쌍체 데이터를 사용한 동등성 검정에 대한 검정

쌍체 데이터를 사용한 동등성 검정의 검정 표에 제공되는 모든 결과에 대한 정의 및 해석 방법을 확인해 보십시오.

귀무 가설과 대립 가설

귀무 가설과 대립 가설은 모집단에 대한 서로 배타적인 서술문입니다. 동등성 검정은 표본 데이터를 사용하여 귀무 가설의 기각 여부를 확인합니다.
귀무 가설
Minitab에서는 사용자가 선택한 대립 가설에 따라 다음 귀무 가설 중 하나 또는 둘 다를 검정합니다.
  • 검정 모집단의 평균과 기준 모집단의 평균 차이(또는 비율)가 동등성 상한보다 크거나 같습니다.
  • 검정 모집단의 평균과 기준 모집단의 평균 차이(또는 비율)가 동등성 하한보다 작거나 같습니다.
대립 가설
대립 가설은 다음 중 하나 또는 둘 다입니다.
  • 검정 모집단의 평균과 기준 모집단의 평균 차이(또는 비율)가 동등성 상한보다 작습니다.
  • 검정 모집단의 평균과 기준 모집단의 평균 차이(또는 비율)가 동등성 하한보다 큽니다.

해석

동등성 기준이 올바르고 검정할 대립 가설을 선택했는지 확인하려면 귀무 가설과 대립 가설을 사용합니다.

검정 귀무 가설: 차이 ≤ -0.5 또는 차이 ≥ 0.5 대립 가설: -0.5 < 차이 < 0.5 α 수준: 0.05

이 결과에서 Minitab은 검정 모집단의 평균과 기준 모집단 평균의 차이에 대한 두 개의 귀무 가설을 검정합니다. 1) 모집단 평균 간의 차이가 동등성 하한 −0.5보다 작거나 같음, 2) 모집단 평균 간의 차이가 동등성 상한 0.5보다 크거나 같음. 대립 가설은 모집단 평균 간의 차이가 동등성 하한과 상한 사이에 있다는 것입니다(즉, 검정 모집단의 평균이 기준 모집단의 평균과 같음).

α-수준

유의 수준(알파 또는 α로 표시됨)은 귀무 가설이 참일 때 귀무 가설을 기각할 위험(제1종 오류)의 최대 허용 수준입니다. 예를 들어, 기본 가설을 사용하여 동등성 검정을 수행하는 경우 α가 0.05이면 실제로 동등하지 않은데 동등성을 주장할 위험이 5%라는 것을 나타냅니다.

동등성 검정에 대한 α-수준에 따라 신뢰 구간에 대한 신뢰 수준도 결정됩니다. 기본적으로, 신뢰 수준은 (1 – α) x 100%입니다. 다른 방법을 사용하여 신뢰 수준을 계산하는 경우 (1 – 2α) x 100%입니다.

해석

귀무 가설(H0)을 기각할지 여부를 결정하려면 α-수준을 사용합니다.

p-값이 α-수준보다 작으면 H0을 기각하고 결과가 통계적으로 유의하다는 결론을 내립니다.

DF

자유도(DF)는 데이터에서 알 수 없는 모수를 추정하고 이러한 추정치의 변동성을 계산하는 데 사용할 수 있는 정보의 양을 나타냅니다.

쌍체 데이터를 사용한 동등성 검정의 자유도는 표본 크기에 의해 결정됩니다. 괸측치 쌍이 n개인 표본의 경우 전체 자유도는 n - 1입니다.

해석

Minitab에서는 검정 통계량을 계산하기 위해 자유도를 사용합니다.

자유도는 표본 크기의 영향을 받습니다. 표본 크기를 증가시키면 모집단에 대한 더 많은 정보가 제공되므로, 자유도가 증가합니다.

T-값

검정 통계량은 표본의 변동에 상대적인 두 모집단 평균 간의 차이 크기를 평가합니다. 동등성 기준이 검정 평균과 기준 평균의 차이, 또는 대수 정규 변환을 사용한 검정 평균/기준 평균의 비율 관점에서 표현되는 경우, t-값은 표본 기준 평균과 표본 검정 평균의 차이를 표준 오차 단위로 측정합니다. 동등성 기준이 검정 평균과 기준 평균의 비율 관점에서 표현되는 경우, t-값은 두 표본의 변동성에 상대적인 표본 검정 평균과 기준 평균의 비율 차이를 측정합니다.

해석

t-값을 사용하여 귀무 가설의 기각 여부를 확인할 수 있습니다. 그러나 대부분의 사람들은 해석하기 쉽기 때문에 p-값 또는 신뢰 구간을 사용합니다.

일반적으로, 표본 추출 변동성에 상대적인 차이 또는 비율의 크기가 클수록 검정에 대한 t-값의 절대값이 더 크고 귀무 가설에 반하는 증거가 더 강합니다.

각 검정에 대해 Minitab에서는 t-값을 사용하여 p-값을 계산합니다.

P-값 및 결정

p-값은 귀무 가설에 반하는 증거를 측정하는 확률입니다. p-값이 작을수록 귀무 가설에 반하는 더 강력한 증거가 됩니다.

해석

검정 모집단의 평균과 기준 모집단의 평균 차이(또는비율)에 대한 다음과 같은 귀무 가설을 기각하기에 충분한 증거가 있는지 여부를 확인하려면 p-값을 사용합니다: 1) 차이(또는 비율)가 동등성 하한보다 큼(비열등성), 2) 차이(또는 비율)가 동등성 하한보다 작음(비우월성). 기본적으로 동등성 검정에서는 이러한 귀무 가설을 모두 검정하며 각 검정에 대한 p-값이 포함됩니다.

각 귀무 가설에 대해 p-값을 검정의 유의 수준(알파 또는 α로 표기됨)과 비교하십시오. 0.05의 α가 가장 일반적입니다.

p-값 ≤ α: 차이(또는 비율)가 동등성 한계 내에 있음
p-값이 α보다 작거나 같으면 귀무 가설을 기각하고 모집단 평균 간의 차이(또는 비율)가 동등성 한계 내에 있다는 결론을 내립니다.
p-값 > α: 차이(또는 비율)가 동등성 한계 내에 있지 않음
p-값이 α보다 크면 귀무 가설을 기각할 수 없습니다. 모집단 평균 간의 차이(또는 비율)가 동등성 한계 내에 있다는 결론을 내릴 수 있는 충분한 증거가 없습니다.
동등성을 입증하려면 두 귀무 가설의 p-값이 모두 α-수준보다 작아야 합니다. 두 가지 검정 중 하나의 p-값이 α-수준보다 크면 동등성을 주장할 수 없습니다.

동등성 검정의 결과를 시각적으로 평가하려면 p-값보다 해석하기 쉬운 동등성 그림에서 결과를 확인하십시오.

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