Xbar-S 관리도에 대한 시그마 추정 방법 및 공식

공정 표준 편차는 시그마 또는 σ라고도 합니다. 시그마에 대한 과거 값을 입력하면 Minitab에서는 과거 값을 사용합니다. 값을 입력하지 않은 경우 Minitab에서는 다음 방법 중 하나를 사용하여 데이터에서 시그마를 추정합니다.

Sbar 방법

불편화 상수 사용하지 않음

불편화 상수를 사용하지 않는 경우 Sbar는 부분군 표준 편차의 평균입니다.

불편화 상수 사용

불편화 상수 c4(ni)를 사용하는 경우 Sbar는 다음과 같이 계산됩니다.

부분군 크기가 일정한 경우 Sbar는 다음과 같이 계산됩니다.

표기법

용어설명
c4 (ni)괄호 안에 지정된 값에 해당하는 불편화 상수 c4의 값.
Si부분군 i의 표준 편차
m부분군 개수

합동 표준 편차 방법

합동 표준 편차(Sp)는 다음 공식으로 계산됩니다.

부분군 크기가 일정한 경우 Sp는 다음과 같이 계산됩니다.

불편화 상수 사용

기본적으로 Minitab에서는 합동 표준 편차를 사용하여 σ를 추정할 때 불편화 상수 c4()를 적용합니다.

부분군 크기가 일정한 경우 불편화 Sp는 다음과 같이 계산됩니다.

표기법

용어설명
xiji번째 부분군의 j번째 관측치
부분군 i의 평균
ni부분군 i의 관측치 수
μv부분군 분산의 평균
c4(·)괄호 안에 지정된 값에 해당하는 불편화 상수 c4의 값.
dSp의 자유도(다음 공식에 의해 계산됨):

불편화 상수 c4() 및 c5()

c4()

c5()

표기법

용어설명
Γ()감마 함수
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