공차 구간(정규 분포)에 대한 모든 통계량 및 그래프

공차 구간과 함께 제공되는 모든 통계량 및 그래프에 대한 정의 및 해석 방법을 확인해 보십시오.

신뢰 수준

데이터 표본이 랜덤이기 때문에 동일한 모집단에서 추출된 두 표본의 공차 구간이 동일하게 될 가능성은 없습니다. 그러나 많은 표본을 수집하면 일정한 백분율의 공차 구간에 사용자가 지정한 모집단의 최소 비율이 포함됩니다.

신뢰 수준은 공차 구간에 실제로 최소 백분율이 포함될 확률입니다. 예를 들어, 한 엔지니어가 98%의 신뢰도로 미래에 생산될 제품의 99%가 포함될 범위를 확인하려고 합니다. 98%는 공차 구간에 대한 신뢰 수준입니다.
방법 신뢰 수준 98% 구간 내 모집단의 비율 99%
참고

옵션 대화 상자에 분석 신뢰 수준을 지정할 수 있습니다. Minitab에서는 방법 표에 목표 신뢰 수준을 표시합니다. 기본적으로 신뢰 수준은 95%입니다. 비모수 방법의 경우 Minitab에서는 달성될 신뢰 수준을 계산합니다. 달성될 신뢰 수준은 Minitab에서 계산하는 정확한 신뢰 수준입니다. 표본 크기가 너무 작지 않은 경우 달성될 신뢰 수준은 일반적으로 목표 신뢰 수준보다 크거나 같습니다.

구간 내 모집단의 백분율

구간 내 모집단의 백분율은 공차 구간에 포함하려는 모집단의 최소 백분율입니다. 예를 들어, 한 엔지니어가 98%의 신뢰도로 미래에 생산될 제품의 99%가 포함될 범위를 확인하려고 합니다. 99%는 공차 구간 내 모집단의 백분율입니다.
방법 신뢰 수준 98% 구간 내 모집단의 비율 99%

N

표본 크기(N)는 표본의 총 관측치 수입니다. 이 데이터에서 표본 크기는 400입니다.
통계량 변수 N 평균 표준 편차 C1 400 0.604 3.671

평균

평균은 데이터의 중심을 나타내는 단일 값을 사용하여 표본 값을 요약합니다. 평균은 모든 관측치의 합을 관측치 수로 나눈 데이터의 평균입니다.

이 데이터에서 평균은 0.604입니다.
통계량 변수 N 평균 표준 편차 C1 400 0.604 3.671

표준 편차

표준 편차는 산포, 즉 데이터가 평균을 중심으로 퍼져 있는 정도를 나타내는 가장 일반적인 측도입니다.

표준 편차가 클수록 데이터가 평균 주위로 더 넓게 퍼져 있다는 것을 나타내며 공차 구간이 더 넓어집니다. 표준 편차가 작을수록 데이터가 평균 주위로 더 가깝게 분포되어 있다는 것을 나타내며 공차 구간이 더 좁아집니다.

이 데이터에서 표준 편차는 3.671입니다.
통계량 변수 N 평균 표준 편차 C1 400 0.604 3.671

정규 방법

공차 구간은 미래에 생산될 제품의 지정된 백분율을 포함할 특정 품질 특성 값의 범위입니다. 표본을 정규 분포 모집단에서 가져온 것으로 확신할 수 있는 경우에는 정규 방법 공차 구간을 사용합니다.

데이터가 정규 분포를 따를 경우, 정규 방법이 비모수 방법보다 더 정밀하고 경제적입니다. 정규 방법을 사용하면 더 적은 관측치로 오차 폭을 줄일 수 있습니다.

정규성에서 많이 벗어나 있는 경우에는 정규 방법이 로버스트하지 않습니다. 모집단 분포를 잘 모르거나 모집단이 정규 분포를 따르지 않는다는 것을 아는 경우에는 비모수 방법을 사용하십시오.

