부분군으로 데이터 수집 정보

개별 관측치나 부분군 데이터를 공정 능력 분석에 사용할 수 있습니다. 공정 변동의 여러 원인을 나타내기에 충분한 기간 동안 데이터를 수집해야 합니다.

가능하면 짧은 기간 동안 생산되는 유사 품목의 작은 표본(일반적으로 3-5개)인 합리적인 부분군으로 데이터를 수집하십시오. 부분군은 평가할 공정의 산출물을 대표해야 합니다. 각 부분군의 품목은 인원, 장비, 공급업체, 환경과 같은 입력과 조건이 동일한 상태로 수집합니다. 따라서 이 작은 부분군에서 변동을 추정할 때는 공정의 본래 변동 또는 내재된 변동을 추정합니다.

부분군은 짧은 시간 간격으로 수집하지만 서로 독립적이어야 합니다. 예를 들어, 다이 컷 기계에서 시간당 100개의 플라스틱 부품을 생산합니다. 품질 기술자가 매 시간 랜덤하게 선택된 5개의 부품을 측정합니다. 5개 부품의 표본이 부분군입니다.

부분군과 공정 변동의 관계

공정 변동에는 부분군 군간 및 부분군 군내 변동이라는 두 가지 유형이 있습니다. 공정 품질을 개선하려면 부분군 군간 변동을 제거하고 부분군 군내 변동을 줄이기 위해 노력해야 합니다.

부분군 군내 변동
부분군 군내 측정값 사이의 변동이며, 우연 원인 변동이라고도 합니다.
부분군 군간 변동
특정 식별 가능한 요인, 즉 특수 원인으로 인해 발생할 수 있는 부분군 사이에 존재하는 변동입니다.
부분군 군내 및 군간 변동

이 개별 값 그림에는 다이 컷 기계에서 추출한 표본 값이 표시되어 있습니다. 그래프에 표시된 점의 세로선은 부분군의 값을 나타냅니다. 간격은 부분군 군내 변동을 나타내고, 평균 연결 선은 부분군 군간 변동을 나타냅니다.

합리적인 부분군을 수집할 수 없으면 부분군 군간 변동 추정

때로는 우연 원인으로 인한 모든 변동이 각 부분군에 포함되도록 합리적인 부분군을 수집하는 것이 불가능하거나 실용적이지 않을 수 있습니다.

예를 들어 원자재의 동일한 배치 또는 로트를 사용하여 많은 수의 부품을 생산할 수 있습니다. 각 부분군이 서로 다른 배치에서 표본 추출된 경우 부분군 군내 변동은 배치와 배치 간의 변동을 설명하지 않게 됩니다. 따라서 부분군 군간 변동은 별도로 추정해야 합니다. 그런 다음, 부분군 군간 및 부분군 군내 변동을 결합하여 우연 원인에 의한 변동의 전체 효과를 확인할 수 있습니다.

부분군 크기가 공정 변동의 추정치에 미치는 영향

정규 공정 능력 분석비정규 분포 공정 능력 분석에는 크기가 1인 부분군을 포함한 모든 크기의 부분군을 사용할 수 있습니다. 같은 분석에 크기가 서로 다른 부분군을 사용할 수도 있습니다.

전체 표준 편차로 측정되는 전체 공정 변동은 부분군 크기가 달라도 바뀌지 않는데, 전체 공정 변동의 계산에는 부분군의 표본 크기가 아닌 총 표본 크기가 사용되기 때문입니다.

부분군 크기가 1일 경우에도 부분군 군내 및 전체 표준 편차의 값이 다릅니다. 그러나 부분군 군간 변동이 무시할 수 있을 정도로 작으면 이 두 추정치는 대략 같을 것입니다.

군간/군내 공정 능력 분석을 사용하는 경우 부분군 크기가 다음 요건을 충족해야 합니다.

부분군 크기 > 1
부분군 크기가 1인 경우 부분군 군내 표준 편차를 추정하는 유일한 방법은 인접한 부분군을 사용하는 것입니다. 이 방법은 일반적으로 정규 공정 능력 분석의 경우와 같이 부분군 간에 변동이 없다고 가정할 수 있는 경우 적절합니다. 그러나 부분군 간에 유의한 변동이 있을 가능성이 있는 경우 부분군 군내 변동을 계산하고 군간/군내 공정 능력 분석을 수행하려면 각 관측치에 대해 두 개 이상의 관측치가 있어야 합니다.
부분군의 크기가 대부분 동일해야 함
군간 및 군간/군내 표준 편차를 계산하려면 부분군의 절반 이상이 같은 크기여야 합니다.

