다중 변수에 대한 정규 공정 능력 분석에 대한 전체 공정 능력

다중 변수에 대한 정규 공정 능력 분석과 함께 제공되는 모든 전체 공정 능력 측도에 대한 정의 및 해석 방법을 확인해 보십시오.

Pp

Pp는 공정의 전체 공정 능력의 측도입니다. Pp는 다음 두 값을 비교하는 비율입니다.
  • 규격 산포(규격 상한 – 규격 하한)
  • 전체 표준 편차를 기반으로 한 공정의 산포(6-σ 변동)
Pp는 공정의 위치가 아니라 변동을 기반으로 전체 공정 능력을 평가합니다.

Pp 지수를 계산하려면 규격 하한(LSL)과 규격 상한(USL)을 모두 제공해야 합니다.

해석

공정 산포를 기반으로 공정의 전체 공정 능력을 평가하려면 Pp를 사용합니다. 전체 공정 능력은 시간이 지남에 따라 고객이 경험하는 공정의 실제 성능을 나타냅니다.

Pp는 공정 평균의 위치를 고려하지 않기 때문에 공정이 중심화되었을 경우 달성할 수 있는 전체 공정 능력을 나타냅니다. 일반적으로 Pp 값이 높으면 공정의 공정 능력이 더 크다는 것을 나타냅니다. Pp 값이 낮으면 공정 개선이 필요할 수도 있음을 나타냅니다.

낮은 Pp

이 예에서는 규격 산포가 전체 공정 산포보다 작습니다. 따라서 Pp가 낮고(0.40) 공정의 변동성을 기반으로 한 전체 공정 능력이 좋지 않습니다.

높은 Pp

이 예에서는 규격 산포가 전체 공정 산포보다 상당히 큽니다. 따라서 Pp가 높고(1.80) 공정의 변동성을 기반으로 한 전체 공정 능력이 좋습니다.

공정의 전체 공정 능력이 여러 그룹에 대해 또는 여러 조건 하에서 서로 다른지 여부를 확인하려면 분석의 각 변수에 대한 Pp 값을 비교합니다. 각 변수에 대해 Pp를 다른 값과 비교하여 공정의 공정 능력에 대한 추가 정보를 얻을 수도 있습니다.
  • 공정의 전체 공정 능력을 평가하려면 Pp를 벤치마크 값과 비교합니다. 많은 업종에서 1.33을 벤치마크 값으로 사용합니다. Pp가 벤치마크보다 낮으면 변동을 줄여 공정을 개선하는 방법을 고려해 보십시오.

  • Pp와 Ppk를 비교합니다. Pp와 Ppk가 근사적으로 같으면 공정은 규격 한계 사이에 중심화되어 있습니다. Pp와 Ppk가 서로 다르면 공정이 중심화되어 있지 않습니다.

주의

Pp 지수는 공정 위치를 고려하지 않기 때문에 공정이 규격 한계에 의해 정의된 목표 영역에 얼마나 가까운지 나타내지 않습니다. 예를 들어, 다음 그래프는 Pp 값이 동일한 두 공정을 보여주지만, 한 공정은 규격 한계 내에 포함되며 다른 공정은 그렇지 않습니다.
Pp = 2.27
Pp = 2.27

완전하고 정확한 분석을 위해 그래프를 다른 공정 능력 지수(예: Ppk)와 함께 사용하여 데이터로부터 유의한 결론을 도출하십시오.

PPL

PPL은 공정의 전체 공정 능력의 측도입니다. PPL은 다음 두 값을 비교하는 비율입니다.
  • 공정 평균과 규격 하한 간의 거리
  • 전체 표준 편차를 기반으로 한 공정의 단측 산포(3-σ 변동)
PPL은 공정 평균과 공정 산포에 대한 정보를 모두 사용하기 때문에 공정의 위치와 변동을 모두 평가합니다.

