공차 구간(비정규 분포)에 대한 공차 구간

비정규 분포의 공차 구간에 대한 정의 및 해석 방법을 확인해 보십시오.

모수 분포 방법

공차 구간은 현재 또는 미래에 생산될 제품의 지정된 최소 백분율을 포함할 특정 품질 특성 값의 범위입니다. 표본을 해당 분포를 따르는 모집단에서 가져온 것으로 확신할 수 있는 경우 모수 분포에 대한 방법을 사용합니다.

데이터가 모수 분포를 따를 경우 해당 분포를 사용하는 방법이 비모수 방법보다 더 정밀하고 경제적입니다. 분포를 사용하는 방법을 사용하면 선택된 분포가 데이터에 적절하기만 하면 더 적은 관측치로 오차 폭을 줄일 수 있습니다.

해당 분포에서 많이 벗어나 있는 경우에는 모수 분포를 사용하는 방법이 로버스트하지 않습니다. 모집단 분포를 모를 경우에는 개별 분포 식별 개요을 사용합니다. 모집단 분포가 비정규 공차 구간에 대한 분포 리스트에 포함되어 있지 않다는 것을 알고 있을 경우에는 비모수 방법을 사용하십시오.

해석

양측
모집단 측정값의 특정한 최소 비율이 포함된 구간을 확인하려면 양측 구간을 사용합니다.
이 예에서는 Weibull 방법을 사용하여 모든 밝기 측정값의 99% 이상이 69.1과 89.7 사이에 있다고 95% 확신할 수 있습니다.
95% 공차 구간 Weibull 분포 달성된 변수 방법 비모수 방법 신뢰 수준 밝기 (69.059, 89.684) (70.570, 90.050) 59.54% 달성된 신뢰 수준은 비모수 방법에만 적용됩니다.
상한
모집단 측정값의 특정한 최소 비율을 초과하는 한계를 확인하려면 상한을 사용합니다.
이 예에서는 Weibull 방법을 사용하여 모든 밝기 측정값의 99% 이상이 89.131보다 작다고 95% 확신할 수 있습니다. 이 한계는 양측 예와 같은 데이터에 대한 것입니다. Weibull 방법의 경우 단측 상한이 양측 구간의 상한보다 작습니다.
95% 공차 상한 Weibull 비모수 달성된 변수 분포 방법 방법 신뢰 수준 밝기 89.131 90.050 86.60% 달성된 신뢰 수준은 비모수 방법에만 적용됩니다.
하한
모집단 측정값의 특정한 최소 비율보다 작은 한계를 확인하려면 하한을 사용합니다.
이 예에서는 Weibull 방법을 사용하여 모든 밝기 측정값의 99% 이상이 71.105보다 크다고 95% 확신할 수 있습니다. 이 한계는 양측 예와 같은 데이터에 대한 것입니다. Weibull 방법의 경우 단측 하한이 양측 구간의 하한보다 큽니다.
95% 공차 하한 Weibull 비모수 달성된 변수 분포 방법 방법 신뢰 수준 밝기 71.105 70.570 86.60% 달성된 신뢰 수준은 비모수 방법에만 적용됩니다.

비모수 방법

공차 구간은 현재 또는 미래에 생산될 제품의 지정된 최소 백분율을 포함할 특정 품질 특성 값의 범위입니다. 데이터가 Minitab에 있는 모수 분포를 따른다고 확신할 수 없는 경우에는 비모수 방법 공차 구간을 사용해야 합니다.

비모수 방법의 요구 사항은 데이터가 계량형이어야 한다는 것뿐입니다. 그러나 비모수 방법에서 정확한 결과를 얻기 위해서는 더 큰 표본 크기가 필요합니다. 표본 크기가 충분히 크지 않을 경우 비모수 구간은 음의 무한대에서 무한대까지 범위의 유용한 정보를 제공하지 않는 구간입니다. 이 경우 Minitab에서 데이터의 범위를 기반으로 유한한 구간을 표시합니다. 그 결과, 달성된 신뢰 수준이 목표 신뢰 수준보다 훨씬 작습니다.

해석

양측
모집단 측정값의 특정한 최소 비율이 포함된 구간을 확인하려면 양측 구간을 사용합니다.
이 예에서는 비모수 방법을 사용하여 모든 밝기 측정값의 99% 이상이 70.570과 90.050 사이에 있다고 59.54% 확신할 수 있습니다. 달성된 신뢰 수준은 목표값 95%보다 작습니다. 이 결과는 표본 크기가 너무 작아 비모수 방법이 유용하지 않다는 것을 나타냅니다.
95% 공차 구간 Weibull 분포 달성된 변수 방법 비모수 방법 신뢰 수준 밝기 (69.059, 89.684) (70.570, 90.050) 59.54% 달성된 신뢰 수준은 비모수 방법에만 적용됩니다.
상한
모집단 측정값의 특정한 최소 비율을 초과하는 한계를 확인하려면 상한을 사용합니다.
이 예에서는 비모수 방법을 사용하여 모든 밝기 측정값의 99% 이상이 90.050보다 작다고 86.6% 확신할 수 있습니다. 이 한계는 양측 예와 같은 데이터에 대한 것입니다. 달성된 신뢰 수준은 목표값 95%보다 훨씬 작습니다. 이 결과는 표본 크기가 너무 작아 비모수 방법이 정확하지 않다는 것을 나타냅니다.
95% 공차 상한 Weibull 비모수 달성된 변수 분포 방법 방법 신뢰 수준 밝기 89.131 90.050 86.60% 달성된 신뢰 수준은 비모수 방법에만 적용됩니다.
하한
모집단 측정값의 특정한 최소 비율보다 작은 한계를 확인하려면 하한을 사용합니다.
이 예에서는 비모수 방법을 사용하여 모든 밝기 측정값의 99% 이상이 70.570보다 크다고 86.6% 확신할 수 있습니다. 이 한계는 양측 예와 같은 데이터에 대한 것입니다. 달성된 신뢰 수준은 목표값 95%보다 훨씬 작습니다. 이 결과는 표본 크기가 너무 작아 비모수 방법이 정확하지 않다는 것을 나타냅니다.
95% 공차 하한 Weibull 비모수 달성된 변수 분포 방법 방법 신뢰 수준 밝기 71.105 70.570 86.60% 달성된 신뢰 수준은 비모수 방법에만 적용됩니다.

