비정규 분석 또는 변환을 사용한 정규 분석 중에서 선택

비정규 데이터가 있을 경우 다음 두 가지 방법을 사용하여 공정 능력 분석을 실시할 수 있습니다.
  • 데이터를 적합시키는 비정규 분포 모형을 선택한 다음 비정규 데이터에 대한 공정 능력 분석(예: 비정규 분포 공정 능력 분석)을 사용하여 데이터를 분석합니다.
  • 정규 분포가 적절한 모형이 되도록 데이터를 변환한 다음 정규 데이터에 대한 공정 능력 분석(예: 정규 공정 능력 분석)을 사용합니다.

공정 능력 분석에 적합한 분포 선택

적합한 분포를 선택하는 것은 공정 능력 분석을 실시하는 데 필요한 첫 단계입니다. 선택한 분포에서 데이터를 제대로 적합시키지 않으면 공정 능력 추정치가 부정확해집니다.

  • 공정에 대한 공학적이거나 경험적인 지식을 이용합니다.

    대부분의 경우 공정에 대한 공학 및 과거 지식을 사용하여 공정 데이터에 적합한 분포를 찾는 것이 가장 좋습니다. 예를 들어, 데이터가 대칭적인 분포를 따르는가? 비슷한 상황에서 과거에는 어떤 분포가 적용되었는가?

  • Anderson-Darling 검정을 사용합니다.

    확률도와 적합도 측도를 기반으로 가장 적합한 분포를 결정하기 어려운 경우도 있습니다. 선택한 분포에 따라 결론이 어떻게 달라지는지 확인하려면 선택한 여러 개별 분포 식별백분위수 표를 사용하십시오.

  • 분포가 다를 경우 결론에 어떤 영향을 미치는지 평가합니다.

    여러 개의 분포가 데이터에 충분한 적합도를 제공하고 비슷한 결론을 제공한다면 어떤 분포를 선택할 것인 지는 그리 중요하지 않을 수 있습니다. 반면에, 선택한 분포에 따라 결론이 다르다면 가장 보수적인 결론을 보고하거나 더 많은 정보를 수집하고자 할 것입니다.

개별 분포 식별을 사용하여 적절한 분포 또는 변환 찾기

어느 분포 또는 변환이 데이터에 가장 적합한지 확인하려면 공정 능력 분석을 수행하기 전에 개별 분포 식별을 사용합니다.

  1. 통계분석 > 품질 도구 > 개별 분포 식별을 선택합니다.
  2. 데이터를 열 하나로 정리할지 여러 행에 정리할지 선택합니다.
  3. 모든 분포와 변환 사용 또는 지정을 선택하고 검정할 분포 및 변환을 최대 4개 선택합니다.
비정규 분포가 가장 적합할 경우 다음 비정규 공정 능력 모형 중 하나를 사용하여 공정을 평가합니다.
  • 비정규 분포 공정 능력 분석
  • 다중 변수에 대한 비정규 공정 능력 분석
  • 비정규 Capability Sixpack
분석을 설정할 때 데이터에 가장 적합한 비정규 분포 유형을 표시합니다.
데이터에 변환이 가장 효과적인 경우에는 다음 정규 공정 능력 모형 중 하나를 사용하여 공정을 평가합니다.
  • 정규 공정 능력 분석
  • 정규 Capability Sixpack
  • 다중 변수에 대한 정규 공정 능력 분석
  • 군간/군내 공정 능력 분석
비정규 공정 능력 분석을 설정하는 경우 변환을 클릭하고 데이터가 정규 분포를 따르도록 만들기 위해 Johnson 변환을 사용할 것인지 또는 Box-Cox 변환을 사용할 것인지 선택합니다. 군간/군내 공정 능력 분석을 설정하는 경우 Box-Cox 변환을 클릭하고 Box-Cox 변환을 사용하여 데이터가 정규 분포를 따르도록 만듭니다.

개별 분포 식별을 사용한 분포 및 변환의 적합치 비교의 예

예를 들어, 한 엔지니어가 세라믹 타일의 뒤틀림 정도에 대한 데이터를 수집합니다. 데이터 분포가 알려져 있지 않으므로, 엔지니어는 데이터에 대해 개별 분포 식별을 수행하여 Johnson 변환 후 지수 분포와 정규 분포 간의 적합도를 비교합니다.

지수 분포

이 확률도를 보면 지수 분포의 적합도가 낮습니다. p-값은 데이터가 지수 분포를 따른다는 귀무 가설을 기각할 수 있을 만큼 충분히 낮습니다.

Johnson 변환을 사용한 정규 분포

그러나 Johnson 변환을 적용한 후 p-값이 크고 거의 모든 데이터 점이 정규 확률도의 신뢰 한계 내에 들어가기 때문에 데이터가 정규 분포에 아주 가깝게 따릅니다.

이 두 가지 분포 중에서 Johnson 분포를 사용한 정규 분포가 데이터에 더 적합합니다. 따라서 적합한 분석은 Johnson 변환을 사용한 정규 공정 능력 분석입니다.

정규 및 비정규 공정 능력 모형의 비교

비정규 분포 또는 변환을 사용한 정규 분포 중 무엇을 사용할지 결정할 때는 다음 사항을 고려하십시오.
  • 일반적으로 데이터에 가장 효과적인 모형을 선택해야 합니다. 비정규 분포나 변환의 효과가 동일할 경우 일부 실무자는 실제 데이터 단위를 사용하는 비정규 모형을 권장합니다. 그러나 전체 및 군내 공정 능력 추정치를 모두 제공하는 정규 모형을 선호하는 실무자들도 있습니다.
  • 일정 기간 동안 공정에 대해 능력 분석을 반복적으로 실시할 예정이면 공정 특성을 시간이 지남에 따라 일관되고 올바르게 나타낼 가능성이 높은 분포 또는 변환을 선택하십시오. 동일한 분포 또는 변환을 사용하면 반복 분석에서 얻은 지수를 직접 비교하기가 쉬워집니다.
정규 공정 능력
  • 히스토그램에 실제 또는 변환된 데이터를 사용합니다.
  • 군내, 군간/군내(부분군 군내 및 군간 변동이 모두 존재할 경우) 및 전체 공정 능력을 계산합니다.
  • 변환이 데이터가 정규 분포를 따르도록 만드는데 효과적인지 확인할 수 있도록 히스토그램 위에 정규 곡선을 그립니다.
비정규 공정 능력
  • 히스토그램에 대한 실제 데이터 단위를 사용합니다.
  • 전체 공정 능력만 계산합니다.
  • 데이터가 지정한 분포에 적합한지 여부를 확인할 수 있도록 히스토그램 위에 선택한 비정규 분포 곡선을 그립니다.
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