Z-점수 방법을 사용하여 비정규 데이터에 대한 전체 공정 능력 확인

Minitab에서 비정규 공정 능력 분석을 수행하는 경우, 전체 공정 능력 지수는 기본적으로 Z-점수 방법을 사용하여 계산됩니다.

규격 한계 변환

Minitab에서는 Z-점수를 계산하기 위해 먼저 분석을 위해 지정된 비정규 분포를 기반으로 규격 한계를 벗어나는 관측치의 비율을 확인합니다.

이 그래프의 음영 영역은 분석을 위해 지정된 비정규 분포를 사용하여 측정값 X가 규격 하한보다 작을 확률 P1을 나타냅니다. 이 예에서 지정된 비정규 분포는 Weibull이고 모수는 데이터에서 추정되며 P1 = 0.01입니다.

이 그래프의 음영 영역은 분석을 위해 지정된 비정규 분포를 사용하여 측정값 X가 규격 상한보다 작을 확률 P2를 나타냅니다. 이 예에서 지정된 비정규 분포는 Weibull이고 모수는 데이터에서 추정되며 P2 = 0.90입니다.

그런 다음 P1 및 P2는 표준 정규 분포에 해당하는 Z-값을 계산하기 위해 사용됩니다. 이러한 방식으로 원래 규격 한계를 표준 정규 척도에서 해당하는 Z 값으로 나타낼 수 있습니다.

P1이 표준 정규 분포에 표시되는 경우, P1에 해당하는 Z-값을 표준 정규 척도의 규격 하한인 Z.LSL이라고 합니다. 이 예에서 Z.LSL은 약 −2.3입니다.

P2가 표준 정규 분포에 표시되는 경우, P2에 해당하는 Z-값을 표준 정규 척도의 규격 상한인 Z.USL이라고 합니다. 이 예에서 Z.USL은 약 1.3입니다.

표준 정규 분포의 규격 산포를 결정하기 위해 Z.LSL의 값을 Z.USL의 값에서 뺍니다.

이 예에서 규격 산포는 화살표로 표시된 것처럼 1.3 - (−2.3) = 3.6입니다.

비정규 공정 능력 지수 계산

그런 다음 전체 공정 능력 지수가 표준 정규 규격 산포와 표준 정규 분포의 특정 산포의 관계를 기반으로 계산됩니다.

Pp는 표준 정규 규격 산포와 표준 정규 분포의 공정 측정값의 99.74%가 포함되는 6-시그마 산포(6)의 비율입니다.

이 예에서 Pp는 3.6/6 ≈ 0.6입니다.

PPL은 규격 하한(Z.LSL)에 상대적인 단측 규격 산포의 6-시그마 산포의 1/2(3)에 대한 비율입니다.

이 예에서 PPL −2.3/-3 ≈ 0.76입니다.

PPL은 규격 상한(Z.USL)에 상대적인 단측 규격 산포의 6-시그마 산포의 1/2(3)에 대한 비율입니다.

이 예에서 PPU는 1.3/3 ≈ 0.43입니다.

Ppk는 PPU와 PPL의 최소값입니다. 따라서 이 예에서 Ppk는 PPU ≈ 0.43과 같습니다.

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