해석

공정의 규격 하한에 상대적인 전체 공정 능력을 평가하려면 PPL을 사용합니다. 전체 공정 능력은 시간이 지남에 따라 고객이 경험하는 공정의 실제 성능을 나타냅니다.

일반적으로 PPL 값이 높으면 분포의 아래쪽 꼬리에서 공정의 공정 능력이 있다는 것을 나타냅니다. PPL 값이 낮으면 공정 개선이 필요할 수도 있음을 나타냅니다.

낮은 PPL

이 예에서는 공정 평균과 규격 하한 간의 거리가 단측 공정 산포보다 작습니다. 따라서 PPL이 낮고(0.80) 공정의 규격 하한에 비해 공정의 전체 공정 능력이 좋지 않습니다.

높은 PPL

이 예에서는 공정 평균과 규격 하한 간의 거리가 단측 공정 산포보다 큽니다. 따라서 PPL이 높고(1.60), 공정의 규격 하한에 비해 공정의 전체 공정 능력이 좋습니다.

공정의 전체 공정 능력이 여러 그룹에 대해 또는 여러 조건 하에서 서로 다른지 여부를 확인하려면 분석의 각 변수에 대한 PPL 값을 비교합니다. 각 변수에 대해 PPL을 다른 값과 비교하여 공정의 공정 능력에 대한 추가 정보를 얻을 수도 있습니다.
  • 공정의 전체 공정 능력을 평가하려면 PPL을 벤치마크 값과 비교합니다. 많은 업종에서 1.33을 벤치마크 값으로 사용합니다. PPL이 벤치마크보다 낮으면 변동을 줄이거나 위치를 이동하는 등 공정을 개선하는 방법을 고려해 보십시오.

  • 규격 하한과 상한이 모두 있을 경우 PPL과 PPU를 비교하십시오. PPL이 PPU와 대략적으로 같지 않을 경우 공정이 중심에서 벗어난 것입니다.
    PPL = 0.92, PPU = 4.37

    PPL < PPU인 경우 공정에서 규격 하한을 위반하는 불량품이 생산될 가능성이 더 높습니다.

    PPL = 4.37, PPU = 0.92

    PPU < PPL인 경우 공정에서 규격 상한을 위반하는 불량품이 생산될 가능성이 더 높습니다.

PPU

PPU는 규격 상한을 기반으로 한 공정의 전체 공정 능력의 측도입니다. PPU는 다음 두 값을 비교하는 비율입니다.
  • 공정 평균과 규격 상한 간의 거리
  • 전체 표준 편차를 기반으로 한 공정의 단측 산포(3-σ 변동)
PPU는 공정 평균과 공정 산포를 모두 고려하기 때문에 공정의 위치와 변동을 모두 평가합니다.

해석

공정의 규격 상한에 상대적인 전체 공정 능력을 평가하려면 PPU를 사용합니다. 전체 공정 능력은 시간이 지남에 따라 고객이 경험하는 공정의 실제 성능을 나타냅니다.

일반적으로 PPU 값이 높으면 분포의 위쪽 꼬리에서 공정의 공정 능력이 있다는 것을 나타냅니다. PPU 값이 낮으면 공정 개선이 필요할 수도 있음을 나타냅니다.

낮은 PPU

이 예에서는 공정 평균과 규격 상한 간의 거리가 단측 공정 산포보다 작습니다. 따라서 PPU가 낮고(0.66), 공정의 규격 상한에 비해 공정의 전체 공정 능력이 좋지 않습니다.

높은 PPU

이 예에서는 공정 평균과 규격 상한 간의 거리가 단측 공정 산포보다 상당히 큽니다. 따라서 PPU가 높고(2.76), 공정의 규격 상한에 비해 공정의 전체 공정 능력이 좋습니다.

