한 가정을 만족하는 것이 확실한 경우에는 모수적 절차를 사용하십시오. 또한 표본 크기가 적당히 크면 모집단이 정규 분포를 따르지 않을 때도 모수적 절차를 사용할 수 있습니다.

다음은 비모수 검정 및 해당 대립 모수 검정 리스트입니다.

비모수 검정 대립 모수 검정
1-표본 부호 검정 1-표본 Z 검정, 1-표본 t-검정
1-표본 Wilcoxon 검정 1-표본 Z 검정, 1-표본 t-검정
Mann-Whitney 검정 2-표본 t-검정
Kruskal-Wallis 검정 일원 분산 분석
Mood 중위수 검정 일원 분산 분석
Friedman 검정 이원 분산 분석

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