1-표본 동등성 검정에 대한 검정

1-표본 동등성 검정의 검정 표에 제공되는 모든 출력 값에 대한 정의 및 해석 방법을 확인해 보십시오.

귀무 가설과 대립 가설

귀무 가설 및 대립 가설은 모집단에 대한 서로 배타적인 서술문입니다. 동등성 검정은 표본 데이터를 사용하여 귀무 가설의 기각 여부를 확인합니다.

1-표본 동등성 검정의 경우 Minitab에서는 별도의 두 귀무 가설을 검정합니다.
귀무 가설(기본값)
H0: Δ ≤ δ1 검정 모집단의 평균과 목표값의 차이(Δ)가 동등성 하한(δ1)보다 작거나 같습니다.
H0: Δ ≥ δ2 검정 모집단의 평균과 목표값의 차이(Δ)가 동등성 상한(δ2)보다 크거나 같습니다.
대립 가설(기본값)
H1: δ1< Δ < δ2 검정 모집단의 평균과 목표값의 차이(Δ)가 동등성 하한(δ1)보다 크고 동등성 상한(δ2)보다 작습니다.
두 귀무 가설이 모두 기각되는 경우 차이가 동등성 구간 내에 들어가며 검정 평균과 목표값이 동일하다고 주장할 수 있습니다.

검정을 수행할 때 다른 대립 가설을 선택하여 추가 가설 집합을 평가할 수도 있습니다. 자세한 내용은 1-표본 동등성 검정에 대한 가설에서 확인하십시오.

해석

동등성 기준이 올바르고 검정할 대립 가설을 선택했는지 확인하려면 귀무 가설과 대립 가설을 사용합니다.

검정 귀무 가설: 차이 ≤ -0.42 또는 차이 ≥ 0.42 대립 가설: -0.42 < 차이 < 0.42 α 수준: 0.05

이 결과에서 Minitab은 두 개의 귀무 가설을 검정합니다. 1) 모집단 평균과 목표값의 차이가 동등성 하한 −0.42보다 작거나 같음, 2) 모집단 평균과 목표값의 차이가 동등성 상한 0.42보다 크거나 같음. 대립 가설은 모집단 평균과 목표값의 차이가 동등성 하한과 상한 사이에 있다는 것입니다(즉, 모집단 평균이 목표값과 같음).

α-수준

유의 수준(알파 또는 α로 표시됨)은 귀무 가설이 참일 때 귀무 가설을 기각할 위험(제1종 오류)의 최대 허용 수준입니다. 예를 들어, 기본 가설을 사용하여 동등성 검정을 수행하는 경우 α가 0.05이면 실제로 동등하지 않은데 동등성을 주장할 위험이 5%라는 것을 나타냅니다.

동등성 검정에 대한 α-수준에 따라 신뢰 구간에 대한 신뢰 수준도 결정됩니다. 기본적으로, 신뢰 수준은 (1 – α) x 100%입니다. 다른 방법을 사용하여 신뢰 수준을 계산하는 경우 (1 – 2α) x 100%입니다.

해석

귀무 가설(H0)을 기각할지 여부를 결정하려면 α-수준을 사용합니다.

p-값이 α-수준보다 작으면 H0을 기각하고 결과가 통계적으로 유의하다는 결론을 내립니다.

DF

자유도(DF)는 데이터에서 알 수 없는 모수를 추정하고 이러한 추정치의 변동성을 계산하는 데 사용할 수 있는 정보의 양을 나타냅니다.

1-표본 동등성 검정의 경우 전체 자유도는 표본의 관측치 수 - 1(n – 1)입니다.

해석

Minitab에서는 검정 통계량을 계산하기 위해 자유도를 사용합니다. 자유도는 표본 크기의 영향을 받습니다. 표본 크기를 증가시키면 모집단에 대한 더 많은 정보가 제공되므로, 자유도가 증가합니다.

t-값

t-값은 t-검정 통계량의 관측치로, 관측된 표본 통계량과 귀무 가설에서의 모집단 모수 간의 차이를 표준 오차 단위로 측정합니다.

해석

t-값을 사용하여 귀무 가설의 기각 여부를 확인할 수 있습니다. 그러나 대부분의 사람들은 해석하기 쉽기 때문에 p-값 또는 신뢰 구간을 사용합니다.

일반적으로 표본 추출 변동성에 상대적인 차이의 크기가 클수록 검정에 대한 t-값의 절대값이 더 크고 귀무 가설에 반하는 증거가 더 강합니다.

검정에 대한 t-값은 해당하는 p-값을 계산하기 위해 사용됩니다. p-값이 신뢰 수준보다 작은 경우 귀무 가설을 기각하고 결과가 통계적으로 유의하다는 결론을 내립니다. 자세한 내용은 p-값 및 결정에 대한 절을 참조하십시오.

p-값 및 결정

p-값은 귀무 가설에 반하는 증거를 측정하는 확률입니다. p-값이 작을수록 귀무 가설에 반하는 더 강력한 증거가 됩니다.

해석

모집단 평균과 목표값의 차이에 대한 다음과 같은 귀무 가설을 기각하기에 충분한 증거가 있는지 여부를 확인하려면 p-값을 사용합니다: 1) 차이가 동등성 하한보다 큼(비열등성), 2) 차이가 동등성 하한보다 작음(비우월성). 기본적으로 동등성 검정에서는 이러한 귀무 가설을 모두 검정하며 각 검정에 대한 p-값이 포함됩니다.

각 귀무 가설에 대해 p-값을 검정의 유의 수준(알파 또는 α로 표기됨)과 비교하십시오. 0.05의 α가 가장 일반적입니다.

p-값 ≤ α: 차이가 동등성 한계 내에 있음
p-값이 α보다 작거나 같으면 귀무 가설을 기각하고 모집단 평균과 목표값의 차이가 동등성 한계 내에 있다는 결론을 내립니다.
p-값 > α: 차이가 동등성 한계 내에 있지 않음
p-값이 α보다 크면 귀무 가설을 기각할 수 없습니다. 모집단 평균과 목표값의 차이가 동등성 한계 내에 있다는 결론을 내릴 수 있는 충분한 증거가 없습니다.
동등성을 입증하려면 두 귀무 가설의 p-값이 모두 α-수준보다 작아야 합니다. 두 가지 검정 중 하나의 p-값이 α-수준보다 크면 동등성을 주장할 수 없습니다.

동등성 검정의 결과를 시각적으로 평가하려면 p-값보다 해석하기 쉬운 동등성 그림에서 결과를 확인하십시오.

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