2-표본 동등성 검정검정 평균/기준 평균에 대한 방법 및 공식

다음 방법 및 공식은 검정 평균과 기준 평균의 비율을 검정하는 데 사용됩니다.

비율

표기법

용어설명
ρ비율
검정 평균
기준 평균

평균 및 표준 편차

검정 표본의 평균 는 다음 공식에 의해 계산됩니다.

기준 표본의 평균 는 다음 공식에 의해 계산됩니다.

검정 표본의 표준 편차 S1은 다음 공식에 의해 계산됩니다.

기준 표본의 표준 편차 S2는 다음 공식에 의해 계산됩니다.

표기법

용어설명
X i검정 표본의 관측치. i = 1, ..., n1
Y i기준 표본의 관측치. i = 1, ..., n2
n1검정 표본 내 관측치의 수
n2기준 표본 내 관측치의 수

동등성 한계

k1을 하한 값 k2를 상한 값으로 지정합니다. 기본적으로 동등성 하한 δ1은 다음 공식에 의해 계산됩니다.

그리고 동등성 상한 δ2는 다음 공식에 의해 계산됩니다.

자유도(DF)

등분산 가정 안 함(기본값)

기본적으로 검정의 자유도 v는 다음 공식에 의해 계산됩니다.

세션 창에는 v가 가장 가까운 정수로 내림되어 표시됩니다.

등분산 가정

등분산을 가정하는 옵션을 선택하는 경우 Minitab에서는 자유도를 다음과 같이 계산합니다.

표기법

용어설명
S1검정 표본의 표준 편차
n1검정 표본 내 관측치의 수
S2기준 표본의 표준 편차
n2기준 표본 내 관측치의 수

합동 표준 편차

표기법

용어설명
Sp합동 표준 편차
S1검정 표본의 표준 편차
n1검정 표본 내 관측치의 수
S2기준 표본의 표준 편차
n2기준 표본 내 관측치의 수

신뢰 구간

다음 세 가지 조건이 모두 충족되지 않는 경우 Minitab에서 신뢰 구간(CI)을 계산할 수 없습니다.

등분산 가정 안 함(기본값)

  • 100(1 - α)% CI

    기본적으로 Minitab에서는 ρ에 대한 100(1 - α)% CI를 다음과 같이 계산합니다.

    CI = [min(C, ρL), max(C, ρU)]

    설명:
  • 100(1 - 2α)% CI

    100(1 - 2α)% CI를 사용하는 옵션을 선택하는 경우 CI가 다음 공식으로 계산됩니다.

    CI = [ρL, ρU]

등분산 가정(E)

등분산을 가정하는 옵션을 선택하는 경우 CI가 다음과 같이 계산됩니다.

다음 세 가지 조건이 모두 충족되지 않는 경우 Minitab에서 CI를 계산할 수 없습니다.

  • 100(1 -α)% CI

    Minitab에서는 100(1 - α)% CI를 다음과 같이 계산합니다.

    CI = [min(C, ρL, max(C, ρU)]

    설명:
  • 100(1 - 2 α)% CI

    100(1 - 2 α)% CI를 사용하는 옵션을 선택하는 경우 CI가 다음 공식에 의해 계산됩니다.

    CI = (ρL, ρU)

단측 구간

검정 평균 / 기준 평균 > 하한 가설의 경우 100(1 - α)% 하한은 ρL과 같습니다.

검정 평균 / 기준 평균 < 상한 가설의 경우 100(1 - α)% 하한은 ρU와 같습니다.

표기법

용어설명
검정 표본의 평균
기준 표본의 평균
S1검정 표본의 표준 편차
n1검정 표본 내 관측치의 수
S2기준 표본의 표준 편차
n2기준 표본 내 관측치의 수
δ1동등성 하한
δ2동등성 상한
Sρ합동 표준 편차
v자유도
α검정의 유의 수준
t1-α,v자유도가 v인 t-분포의 1 - α 임계값 상한

t-값

등분산 가정 안 함(기본값)

t1을 가설 에 대한 t-값 t2를 가설 에 대한 t-값으로 지정합니다. 여기서 Λ는 검정 모집단의 평균과 기준 모집단의 평균 비율입니다. 기본적으로 t-값은 다음과 같이 계산됩니다.

등분산 가정(E)

등분산을 가정하는 옵션을 선택하는 경우 t-값이 다음과 같이 계산됩니다.

표기법

용어설명
검정 표본의 평균
기준 표본의 평균
S1검정 표본의 표준 편차
n1검정 표본 내 관측치의 수
S2기준 표본의 표준 편차
n2기준 표본 내 관측치의 수
Sρ합동 표준 편차
δ1동등성 하한
δ2동등성 상한

P-값

각 귀무 가설에 대한 확률 PH0은 다음과 같이 지정됩니다.

인 경우,

H0 P-값

표기법

용어설명
Λ검정 모집단의 평균과 기준 모집단의 평균의 알 수 없는 비율
δ1동등성 하한
δ2동등성 상한
v자유도
T자유도가 v인 t-분포
t1 다음 가설에 대한 t-값:
t2 다음 가설에 대한 t-값:
참고

t-값이 계산되는 방법에 대한 정보는 t-값에 대한 절을 참조하십시오.

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