공정의 전체 공정 능력이 여러 그룹에 대해 또는 여러 조건 하에서 서로 다른지 여부를 확인하려면 분석의 각 변수에 대한 PPU 값을 비교합니다. 각 변수에 대해 PPU를 다른 값과 비교하여 공정의 공정 능력에 대한 추가 정보를 얻을 수도 있습니다.
  • 공정의 전체 공정 능력을 평가하려면 PPU를 벤치마크 값과 비교합니다. 많은 업종에서 1.33을 벤치마크 값으로 사용합니다. PPU가 벤치마크보다 낮으면 변동을 줄이거나 위치를 이동하는 등 공정을 개선하는 방법을 고려해 보십시오.

  • 규격 하한과 상한이 모두 있을 경우 PPL과 PPU를 비교하십시오. PPL이 PPU와 대략적으로 같지 않을 경우 공정이 중심에서 벗어난 것입니다.
    PPL = 0.92, PPU = 4.37

    PPL < PPU인 경우 공정에서 규격 하한을 위반하는 불량품이 생산될 가능성이 더 높습니다.

    PPL = 4.37, PPU = 0.92

    PPU < PPL인 경우 공정에서 규격 상한을 위반하는 불량품이 생산될 가능성이 더 높습니다.

Ppk

Ppk는 공정의 전체 공정 능력 측도이며 PPU 및 PPL의 최소값과 같습니다. Ppk는 다음 두 값을 비교하는 비율입니다.
  • 공정 평균과 규격 한계(규격 상한 또는 규격 하한) 간의 거리
  • 전체 변동을 기반으로 한 공정의 단측 산포(3-σ 변동)
Ppk는 공정의 위치와 전체 변동을 모두 평가합니다.

해석

공정 위치 및 공정 산포를 기반으로 공정의 전체 공정 능력을 평가하려면 Ppk를 사용합니다. 전체 공정 능력은 시간이 지남에 따라 고객이 경험하는 공정의 실제 성능을 나타냅니다.

일반적으로 Ppk 값이 높으면 공정의 공정 능력이 더 크다는 것을 나타냅니다. Ppk 값이 낮으면 공정 개선이 필요할 수도 있음을 나타냅니다.

낮은 Ppk

이 예에서는 공정 평균과 가장 가까운 규격 한계(규격 상한) 간의 거리가 단측 공정 산포보다 작습니다. 따라서 Ppk가 낮고(0.66) 공정의 전체 공정 능력이 좋지 않습니다.

높은 Ppk

이 예에서는 공정 평균과 가장 가까운 규격 한계(규격 하한) 간의 거리가 단측 공정 산포보다 큽니다. 따라서 Ppk가 높고(1.68) 공정의 전체 공정 능력이 좋습니다.

공정의 전체 공정 능력이 여러 그룹에 대해 또는 여러 조건 하에서 서로 다른지 여부를 확인하려면 분석의 각 변수에 대한 Ppk 값을 비교합니다. 각 변수에 대해 Ppk를 다른 값과 비교하여 공정의 공정 능력에 대한 추가 정보를 얻을 수도 있습니다.
  • Ppk를 공정에 허용되는 최소값을 나타내는 벤치마크 값과 비교합니다. 많은 업종에서 1.33을 벤치마크 값으로 사용합니다. Ppk가 벤치마크보다 낮으면 공정을 개선하는 방법을 고려해 보십시오.

  • Pp와 Ppk를 비교합니다. Pp와 Ppk가 근사적으로 같으면 공정은 규격 한계 사이에 중심화되어 있습니다. Pp와 Ppk가 서로 다르면 공정이 중심화되어 있지 않습니다.

  • Ppk와 Cpk를 비교합니다. 공정이 통계적 관리 상태에 있는 경우 Ppk와 Cpk가 근사적으로 같습니다. Ppk와 Cpk의 차이는 공정의 이동과 경향을 제거한 경우 기대할 수 있는 공정 능력의 개선을 나타냅니다.

주의

Ppk 지수는 공정 곡선의 한 쪽만 나타내며, 공정 곡선의 반대쪽에서 공정이 얼마나 잘 수행되는 지는 나타내지 않습니다.

