Kruskal-Wallis 검정에 대한 모든 통계량

Kruskal-Wallis 검정과 함께 제공되는 모든 통계량에 대한 정의 및 해석 방법을 확인해 보십시오.

N

표본 크기(N)는 각 그룹의 총 관측치 수입니다.

해석

표본 크기는 신뢰 구간 및 검정의 검정력에 영향을 미칩니다.

일반적으로 표본이 클수록 신뢰 구간이 좁아집니다. 또한 표본 크기가 클수록 차이를 탐지하기 위한 검정력이 더 높습니다. 자세한 내용은 검정력의 정의에서 확인하십시오.

중위수

중위수는 데이터 집합의 중간점입니다. 중간점 값은 관측치의 반이 이 값보다 크고 관측치의 반이 이 값보다 작은 점입니다. 중위수는 관측치에 순위를 매기고 순위가 [N + 1] / 2인 관측치를 찾는 방법으로 결정됩니다. 데이터에 짝수 개의 관측치가 포함되어 있는 경우에는 순위가 N / 2인 관측치와 순위가 [N / 2] + 1인 관측치의 평균 값이 중위수입니다.

해석

표본 중위수는 각 그룹의 모집단 중위수에 대한 추정치입니다. 전체 중위수는 모든 관측치의 중위수입니다.

평균 순위

평균 순위는 각 표본 내 모든 관측치의 순위에 대한 평균입니다. Minitab에서는 평균 순위를 사용하여 Kruskal-Wallis 검정을 위한 검정 통계량인 H-값을 계산합니다.

Minitab에서는 평균 순위를 계산하기 위해 결합된 표본에 순위를 매깁니다. Minitab에서는 가장 작은 관측치에 순위 1을 지정하고 두 번째로 작은 관측치에 순위 2를 지정하며, 이런 방식으로 계속합니다. 둘 이상의 관측치가 같은 경우 Minitab에서는 값이 같은 각 관측치에 평균 순위를 지정합니다. Minitab에서는 각 표본에 대해 평균 순위를 계산합니다.

해석

그룹의 평균 순위가 전체 평균 순위보다 크면 해당 그룹의 관측치 값이 다른 그룹의 관측치 값보다 큰 경향이 있습니다.

Z-값

z-값은 각 그룹의 평균 순위가 모든 관측치의 평균 순위와 어떻게 비교되는지 나타냅니다.

해석

각 그룹에 대한 z-값은 다음과 같이 해석합니다.
  • 절대값이 클수록 그룹의 평균 순위가 전체 평균 순위로부터 더 멉니다.
  • z-값이 음수이면 그룹의 평균 순위가 전체 평균 순위보다 낮다는 것을 나타냅니다.
  • z-값이 양수이면 그룹의 평균 순위가 전체 평균 순위보다 높다는 것을 나타냅니다.

귀무 가설과 대립 가설

귀무 가설과 대립 가설은 모집단에 대한 서로 배타적인 두 서술문입니다. 가설 검정은 표본 데이터를 사용하여 귀무 가설의 기각 여부를 확인합니다.
귀무 가설
귀무 가설은 모집단 모수(평균, 표준 편차 등)가 귀무 가설에서의 값과 같다는 것입니다. 귀무 가설은 종종 이전 분석 또는 전문 지식을 기반으로 한 초기 주장입니다.
대립 가설
대립 가설은 모집단 모수가 귀무 가설에서의 값보다 작거나 크거나 다르다는 것입니다. 대립 가설은 검정 당사자가 참이라고 믿거나 참으로 증명되기를 바라는 것입니다.

DF

자유도(DF)는 데이터 내 그룹의 수에서 1을 뺀 값입니다. 귀무 가설 하에서는 카이-제곱 분포가 지정된 자유도의 검정 통계량 분포와 근사합니다. Minitab에서는 카이-제곱 분포를 사용하여 이 검정의 p-값을 추정합니다.

H-값

H는 Kruskal-Wallis 검정을 위한 검정 통계량입니다. 귀무 가설에서는 카이-제곱 분포가 H의 분포와 근사합니다. 관측치가 다섯 개 미만인 그룹이 없는 경우 근사가 상당히 정확합니다.

해석

Minitab에서는 검정 통계량을 사용하여 항과 모형의 통계적 유의성에 대한 결정을 내릴 때 사용하는 p-값을 계산합니다. p-값은 귀무 가설에 반하는 증거를 측정하는 확률입니다. p-값이 작을수록 귀무 가설에 반하는 더 강력한 증거가 됩니다.

검정 통계량이 충분히 크면 중위수의 차이 중 하나 이상이 통계적으로 유의하다는 것을 나타냅니다.

검정 통계량을 사용하여 귀무 가설의 기각 여부를 확인할 수 있습니다. 그러나 일반적으로 검정의 p-값을 사용하여 결정을 내리는 것이 더 실제적이고 편리합니다.

p-값

p-값은 귀무 가설에 반하는 증거를 측정하는 확률입니다. p-값이 작을수록 귀무 가설에 반하는 더 강력한 증거가 됩니다.

해석

중위수 간의 차이가 통계적으로 유의한지 여부를 확인하려면 p-값을 사용합니다.

중위수 간의 차이가 통계적으로 유의한지 여부를 확인하려면 p-값을 유의 수준과 비교하여 귀무 가설을 평가합니다. 귀무 가설은 모집단 중위수가 모두 같다는 것입니다. 일반적으로 0.05의 유의 수준(α 또는 알파로 표시함)이 적절합니다. 0.05의 유의 수준은 실제로 차이가 없는데 차이가 존재한다는 결론을 내릴 위험이 5%라는 것을 나타냅니다.
p-값 ≤ α: 일부 중위수 간의 차이가 통계적으로 유의합니다.
p-값이 유의 수준보다 작거나 같으면 귀무 가설을 기각하고 일부 모집단 중위수가 같지 않다는 결론을 내립니다. 차이가 실제로 유의한지 여부를 확인하려면 전문 지식을 활용합니다. 자세한 내용은 통계적 유의성 및 실제적 유의성에서 확인하십시오.
p-값 > α: 중위수 간의 차이가 통계적으로 유의하지 않습니다.
p-값이 유의 수준보다 크면 모집단 중위수가 모두 같다는 귀무 가설을 기각할 수 있는 충분한 증거가 없습니다. 검정에 실제로 유의한 차이를 탐지할 만한 충분한 검정력이 있는지 확인합니다. 자세한 내용은 가설 검정의 검정력 증가에서 확인하십시오.
이 사이트를 사용하면 분석 및 사용자 개인 컨텐츠에 대한 쿠키 사용에 동의하는 것입니다.  당사의 개인정보 보호정책을 확인하십시오