T²-일반화 분산 관리도에 대한 모든 통계량 및 그래프

일반화 분산 관리도와 함께 제공되는 모든 통계량 및 그래프에 대한 정의 및 해석 방법을 확인해 보십시오.

표시된 점

T 제곱 관리도의 표시된 점은 각 부분군에 대한 T2 값입니다. 일반화 분산 관리도의 표시된 점은 각 부분군에 대한 일반화 분산 통계량입니다.

해석

공정이 관리 상태에 있을 경우 점들이 관리 상한 아래에 분포하고, 공정은 우연 원인 변동만을 나타냅니다. 관리 상한 위에 있는 점을 조사하십시오. 다변량 관리도의 한 가지 단점은 척도가 변수 척도와 관련이 없고, 관리 이탈 신호가 어떤 변수 또는 변수의 조합으로 인해 관리 이탈 신호가 발생했는지 보여주지 않는다는 것입니다.

중심선

T 제곱 관리도의 중심선은 T2 통계량의 이론적 분포의 중위수입니다. 일반화 분산 관리도의 중심선은 표본 공분산 행렬의 행렬식입니다.

해석

중심선은 공정의 성능을 평균과 비교하여 확인하는 데 사용합니다. 공정이 관리 상태에 있을 경우 점들이 중심선 주위에 랜덤하게 분포합니다.

관리 한계

관리 한계는 중심선의 위와 아래에 있는 수평선입니다. 관리 한계는 공정이 관리 이탈 상태에 있는지 여부를 나타내며, 부분군 내의 관측 변동 및 표시된 점들의 기대 변동을 기반으로 합니다. T 제곱 관리도에는 관리 상한만 있습니다. 일반화 분산 관리도에는 관리 상한과 관리 하한이 모두 있습니다.

Decomposed T2 values

The decomposed T2 values provide the individual contribution of each variable for all out-of-control points on a T2 chart.

T2 관리도에서 개별 점은 다중 변수를 나타내는 합성 값입니다. 따라서 T2 관리도는 한 변수가 조합된 점 값에 얼마나 기여하는지 보여주지 않으므로, 관리 이탈 상태의 점을 해석하기 어렵습니다. T2 관리도에서 한 점이 관리 이탈 상태에 있는 경우 모든 변수, 일부 변수 또는 한 변수만 관리 이탈 조건에 기여했는지 알 수 없습니다. 그러나 분해된 T2 값은 한 변수가 다른 변수보다 관리 이탈 조건에 더 기여했는지 여부를 나타냅니다.

공분산 행렬

공분산 행렬은 여러 변수에 대한 분산과 공분산을 포함하는 정방형 행렬입니다. 행렬의 대각선 원소는 각 변수의 분산을 포함하며, 대각선 이외의 원소는 가능한 모든 변수 쌍 간의 공분산을 포함합니다.

X와 Y 사이의 공분산은 Y와 X 사이의 공분산과 같기 때문에 분산-공분산 행렬은 대칭입니다. 따라서 각 변수 쌍의 공분산은 행렬에서 두 번씩 나타납니다. i번째 변수와 j번째 변수 사이의 공분산은 (i, j)와 (j, i) 위치에 표시됩니다.

공분산 행렬을 저장한 후 세션 창에 공분산 행렬을 표시하려면 데이터 > 데이터 표시을 선택하십시오.

해석

  X Y Z
X 2.0 −0.86 −0.15
Y −0.86 3.4 0.48
Z −0.15 0.48 0.82

분산은 대각선을 따라 굵게 표시됩니다. X, Y, Z의 분산은 각각 2.0, 3.4, 0.82입니다. X와 Y 사이의 공분산은 −0.86, X와 Z 사이의 공분산은 −0.15, Y와 Z 사이의 공분산은 0.48입니다.

단계

특정 시간 동안 공정이 어떻게 변하는지 보여주는 과거 관리도를 만들려면 단계를 사용합니다. 기본적으로 Minitab에서는 각 단계에 대한 중심선과 관리 한계를 다시 계산합니다. 자세한 내용은 단계를 추가하여 공정의 변화 과정 표시에서 확인하십시오.

해석

이 과거 관리도는 새 절차 구현 전, 구현 중 및 구현 후를 나타내는 공정의 세 가지 단계를 보여줍니다.

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