데이터가 과대산포 또는 과소산포를 보일 경우, Laney 계수형 관리도(Laney P′ 관리도 또는 Laney U′ 관리도)가 전통적인 계수형 관리도(예를 들어 P 관리도 또는 U 관리도)보다 우연 원인 변동과 특수 원인 변동을 더 정확하게 구분할 수 있습니다. Laney 계수형 관리도 계산에는 과대산포 또는 과소산포에 대한 조정치인 시그마 Z가 포함됩니다. 시그마 Z 값이 1이면 조정이 필요 없고 Laney 계수형 관리도가 기존 계수형 관리도와 정확하게 동일함을 나타냅니다.

Laney P' 관리도를 생성하려면 통계분석 > 관리도 > 계수형 관리도 > Laney P′을 선택하십시오. Laney U' 관리도를 생성하려면 통계분석 > 관리도 > 계수형 관리도 > Laney U′을 선택하십시오.

과대산포의 정의

과대산포는 데이터가 이항 분포(불량의 경우) 또는 포아송 분포(결점의 경우)에 따라 기대한 것보다 더 많은 변동성을 보일 때 존재합니다. 기존 P 관리도와 U 관리도에서는 불량 또는 결점 비율이 시간이 지남에 따라 일정하게 유지된다고 가정합니다. 그러나 특수 원인이 아닌 외부 잡음 요인은 일반적으로 시간이 지남에 따라 불량 또는 결점 비율의 변동을 어느 정도 초래합니다.

부분군이 더 크면 기존 P 관리도 또는 U 관리도의 관리 한계가 더 좁아집니다. 부분군이 충분히 크면 과대산포로 인해 관리 이탈 상태가 아닌 점이 관리 이탈 상태인 것처럼 보일 수 있습니다. Laney 계수형 관리도의 경우, 우연 원인 변동의 정의에는 부분군 군내 변동뿐만 아니라 부분군 군내 평균 변동도 포함됩니다. 과대산포가 있는 경우 Laney 계수형 관리도의 관리 한계가 전통적인 계수형 관리도의 관리 한계보다 넓습니다.

전통적인 계수형 관리도에서 부분군 크기와 관리 한계의 관계는 검정력과 1-표본 t-검정의 관계와 유사합니다. 표본이 더 크면 차이를 탐지할 수 있는 t-검정의 검정력이 더 강합니다. 그러나 표본이 너무 크면 관심 대상이 아닌 매우 작은 차이도 유의해질 수 있습니다. 예를 들어 관측치 표본이 1,000,000개일 경우 t-검정에서는 표본 평균 50.001이 50과 유의하게 다르다고 확인될 수 있습니다. 그러나 0.001의 차이는 공정에 미치는 실질적인 영향이 아닐 수 있습니다.

과소산포의 정의

과소산포는 과대산포의 반대입니다. 과소산포는 데이터가 이항 분포(불량의 경우) 또는 포아송 분포(결점의 경우)에 따라 기대한 것보다 더 적은 변동성을 보일 때 존재합니다. 과소산포는 인접한 부분군이 서로 상관되어 있을 때 발생할 수 있으며, 자기 상관이라고도 합니다.

데이터가 과소산포를 보이는 경우 전통적 P 관리도 또는 U 관리도의 관리 한계가 너무 넓을 수도 있습니다. 관리 한계가 너무 넓으면 특수 원인 변동을 간과하고 일반 원인 변동으로 잘못 간주할 수 있습니다. 과소산포가 있는 경우 Laney 계수형 관리도의 관리 한계가 전통적인 계수형 관리도의 관리 한계보다 좁습니다.

예를 들어, 도구가 마모됨에 따라 결점 수가 증가할 수도 있습니다. 부분군에 걸쳐 결점 수가 증가하면 부분군이 우연한 경우보다 더 비슷해질 수 있습니다.

전통적인 계수형 관리도와 Laney 계수형 관리도 비교

다음 그래프에는 동일한 데이터의 전통적인 P 관리도와 Laney P' 관리도가 표시되어 있습니다. 이 데이터는 Laney P' 관리도의 예와 P 관리도 진단의 예에도 표시되어 있습니다. 부분군은 매우 커서 각 부분군에 평균 약 2500개의 관측치가 포함됩니다. 또한 P 관리도 진단 검정은 데이터의 과대산포를 나타냅니다.

전통적인 P 관리도에서 부분군의 크기가 크면 관리 한계가 매우 좁아지는 결과가 나타납니다. 좁은 관리 한계 및 과대산포에 따라 여러 부분군이 관리 한계를 벗어나게 됩니다. 하지만, Laney P' 관리도는 과대산포를 교정하며 공정이 실제로 관리 상태에 있다는 것을 보여줍니다. 관리 한계를 벗어난 점은 없습니다.

전통적인 P 관리도
Laney P’ 관리도
이 사이트를 사용하면 분석 및 사용자 개인 컨텐츠에 대한 쿠키 사용에 동의하는 것입니다.  당사의 개인정보 보호정책을 확인하십시오