Z-MR 관리도에 대한 방법 및 공식

원하는 방법 또는 공식을 선택하십시오.

표시된 점

Z 관리도

각 데이터 점 zi, Z 관리도

MR 관리도

각 데이터 점 Ri, 각 그룹의 z 값의 이동 범위[MR]. Rii < w에 대해 정의되지 않았기 때문에 표시되지 않습니다.

표기법

용어설명
xi관측치 i
μ그룹의 평균
σ그룹의 표준 편차
w이동 범위[MR]의 너비

공정 표준 편차 추정

Minitab에서는 공정 표준 편차 σ를 추정할 수 있는 4가지 방법을 제공합니다. 특정 공정/제품의 속성에 따라 추정 방법을 선택해야 합니다. 과거 값을 입력할 수도 있습니다. 공정 변동에 대한 가정을 세워야 합니다.

다음 정보를 사용하면 추정 방법을 선택할 수 있습니다.

상수(모든 데이터 합동)

이 옵션은 여러 런 및 부품에서 모든 데이터를 통합하여 σ의 공통 추정치를 구합니다.

공정의 모든 출력이 측정값의 크기에 관계없이 동일한 분산을 갖는 경우 이 옵션을 선택합니다.

크기에 따라(모든 데이터 합동, 로그(데이터) 사용)

이 옵션은 데이터의 자연 로그를 취하고 모든 런 및 모든 부품에 걸쳐 있는 변환 데이터를 합동하며 변환 데이터에 대한 σ의 공통 추정치를 구합니다. 자연 로그 변환은 측정값 크기가 증가함에 따라 변동이 증가하는 경우 변동을 안정적으로 만듭니다.

측정값 크기 증가에 따라 분산이 매우 일정하게 증가하는 경우 이 옵션을 사용합니다.

부품별(동일한 부품/배치의 모든 런 합동)

이 옵션은 동일한 부품의 모든 런을 결합하여 해당 부품에 대한 σ를 추정합니다.

특정 부품 또는 제품의 모든 런이 동일한 분산을 갖는 경우 이 옵션을 사용합니다.

런별(합동 없음)
이 옵션은 각 런에 대해 σ를 독립적으로 추정합니다.
특정 부품 또는 제품의 모든 런이 동일한 분산을 갖는다고 가정할 수 없는 경우 이 옵션을 사용합니다.

공정 평균 추정

Z-MR 관리도는 각 부품 또는 제품에 대한 평균을 별도로 추정합니다. Z-MR 관리도는 공통 부품에 대해 모든 데이터를 결합하여 합동 데이터의 평균을 구합니다. 결과는 해당 부품에 대한 μ의 추정치입니다. 부품 이름 데이터는 공정 평균을 추정하기 위한 그룹화를 정의합니다. σ를 추정하기 위해 크기에 따라(모든 관측치 결합, 자연 로그 사용) 옵션을 사용하면 평균도 데이터의 자연 로그에서 계산됩니다.

과거 값을 사용하여 데이터의 중심을 정할 수도 있습니다. 과거 평균을 사용하면 공정을 과거 성능과 비교할 수 있습니다. 알려진 평균을 사용하여 데이터의 중심을 정하면 공정이 위치와 관련하여 과거처럼 작동하는지 여부가 관리도에 반영됩니다. 즉, 관리도에 각 부품/제품 평균이 이전에 설정된 값과 같은지 여부가 표시됩니다. 공정이 위치와 관련하여 동일하게 작동하는 경우에는 값들이 중심선 주위로 (균일하게) 분포합니다.

각 부품/제품에서 데이터의 중심을 정하기 위해 명목 규격인 목표값을 사용할 수도 있습니다. 명목 규격을 사용하여 데이터의 중심을 정하면 공정을 원하는 성능과 비교할 수 있습니다. 명목 규격은 각 부품/제품에 대한 관심의 크기에 대해 설정된 목표값입니다. 명목 규격을 사용하여 데이터의 중심을 정하면 공정에서 목표에 해당하는 부품/제품을 생산하는지, 또는 공정이 치우쳐 있는지 여부가 관리도에 반영됩니다.

중심선 및 관리 한계

Z 관리도

중심선
중심선은 공정 평균을 나타냅니다. Z 관리도의 경우, 데이터가 표준화되었기 때문에 중심선은 항상 원점에 위치합니다.
관리 하한(LCL)
데이터가 표준화되었기 때문에 관리 하한은 항상 -3에 위치합니다.
관리 상한(UCL)
데이터가 표준화되었기 때문에 관리 상한은 항상 3에 위치합니다.

MR 관리도

중심선
중심선은 이동 범위[MR] 평균을 나타냅니다. 기본 이동 평균 범위[MR] 추정 방법의 경우 데이터가 표준화되었기 때문에 중심선이 항상 1.128입니다. 중위수 이동 범위[MR] 추정 방법의 경우 중심선이 항상 0.954입니다.
관리 하한(LCL)
데이터가 표준화되었기 때문에 관리 하한은 항상 0에 위치합니다.
관리 상한(UCL)
기본 이동 평균 범위[MR] 추정 방법의 경우 데이터가 표준화되었기 때문에 관리 상한이 항상 3.686입니다. 중위수 이동 범위[MR] 추정 방법의 경우 관리 상한이 항상 중위수 이동 범위[MR] 0.954에 D4(3.26729)를 곱한 값 3.12입니다.
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