해석

양측
모집단 측정값의 일정 비율이 포함된 구간을 확인하려면 양측 구간을 사용합니다.
이 예에서는 정규 방법을 사용하여 모든 내용물 측정값의 99% 이상이 목표값 –9.604와 10.813 사이에 있다고 98% 신뢰할 수 있습니다.
방법 신뢰 수준 98% 구간 내 모집단의 비율 99%
98% 공차 구간 달성된 변수 정규 방법 비모수 방법 신뢰 수준 C1 (-9.604, 10.813) (-9.300, 10.700) 91.0% 달성된 신뢰 수준은 비모수 방법에만 적용됩니다.
상한
모집단 측정값의 일정 비율이 상한보다 크지 않다는 것을 나타내는 구간을 결정하려면 상한을 사용합니다.
이 예에서는 정규 상한이 9.043으로, 제품의 95%의 측정값이 9.043 이하라고 95% 신뢰할 수 있습니다.
방법 신뢰 수준 95% 구간 내 모집단의 비율 95%
95% 공차 상한 비모수 달성된 변수 정규 방법 방법 신뢰 수준 C1 9.043 12.000 95.1% 달성된 신뢰 수준은 비모수 방법에만 적용됩니다.
하한
모집단 측정값의 일정 비율이 하한보다 작지 않다는 것을 나타내는 구간을 결정하려면 하한을 사용합니다.
이 예에서는 정규 하한이 1085.947로, 제품의 95% 이상의 측정값이 1085.947 이상이라고 95% 신뢰할 수 있습니다.
방법 신뢰 수준 95% 구간 내 모집단의 비율 95%
95% 공차 하한 달성된 변수 정규 방법 비모수 방법 신뢰 수준 시간 1085.947 1070.700 96.3% 달성된 신뢰 수준은 비모수 방법에만 적용됩니다.

비모수 방법

공차 구간은 미래에 생산될 제품의 지정된 비율이 포함될 특정 품질 특성 값의 범위입니다. 표본을 정규 분포 모집단에서 가져온 것인지 모를 경우에는 비모수 방법을 사용해야 합니다.

비모수 방법의 요구 사항은 데이터가 계량형이어야 한다는 것뿐입니다. 그러나 비모수 방법에서 정확한 결과를 얻기 위해서는 더 큰 표본 크기가 필요합니다. 표본 크기가 충분히 크지 않을 경우 비모수 구간은 음의 무한대에서 무한대까지 범위의 유용한 정보를 제공하지 않는 구간입니다. 이 경우 Minitab에서 데이터의 범위를 기반으로 유한한 구간을 표시합니다. 그 결과, 달성된 신뢰 수준이 목표 신뢰 수준보다 훨씬 작습니다.

해석

양측
모집단 측정값의 일정 비율이 포함된 구간을 확인하려면 양측 구간을 사용합니다.
이 예에서는 비모수 방법을 사용하여 모든 측정값의 99% 이상이 목표값 -9.300과 10.700 사이에 있다고 91.0% 신뢰할 수 있습니다. 달성된 신뢰 수준은 목표값 98%보다 작습니다.
방법 신뢰 수준 98% 구간 내 모집단의 비율 99%
98% 공차 구간 달성된 변수 정규 방법 비모수 방법 신뢰 수준 C1 (-9.604, 10.813) (-9.300, 10.700) 91.0% 달성된 신뢰 수준은 비모수 방법에만 적용됩니다.
상한
모집단 측정값의 일정 비율이 상한보다 크지 않다는 것을 나타내는 구간을 결정하려면 상한을 사용합니다.
이 예에서는 비모수 상한이 12.000으로, 제품의 95%의 측정값이 12.000인치 이하라고 95.1% 신뢰할 수 있습니다. 달성된 신뢰 수준은 목표값 95%와 거의 같습니다.
방법 신뢰 수준 95% 구간 내 모집단의 비율 95%
95% 공차 상한 비모수 달성된 변수 정규 방법 방법 신뢰 수준 C1 9.043 12.000 95.1% 달성된 신뢰 수준은 비모수 방법에만 적용됩니다.
하한
모집단 측정값의 일정 비율이 하한보다 작지 않다는 것을 나타내는 구간을 결정하려면 하한을 사용합니다.
이 예에서는 비모수 하한이 1070.700으로, 제품의 95% 이상의 측정값이 1070.700 이상이라고 96.3% 신뢰할 수 있습니다. 달성된 신뢰 수준은 목표값 95%보다 약간 더 큽니다.
방법 신뢰 수준 95% 구간 내 모집단의 비율 95%
95% 공차 하한 달성된 변수 정규 방법 비모수 방법 신뢰 수준 시간 1085.947 1070.700 96.3% 달성된 신뢰 수준은 비모수 방법에만 적용됩니다.