달성된 신뢰 수준

비모수 방법의 경우 Minitab에서는 달성될 신뢰 수준을 계산합니다. 이 신뢰 수준이 표본에서 얻을 수 있는 정확한 신뢰 수준이며, 표본 크기가 아주 작지 않은 한 목표 신뢰 수준보다 크거나 같습니다.

표본 크기가 충분히 크지 않을 경우 비모수 구간은 음의 무한대에서 무한대까지 범위의 유용한 정보를 제공하지 않는 구간입니다. 이 경우 Minitab에서 데이터의 범위를 기반으로 유한한 구간을 표시합니다. 그 결과, 달성된 신뢰 수준이 목표 신뢰 수준보다 훨씬 작습니다.

해석

양측
모집단 측정값의 특정한 최소 비율이 포함된 구간을 확인하려면 양측 구간을 사용합니다.
이 예에서는 비모수 방법을 사용하여 모든 밝기 측정값의 99% 이상이 70.570과 90.050 사이에 있다고 59.54% 확신할 수 있습니다. 달성된 신뢰 수준은 목표값 95%보다 작습니다. 이 결과는 표본 크기가 너무 작아 비모수 방법이 유용하지 않다는 것을 나타냅니다.
95% 공차 구간 Weibull 분포 달성된 변수 방법 비모수 방법 신뢰 수준 밝기 (69.059, 89.684) (70.570, 90.050) 59.54% 달성된 신뢰 수준은 비모수 방법에만 적용됩니다.
상한
모집단 측정값의 특정한 최소 비율을 초과하는 한계를 확인하려면 상한을 사용합니다.
이 예에서는 달성된 신뢰 수준이 86.60%입니다. 달성된 신뢰 수준은 목표값 95%보다 훨씬 작습니다. 이 결과는 표본 크기가 너무 작아 비모수 방법이 정확하지 않다는 것을 나타냅니다.
95% 공차 상한 Weibull 비모수 달성된 변수 분포 방법 방법 신뢰 수준 밝기 89.131 90.050 86.60% 달성된 신뢰 수준은 비모수 방법에만 적용됩니다.
하한
모집단 측정값의 특정한 최소 비율보다 작은 한계를 확인하려면 하한을 사용합니다.
이 예에서는 달성된 신뢰 수준이 86.60%입니다. 달성된 신뢰 수준은 목표값 95%보다 훨씬 작습니다. 이 결과는 표본 크기가 너무 작아 비모수 방법이 정확하지 않다는 것을 나타냅니다.
95% 공차 하한 Weibull 비모수 달성된 변수 분포 방법 방법 신뢰 수준 밝기 71.105 70.570 86.60% 달성된 신뢰 수준은 비모수 방법에만 적용됩니다.

공차 구간 그림

공차 구간 그림에는 다음과 같은 그래프와 통계량이 포함됩니다.
  • 히스토그램: 표본 데이터의 분포를 보여줍니다. 히스토그램의 각 막대는 구간 내 데이터의 빈도를 나타냅니다.
  • 구간 그림: 각 방법에 대한 평균과 공차 구간의 상한 및 하한을 보여줍니다. 구간 끝의 수직선은 경계를 나타내며, 화살표는 구간의 해당 측면에 경계가 없다는 것을 나타냅니다.
  • 정규 확률도: 데이터가 분포에 얼마나 적합한지 보여줍니다. 데이터가 분포에 적합하면 확률도의 점들이 가정된 분포 적합선을 따릅니다.
  • 통계량 표: 표본 크기, 평균 및 표준 편차를 표시합니다.
  • 모수 분포 표: 모수 분포를 사용하는 방법의 상한 및/또는 하한을 표시합니다.
  • 비모수 표: 비모수 방법 공차 구간의 상한 및 하한, 달성될 신뢰 수준을 표시합니다.
  • 적합도 검정 표: p-값과 Anderson-Darling 검정 값을 표시합니다. 데이터가 분포를 따르는 것으로 가정할 수 있는지 여부를 확인하려면 검정의 p-값을 유의 수준(α)과 비교합니다. p-값이 유의 수준보다 작거나 같으면 데이터가 분포를 따르지 않는다는 결론을 내릴 수 있습니다. 이 경우에는 대체 분포를 사용하거나, 달성된 신뢰 수준이 목표값에 가까운 경우 비모수 방법 공차 구간을 사용합니다.

해석

확률도는 표시된 점들이 Weibull 분포 적합선을 따른다는 것을 보여주는데, 즉, 데이터가 Weibull 분포를 따른다는 것을 나타냅니다. 또한 적합도 검정에 대한 p-값은 0.178로, 유의 수준 0.05보다 큽니다. 데이터가 Weibull 분포를 따르지 않는다고 가정할 수 없기 때문에 Weibull 분포에 대한 구간을 사용할 수 없습니다.

Weibull 구간의 범위가 약 69.1에서 89.7까지이므로, 제조업체에서는 모든 펄프 배치의 99% 이상이 이 구간에 포함된다고 95% 확신할 수 있습니다. 모든 펄프 배치의 평균 밝기 수준은 약 82.8입니다.

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