상이한 부분군 크기 요건의 예

크기가 5인 부분군이 하나, 크기가 7인 부분군이 하나, 크기가 4인 부분군이 하나 있다고 가정할 경우 각 부분군 크기는 총 세 개의 부분군에 대해 한 번 나타납니다. 따라서 각 부분군 크기가 발생할 확률은 3분의 1이고 절반 이상 발생하는 단일 부분군 크기는 없습니다. 단일 부분군 크기가 절반이 넘는 부분군에 사용되는 상황을 만들려면 크기가 (예를 들어) 5인 부분군을 2개 더 추가해야 합니다.

중요

군간/군내 공정 능력 분석을 실시할 때 부분군 크기가 이러한 요건을 충족하지 않을 경우, 다음과 같은 오류 메시지가 표시됩니다.

  • * 오류 * "잘못된 부분군 크기. 다음은 너무 작습니다: "1". 하나의 열 또는 하나의 상수를 지정하십시오."
  • * 오류 * 부분군 중 절반 이상이 동일한 크기여야 합니다."

워크시트에서 부분군을 정의하는 방법

공정 능력 분석을 수행하는 경우 Minitab에서는 데이터가 시간 순서로 워크시트에 입력된다고 가정합니다. 따라서 동일한 부분군에 대한 관측치는 인접한 행에 있어야 합니다. 부분군 ID 열은 부분군을 정의하기 위해 사용할 수 있습니다.

예를 들어, 이 워크시트는 3개의 부분군에 대한 데이터를 보여줍니다. 각 부분군에는 세 개의 관측치가 있습니다.

측정값 부분군 ID
0.9 1
1.2 1
1.3 1
1.7 2
1.2 2
1.5 2
1.5 3
1.2 3
1.2 3

부분군 ID 열의 값이 변경될 때마다 Minitab에서는 새 값을 별도 부분군의 시작으로 해석합니다. 그러므로, 부분군 ID 열의 동일한 값이 인접한 행에 표시되지 않을 경우 Minitab에서는 이를 서로 다른 부분군으로 해석합니다.

예를 들어, 이 워크시트는 6개의 부분군에 대한 데이터를 보여줍니다. 각 부분군에는 두 개의 관측치가 있습니다.

측정값 부분군 ID 날짜
11.3 1 3/1
10.1 1 3/1
10.0 2 3/1
9.3 2 3/1
14.0 3 3/1
10.2 3 3/1
11.1 1 3/2
13.0 1 3/2
9.2 2 3/2
9.7 2 3/2
12.7 3 3/2
12/1 3 3/2

동일한 값(1, 2, 3)이 부분군 ID 열의 인접하지 않은 행에 사용됩니다. 그러므로, 3/1의 부분군 1이 3/2의 부분군 1과 별도의 부분군으로 간주되며, 3/1의 부분군 2는 3/2의 부분군 2와 별도의 부분군으로 간주되고, 이런 식으로 계속됩니다.

동일한 부분군의 관측치를 인접하지 않은 행에서 인접한 행으로 이동하는 방법

인접하지 않은 행의 반복된 부분군 ID가 실제로 동일한 부분군에 속하는 측정값을 가리키는 경우 공정 능력 분석을 수행하기 전에 측정값을 인접한 행으로 이동해야 합니다. 정렬 명령을 사용하여 이 작업을 수행할 수 있습니다.

예를 들어, 이 워크시트의 동일한 부분군에 대한 관측치는 동일한 부분군 ID(1, 2 또는 3)를 사용하지만 인접한 행에는 없습니다.

측정값 부분군 ID
112.3 1
110.1 2
109.9 3
99.3 1
104.0 2
110.2 3
100.1 1
103.2 2
102.2 3
101.7 1
98.2 2
99.0 3
부분군 ID가 동일한 측정값이 인접한 행에 위치하도록 데이터를 정렬하려면 다음 단계를 수행하십시오.
  1. 데이터 > 정렬을 선택합니다.
  2. 열 정렬 기준 아래 에 부분군 ID를 입력합니다.
  3. 정렬할 열에서 모든 열을 선택합니다.
  4. 확인을 클릭합니다.

워크시트의 데이터는 이제 인접한 열에 동일한 부분군 ID로 표시됩니다. 공정 능력 분석을 수행하는 경우 부분군 ID가 동일한 모든 관측치는 단일 부분군으로 분석됩니다.

정렬된 측정값 정렬된 부분군 ID
112.3 1
99.3 1
100.1 1
101.7 1
110.1 2
104.0 2
103.2 2
98.2 2
109.9 3
110.2 3
102.2 3
99.0 3

데이터 정렬에 대한 자세한 내용은 Minitab이 데이터를 정렬하는 방법에서 확인하십시오.

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