달성된 신뢰 수준

비모수 방법의 경우 Minitab에서는 달성될 신뢰 수준을 계산합니다. 이 신뢰 수준이 표본에서 얻을 수 있는 정확한 신뢰 수준이며, 표본 크기가 아주 작지 않은 한 목표 신뢰 수준보다 크거나 같습니다.

해석

양측
모집단 측정값의 일정 비율이 포함된 구간을 확인하려면 양측 구간을 사용합니다.
이 예에서는 달성된 신뢰 수준이 91.0%로, 목표값 98%보다 작습니다.
98% 공차 구간 달성된 변수 정규 방법 비모수 방법 신뢰 수준 C1 (-9.604, 10.813) (-9.300, 10.700) 91.0% 달성된 신뢰 수준은 비모수 방법에만 적용됩니다.
상한
모집단 측정값의 일정 비율이 상한보다 크지 않다는 것을 나타내는 구간을 결정하려면 상한을 사용합니다.
이 예에서는 달성된 신뢰 수준이 95.1%로, 목표값 95%에 가깝습니다.
95% 공차 상한 비모수 달성된 변수 정규 방법 방법 신뢰 수준 C1 9.043 12.000 95.1% 달성된 신뢰 수준은 비모수 방법에만 적용됩니다.
하한
모집단 측정값의 일정 비율이 하한보다 작지 않다는 것을 나타내는 구간을 결정하려면 하한을 사용합니다.
이 예에서는 달성된 신뢰 수준이 96.3%로, 목표값 95%보다 큽니다.
95% 공차 하한 달성된 변수 정규 방법 비모수 방법 신뢰 수준 시간 1085.947 1070.700 96.3% 달성된 신뢰 수준은 비모수 방법에만 적용됩니다.

공차 구간 그림

공차 구간 그림에는 다음과 같은 항목이 포함됩니다.
  • 히스토그램: 표본 데이터의 분포를 보여줍니다. 히스토그램의 각 막대는 구간 내 데이터의 빈도를 나타냅니다.
  • 구간 그림: 각 방법에 대한 평균과 공차 구간의 상한 및 하한을 보여줍니다. 구간 끝의 수직선은 경계를 나타내며, 화살표는 구간의 해당 측면에 경계가 없다는 것을 나타냅니다.
  • 정규 확률도: 데이터가 정규 분포에 얼마나 적합한지 보여줍니다. 데이터가 정규 분포를 따르는 경우 확률도의 데이터 점들이 직선을 형성합니다.
  • 통계량 표: 표본 크기, 평균 및 표준 편차를 표시합니다.
  • 정규 표: 정규 방법 공차 구간의 상한 및 하한을 표시합니다.
  • 비모수 표: 비모수 방법 공차 구간의 상한 및 하한, 달성될 신뢰 수준을 표시합니다.
  • 정규성 검정 표: p-값과 Anderson-Darling 정규성 검정 값을 보여줍니다. 데이터가 정규 분포를 따르는 것으로 가정할 수 있는지 여부를 확인하려면 정규성 검정의 p-값을 유의 수준(α)과 비교합니다. p-값이 유의 수준보다 작거나 같으면 데이터가 정규 분포를 따르지 않는다는 결론을 내릴 수 있습니다. 이 경우 비모수 방법 공차 구간을 사용해야 합니다.

해석

정규 확률도는 표시된 점들이 대략 직선을 이룬다는 것을 보여주며, 이는 데이터가 정규 분포를 따른다는 것을 나타냅니다. 또한 정규성 검정의 p-값은 0.340으로, 유의 수준(α = 0.05)보다 큽니다. 따라서 데이터가 정규 분포를 따르지 않는다는 결론을 내릴 만한 충분한 증거가 없습니다. 엔지니어는 정규 방법 결과를 사용할 수 있습니다.

정규 하한이 1085.94이므로, 엔지니어는 모든 전구의 95% 이상이 약 1086시간의 연소 시간을 초과한다고 95% 신뢰합니다. 모든 전구에 대해 평균 연소 시간은 약 1248시간이며 표준 편차는 약 84.1입니다.

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