Mann-Whitney 검정에 대한 모든 통계량 해석

Mann-Whitney 분석과 함께 제공되는 모든 통계량에 대한 정의 및 해석 방법을 확인해 보십시오.

N

표본 크기(N)는 표본의 총 관측치 수입니다.

해석

표본 크기는 신뢰 구간 및 검정의 검정력에 영향을 미칩니다.

일반적으로 표본 크기가 클수록 신뢰 구간이 좁아집니다. 또한 표본 크기가 클수록 차이를 탐지하기 위한 검정력이 더 높습니다. 자세한 내용은 검정력의 정의에서 확인하십시오.

중위수

중위수는 데이터 집합의 중간점입니다. 중간점 값은 관측치의 반이 이 값보다 크고 관측치의 반이 이 값보다 작은 점입니다. 중위수는 관측치에 순위를 매기고 순위가 [N + 1] / 2인 관측치를 찾는 방법으로 결정됩니다. 관측치의 수가 짝수이면 순위가 N / 2인 관측치와 순위가 [N / 2] + 1인 관측치의 평균 값이 중위수입니다.

해석

각 표본의 중위수는 각 표본의 모집단 중위수 추정치입니다.

차이

차이는 두 표본의 중위수 간의 차이입니다.

차이는 전체 모집단이 아니라 표본 데이터를 기반으로 하기 때문에 표본 차이가 모집단 차이와 같을 가능성은 없습니다. 모집단 차이를 더 잘 추정하려면 신뢰 구간을 사용하십시오.

신뢰 구간(차이에 대한 CI) 및 한계

신뢰 구간은 모집단 차이가 될 수 있는 값의 범위를 제공합니다. 표본이 랜덤이기 때문에 모집단의 두 표본에서 동일한 신뢰 구간이 생성될 가능성은 없습니다. 그러나 표본 추출을 여러 번 반복하면 일정한 백분율의 신뢰 구간이나 한계에는 알 수 없는 모집단 차이가 포함됩니다. 차이를 포함하는 이러한 신뢰 구간 또는 한계의 백분율이 해당 구간의 신뢰 수준입니다. 예를 들어, 95% 신뢰 수준은 모집단에서 100개의 랜덤 표본을 추출할 경우 약 95개의 표본이 모집단 차이가 포함된 구간을 생성할 것으로 예상된다는 것을 나타냅니다.

상한은 모집단 차이가 더 작을 가능성이 높은 값을 정의합니다. 하한은 모집단 차이가 더 클 가능성이 높은 값을 정의합니다.

신뢰 구간은 결과의 실제 유의성을 평가하는 데 도움이 됩니다. 해당 상황에 실제적으로 유의한 값이 신뢰 구간에 포함되는지 여부를 확인하려면 전문 지식을 이용하십시오. 신뢰 구간이 너무 넓어서 유의하지 않은 경우에는 표본 크기를 늘려보십시오.

차이 추정치 차이에 달성된 차이 대한 CI 신뢰 수준 -1.85 (-3, -0.9) 95.52%

이 결과의 경우 두 도로에서 페인트가 남아 있는 개월 수의 차이에 대한 모집단 중위수의 추정치는 −1.85입니다. 모집단 중위수 간의 차이가 −3.0과 −0.9 사이에 있다고 95.52% 확신할 수 있습니다.

귀무 가설과 대립 가설

귀무 가설과 대립 가설은 모집단에 대한 서로 배타적인 두 서술문입니다. 가설 검정은 표본 데이터를 사용하여 귀무 가설의 기각 여부를 확인합니다.
귀무 가설
귀무 가설은 모집단 모수(평균, 표준 편차 등)가 귀무 가설에서의 값과 같다는 것입니다. 귀무 가설은 종종 이전 분석 또는 전문 지식을 기반으로 한 초기 주장입니다.
대립 가설
대립 가설은 모집단 모수가 귀무 가설에서의 값보다 작거나 크거나 다르다는 것입니다. 대립 가설은 검정 당사자가 참이라고 믿거나 참으로 증명되기를 바라는 것입니다.

W-값

Mann-Whitney 통계량(W-값)은 첫 번째 표본의 순위 합입니다.

Minitab에서는 Mann-Whitney 통계량을 다음과 같이 계산합니다.
  1. 두 결합된 표본에 순위를 매깁니다. Minitab에서는 가장 작은 관측치에 순위 1을 지정하고 두 번째로 작은 관측치에 순위 2를 지정하며, 이런 방식으로 계속합니다.
  2. 둘 이상의 관측치가 같은 경우 Minitab에서는 두 관측치에 모두 평균 순위를 지정합니다.
  3. 첫 번째 표본의 순위를 합합니다.

해석

Minitab에서는 Mann-Whitney 통계량을 사용하여 귀무 가설에 반하는 증거를 측정하는 확률인 p-값을 계산합니다.

Mann-Whitney 통계량은 표본 크기에 따라 다르게 해석되므로, 검정에 대한 결정을 내리려면 p-값을 사용해야 합니다. p-값은 표본 크기에 관계없이 의미가 같습니다.

p-값

p-값은 귀무 가설에 반하는 증거를 측정하는 확률입니다. p-값이 작을수록 귀무 가설에 반하는 더 강력한 증거가 됩니다.

해석

모집단 중위수의 차이가 통계적으로 유의한지 여부를 확인하려면 p-값을 사용하십시오.

중위수 간의 차이가 통계적으로 유의한지 여부를 확인하려면 p-값을 유의 수준과 비교하십시오. 일반적으로 0.05의 유의 수준(α 또는 알파로 표시함)이 적절합니다. 0.05의 유의 수준은 실제로 차이가 없는데 차이가 존재한다는 결론을 내릴 위험이 5%라는 것을 나타냅니다.
p-값 ≤ α: 중위수 간의 차이가 통계적으로 유의함(H0 기각)
p-값이 유의 수준보다 작거나 같으면 귀무 가설을 기각합니다. 모집단 중위수 간의 차이가 통계적으로 유의하다는 결론을 내릴 수 있습니다. 차이가 실제로 유의한지 여부를 확인하려면 전문 지식을 활용합니다. 자세한 내용은 통계적 유의성 및 실제적 유의성에서 확인하십시오.
p-값 > α: 중위수 간의 차이가 통계적으로 유의하지 않음(H0 기각 실패)
p-값이 유의 수준보다 크면 귀무 가설을 기각할 수 없습니다. 모집단 중위수 간의 차이가 통계적으로 유의하다는 결론을 내릴 충분한 증거가 없습니다. 검정에 실제로 유의한 차이를 탐지할 만한 충분한 검정력이 있는지 확인해야 합니다.

같은 값은 두 표본에 동일한 값이 있을 때 발생합니다. 데이터에 같은 값이 있는 경우 Minitab에서는 같은 값에 대해 수정된 p-값과 같은 값에 대해 수정되지 않은 p-값을 표시합니다. 수정된 p-값은 일반적으로 수정되지 않은 p-값보다 더 정확합니다. 그러나 수정되지 않은 p-값은 특정한 표본 쌍에 대해 수정된 p-값보다 항상 크기 때문에 더 보수적인 추정치입니다.

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