정규성 검정 수행

통계분석 > 기초 통계 > 정규성 검정을 선택합니다. 검정 결과는 데이터가 정규 분포를 따르는 모집단에서 추출되었다는 귀무 가설을 기각해야 하는지 기각하지 말아야 하는지 여부를 나타냅니다. 한 분석에서 정규성 검정을 수행하고 정규 확률도를 생성할 수 있습니다. 정규성 검정과 정규 확률도는 일반적으로 정규성을 판단하는 데 가장 좋은 도구입니다.

정규성 검정의 유형

다음과 같은 유형의 정규성 검정을 사용하여 정규성을 평가할 수 있습니다.

Anderson-Darling 검정
이 검정은 표본 데이터의 ECDF(경험적 누적분포함수)와 데이터가 정규일 경우 예상되는 분포를 비교합니다. 관측된 차이가 적당히 큰 경우 모집단이 정규 분포를 따른다는 귀무 가설을 기각합니다.
Ryan-Joiner 정규성 검정
이 검정은 데이터 및 데이터의 정규 점수 사이의 상관을 계산하여 정규성을 평가합니다. 상관 계수가 1에 가까우면 모집단이 정규 분포를 따를 가능성이 많습니다. Ryan-Joiner 통계량은 이러한 상관 관계의 정도를 측정합니다. 이 통계량이 적절한 임계값보다 작으면 모집단이 정규 분포를 따른다는 귀무 가설을 기각합니다. 이 검정은 Shapiro-Wilk 정규성 검정과 비슷합니다.
Kolmogorov-Smirnov 정규성 검정
이 검정은 표본 데이터의 ECDF(경험적 누적분포함수)와 데이터가 정규일 경우 예상되는 분포를 비교합니다. 관측된 차이가 적당히 큰 경우 모집단이 정규 분포를 따른다는 귀무 가설을 기각합니다. 이 검정의 p-값이 선택한 α보다 작으면 귀무 가설을 기각하고 모집단이 비정규적이라는 결론을 내릴 수 있습니다.

Anderson-Darling, Kolmogorov-Smirnov 및 Ryan-Joiner 정규성 검정의 비교

Anderson-Darling 및 Kolmogorov-Smirnov 검정은 경험적 분포 함수를 기반으로 합니다. Ryan-Joiner(Shapiro-Wilk와 유사)는 회귀 분석 및 상관 분석을 기반으로 합니다.

세 가지 검정 모두 분포가 치우쳐 있을 때 정규 분포가 아닌 분포를 식별하는 데 잘 작동하는 경향이 있습니다. 세 가지 검정 모두 기본 분포가 t-분포이고 첨도로 인한 비정규성이 있을 때 잘 구별되지 않습니다. 일반적으로 경험적 분포 함수를 기반으로 하는 검정 중에서는 Anderson-Darling 검정이 분포의 꼬리에서 정규성에서 벗어난 점을 탐지하는 데 더 효과적인 경향이 있습니다. 일반적으로 꼬리에서 정규성에서 벗어나는 것이 큰 문제인 경우 대부분의 통계학자들이 Anderson-Darling 검정을 먼저 선택합니다.

참고

정규 공정 능력 분석을 준비하기 위해 정규성을 확인하는 경우에는 꼬리가 분포의 가장 중요한 부분입니다.

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