런 검정에 대한 방법 및 공식

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관측 런 횟수

관측 런 수는 비교 기준 K보다 크거나 작은 관측치의 그룹 수입니다. Minitab에서는 비교 기준을 사용자가 지정하는 값 또는 관측치의 기본 평균으로 사용합니다. 표본의 런 수는 표본이 랜덤 표본인지 여부를 확인하는 데 도움이 됩니다.

예를 들어, 주사위를 25번 던집니다. 점수는 다음과 같습니다.

  • 4 6 3 2 2 1 6 4 4 5 1 1 4 5 3 1 5 6 6 3 4 4 5 2 3

비교 기준 K = 3.5로 지정합니다. 런은 다음과 같습니다.

  • (4 6) (3 2 2 1) (6 4 4 5) (1 1) (4 5) (3 1) (5 6 6) (3) (4 4 5) (2 3)

첫 번째 런 (4 6)의 값은 K = 3.5보다 크고, 두 번째 런 (3 2 2 1)의 값은 K보다 작습니다.

관측 런 수는 10입니다.

검정 통계량

공식

Minitab에서는 정규 근사 방법을 사용하여 같거나 더 많은 런 수를 얻을 확률을 계산합니다. K의 위와 아래에 모두 10개 이상의 관측치가 있으면 확률이 아주 높습니다. 런 검정에 대한 정규 근사는 다음과 같이 계산됩니다.

p-값은 Z의 절대값보다 큰 표준 정규 변수의 절대값을 관측할 확률입니다.

관측치가 너무 적어 정규 근사가 유효하지 않은 경우에는 메시지가 표시됩니다. 정확 표는 광범위하게 사용할 수 있습니다.

표기법

용어설명
관측표본의 런 수
기대
분산
AK보다 큰 관측치 수
BK보다 작거나 같은 관측치 수
N관측치 수
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