공차 구간(비정규 분포)의 확률도에 대한 방법 및 공식

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확률도

확률도에는 다음이 포함됩니다.

  • 점 - 순서가 있는 데이터 집합의 해당 확률에 대한 추정 백분위수입니다.
  • 중간선 - 최대우도 모수 추정치를 기반으로 하는 분포의 기대 백분위수입니다. 해당 분포가 데이터에 적합하면 점들은 중간선을 따릅니다.

추정 확률

Minitab에서는 다음과 같은 방법을 사용하여 표시 점을 계산하기 위해 사용되는 확률(P)을 추정합니다.

  • 중위수 순위(Benard의 방법)
  • 평균 순위(Herd-Johnson 추정치)
  • 수정된 Kaplan-Meier(Hazen)
  • Kaplan-Meier 제품 한계 추정치

표기법

용어설명
n관측치 수
ii번째 관측치 x(i)의 순서, 여기서 x(1), x(2),...x(n)은 순서 통계량 또는 가장 작은 값에서 가장 큰 값의 순서로 정렬된 데이터입니다.

표시점

확률도의 중간선은 이 표의 x 및 y 좌표 계산을 사용하여 구성됩니다.

분포 x 좌표 y 좌표
최소 극단값 분포 x ln(–ln(1 – p))
최대 극단값 분포 x ln(–ln p)
Weibull 분포 ln(x) ln(–ln(1 – p))
지수 분포 ln(x) ln(–ln(1 – p))
로그 정규 분포 ln(x) Φ–1기준
로지스틱 분포 x
로그 로지스틱 분포 ln(x)
감마 분포 x Φ–1감마
참고

표시점은 분포에 따라 달라지지 않으므로 모든 확률도에 대해 변환 전과 동일하게 됩니다. 그러나 적합선은 선택한 모수 분포에 따라 달라집니다.

표기법

용어설명
p추정된 확률
Φ-1기준표준 정규 분포의 경우 역 누적분포함수에서 p에 대해 반환된 값
Φ-1감마불완전 감마 분포의 경우 역 누적분포함수에서 p에 대해 반환된 값
ln(x)x의 자연 로그
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