다변량 차트의 정의

다변량 차트는 요인과 반응 사이의 관계를 그래픽으로 표시합니다. 다변량 차트는 특히 데이터 분석의 예비 단계에서 분산 분석 데이터를 그래픽 형태로 표시하여 데이터와 가능한 관계, 그리고 변동의 근본 원인을 확인하는 데 사용합니다. 다변량 차트는 교호작용을 이해하는 데 특히 유용합니다.

Minitab에서는 최대 네 개의 요인에 대해 다변량 차트를 그릴 수 있습니다. 다변량 차트는 각 요인의 각 요인 수준에서 평균을 표시합니다.

2-요인 다변량 차트의 예

파이프 제조 회사의 엔지니어가 파이프 지름의 일관성에 관심이 있습니다. 엔지니어는 기계 2대로 3가지 설정을 사용하여 제조한 파이프의 지름을 각각 측정합니다.

파란색 기호는 각 기계에 대한 파이프 지름의 평균을 나타냅니다. 빨간색 기호는 각 설정 상태에서 파이프 지름의 평균을 나타냅니다. 기계 간 지름의 변동은 다른 설정보다 설정 3에서 훨씬 더 큽니다. 설정과 기계 간에 교호작용이 있는 것으로 보입니다.

3-요인 다변량 차트의 예

이것은 3-요인 다변량 차트입니다. 요인 A와 B에는 두 가지 수준이 있으며 요인 C에는 세 가지 수준이 있습니다. 다변량 차트는 다음과 같이 구성됩니다.
  • 각 패널은 요인 C의 한 수준을 나타냅니다. 녹색 다이아몬드는 요인 C의 각 수준에 대한 평균을 나타냅니다. 녹색 선은 요인 C 수준의 평균을 연결합니다.
  • 각 패널에는 요인 B의 각 수준에 해당하는 2개의 섹션이 있습니다. 빨간색 정사각형은 요인 B의 각 수준에 대한 평균을 나타냅니다. 빨간색 대시선은 요인 B 수준의 평균을 연결합니다.
  • 각 섹션에는 요인 A의 각 수준 평균에 해당하는 기호의 집합이 있습니다. 여러 기호가 세 번째 요인의 각 수준을 나타냅니다. 파란색 실선은 요인 A 수준 평균을 연결합니다.

교호작용의 정의

반응 변수에 대한 한 요인의 효과가 다른 요인의 수준에 따라 달라질 경우 두 요인은 교호작용한다고 말합니다. 요인 A와 B 사이의 교호작용은 AB로 표시됩니다.

예를 들어, 집으로 가는 두 가지 경로가 있다고 가정합니다. 하나는 고속도로이고 다른 하나는 샛길입니다. 두 경로는 거의 비슷한 거리이지만 고속도로에서의 제한 속도가 훨씬 더 높습니다. 교통이 혼잡하지 않을 때는 고속도로가 샛길보다 훨씬 적은 시간이 걸립니다. 그러나 혼잡한 시간대에는 고속도로에서 속도가 너무 느리기 때문에 샛길이 실제로 더 빠릅니다.

이것은 두 요인 즉, 경로와 하루 중 시간대 사이의 교호작용의 한 예로, 반응 변수는 집에 도착할 때까지 걸리는 시간입니다. 사실, 이것은 교호작용의 극단적인 형태이며 효과의 방향이 다른 요인의 수준에 따라 달라집니다. 고속도로가 항상 빠른 경로이지만 혼잡한 시간대에는 그 이점이 줄어든다는 교호작용도 계속 고려해야 합니다.

혼잡하지 않은 시간 혼잡한 시간
고속도로 30분 1시간
샛길 45분 45분

또한 해석하는 데 더 복잡한 3차 및 4차 교호작용이 있을 수도 있습니다.

이 사이트를 사용하면 분석 및 사용자 개인 컨텐츠에 대한 쿠키 사용에 동의하는 것입니다.  당사의 개인정보 보호정책을 확인하십시오