가공 식품을 제조하는 한 회사의 과학자가 병에 들어 있는 자사 소스에 포함된 지방의 백분율을 평가하려고 합니다. 광고에 표시된 백분율은 15%입니다. 과학자는 랜덤 표본 20개의 지방 백분율을 측정합니다. 이전 측정치에 따르면 모 표준 편차는 2.6%입니다.

과학자는 지방 백분율이 15%와 다른지 확인하기 위해 1-표본 Z 검정을 수행합니다.

  1. 표본 데이터지방함유량.MTW을 엽니다.
  2. 통계분석 > 기초 통계 > 1-표본 Z 검정을 선택합니다.
  3. 드롭다운 리스트에서 하나 이상의 표본, 한 열에 하나씩을 선택하고 지방 백분율을 입력합니다.
  4. 알려진 표준 편차2.6을 입력합니다.
  5. 가설 검정 수행을 선택합니다.
  6. 가설 평균15를 입력합니다.
  7. 확인을 클릭합니다.

결과 해석

귀무 가설은 지방 백분율의 평균이 15%라는 것입니다. p-값이 0.012로, 유의 수준 0.05보다 작기 때문에 과학자는 귀무 가설을 기각합니다. 결과는 평균 지방 백분율이 15%와 다르다는 것을 나타냅니다.

1-표본 Z 검정: 지방 백분율

기술 통계량 평균의 μ에 대한 95% N 평균 표준 편차 표준 오차 CI 20 16.460 2.258 0.581 (15.321, 17.599) μ: 지방 백분율의 평균 알려진 표준 편차 = 2.6
검정 귀무 가설 H₀: μ = 15 대립 가설 H₁: μ ≠ 15
Z-값 P-값 2.51 0.012
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