런 차트의 랜덤성 검정

랜덤성 검정은 공정 변동의 특수 원인을 식별하는 데 도움이 될 수 있습니다.

데이터의 패턴은 관측된 변동이 시스템 외부에서 비롯된 수정 가능한 원인에 기인함을 나타냅니다. 그러나 우연 원인 변동은 공정에 내재되었거나 공정의 자연스러운 일부인 변동입니다. 특수 원인이 아닌 우연 원인만 공정 결과에 영향을 미칠 경우 공정이 관리 상태에 있다고 할 수 있습니다.

관리 상태에 있는 공정의 일반적인 패턴은 랜덤성 패턴입니다. 공정에 변동의 우연 원인만 존재할 경우에는 데이터가 랜덤한 움직임을 보입니다.

런 차트는 두 가지 검정을 사용하여 데이터 내의 추세, 진동, 혼합 및 군집을 탐지합니다.
중위수 주위의 런 수에 대한 검정
이 검정은 중위수 위와 아래에서 발생하는 런의 전체 개수에 바탕을 둡니다. 중위수 주위의 런은 중심선의 동일한 쪽에 있는 하나 이상의 연속된 점을 말합니다. 런은 점을 연결하는 선이 중심선과 교차할 때 끝납니다. 다음에 표시된 점부터 새로운 런이 시작됩니다.
이 검정은 혼합과 군집이라는 두 가지 랜덤하지 않은 동작을 탐지합니다. 혼합은 중심선이 자주 교차한다는 특성이 있습니다. 군집화는 비슷한 값을 갖는 점 그룹을 형성합니다.
관측된 런 수에 따라 다음과 같은 사항을 알 수 있습니다.
  • 관측된 런 수가 기대되는 런 수보다 통계적으로 많을 경우 혼합을 나타냅니다.
  • 관측된 런 수가 기대되는 런 수보다 통계적으로 적을 경우 군집을 나타냅니다.
상승 런 수 및 하강 런 수에 대한 검정
이 검정은 상승 런 수나 하강 런 수에 바탕을 둡니다. 상승 런 수 또는 하강 런 수에 바탕을 둔 검정 상승 런은 계속 증가하기만 하는 연속된 점의 런입니다. 하강 런은 계속 감소하기만 하는 연속된 점의 런입니다. 런은 방향(상승 또는 하강)이 변경되면 끝납니다. 예를 들어, 앞의 값이 더 작을 경우 상승 런이 시작되어 앞의 값이 다음 점보다 클 때까지 계속되다가 앞의 값이 다음 점보다 크면 하강 런이 시작됩니다.
이 검정은 진동과 추세라는 두 가지 랜덤하지 않은 동작을 탐지합니다. 진동은 데이터가 위와 아래로 오르내릴 때 발생하며, 이것은 공정이 안정적이지 못하다는 것을 나타냅니다. 추세는 데이터가 위나 아래로 일관되게 움직이는 경향을 말합니다.
관측된 런 수에 따라 다음과 같은 사항을 알 수 있습니다.
  • 관측된 런 수가 기대되는 런 수보다 통계적으로 많을 경우 혼합을 나타냅니다.
  • 관측된 런 수가 기대되는 런 수보다 통계적으로 적을 경우 군집을 나타냅니다.

검정 세부사항

두 검정 모두 데이터가 랜덤으로 발생한다는 귀무 가설을 검정합니다. Minitab에서는 관측된 런의 개수를 표준 정규 분포를 근접하게 따르는 검정 통계량으로 변환한 다음 정규 분포를 이용하여 p-값을 얻습니다.

두 검정은 부분군 크기가 1인 경우 개별 관측치에 바탕을 둡니다. 부분군 크기가 1보다 크면 부분군 평균(기본값)이나 부분군 중위수 중 하나에 바탕을 둡니다.

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