예를 들어, 다음 그래프는 동일한 Ppk 값을 갖는 두 공정을 표시합니다. 그러나 한 공정은 두 규격 한계를 모두 위반하며 다른 공정은 규격 하한만 위반합니다.

Ppk = min {PPL = 4.01, PPU = 0.64} = 0.64
Ppk = PPL = PPU = 0.64

공정에 규격 한계의 양쪽에 모두 해당되는 불량 부품이 있을 경우 다른 지수(Z.bench 등)를 사용하여 공정 능력을 더 완전하게 평가하는 방법을 고려하십시오.

Cpm

Cpm은 공정의 전체 공정 능력의 측도입니다. Cpm은 규격 산포를 공정 데이터의 산포와 비교하며, 데이터가 목표값에서 얼마나 멀어져 있는지 고려합니다.

Minitab에서 Cpm을 계산하도록 하려면 목표값을 제공해야 합니다.

해석

규격 산포 및 목표값에 상대적인 공정의 전체 공정 능력을 평가하려면 Cpm을 사용합니다. 전체 공정 능력은 시간이 지남에 따라 고객이 경험하는 공정의 실제 성능을 나타냅니다.

일반적으로 Cpm 값이 높으면 공정의 공정 능력이 더 크다는 것을 나타냅니다. 값이 낮으면 공정 개선이 필요할 수도 있음을 나타냅니다.

높은 Cpm

이 예에서는 데이터가 목표값에 도달하며 규격 한계 내에 포함됩니다. 따라서 Cpm이 높습니다(1.60).

낮은 Cpm

이 예에서는 데이터가 규격 한계 내에 포함되지만 공정이 목표에서 벗어납니다. 따라서 Cpm이 낮습니다(1.03).

낮은 Cpm

이 예에서는 공정이 목표값에 도달하지만, 모든 데이터가 규격 한계 내에 포함되지는 않습니다. 따라서 Cpm이 낮습니다(0.48).

Cpm을 다른 값과 비교하여 공정의 공정 능력에 대한 추가 정보를 얻을 수 있습니다.

  • 공정의 전체 공정 능력을 평가하려면 Cpm을 벤치마크 값과 비교합니다. 많은 업종에서 1.33을 벤치마크 값으로 사용합니다. Cpm이 벤치마크보다 낮으면 변동을 줄이거나 위치를 이동하는 등 공정을 개선하는 방법을 고려해 보십시오.

  • Ppk와 Cpm을 비교합니다. 공정이 목표값에 중심화되면 Ppk와 Cpm 값이 근사적으로 같습니다.

신뢰 구간(CI), 하한(LB), 상한(UB)

신뢰 구간은 공정 능력 지수가 될 수 있는 값의 범위입니다. 신뢰 구간은 하한과 상한으로 정의됩니다. 한계는 표본 추정치에 대한 오차 한계를 결정함으로써 계산됩니다. 신뢰 하한은 공정 능력 지수가 더 클 가능성이 있는 값을 정의합니다. 신뢰 하한은 공정 능력 지수가 더 작은 가능성이 있는 값을 정의합니다.

참고

신뢰 구간을 표시하려면 옵션을 클릭하고 공정 능력 분석을 수행할 때 신뢰 구간 포함을 선택해야 합니다. Minitab에서는 Cp, Pp, Cpk, Ppk, Cpm 및 Z.bench에 대한 신뢰 구간 또는 신뢰 한계를 표시합니다.

해석

데이터 표본이 랜덤이기 때문에 공정에서 수집된 여러 표본이 동일한 공정 능력 지수 추정치를 생성할 가능성이 거의 없습니다. 공정에 대한 실제 공정 능력 지수 값을 계산하려면 공정에서 생산하는 모든 품목에 대한 데이터를 분석해야 하지만 이는 불가능합니다. 대신, 신뢰 구간을 사용하여 공정 능력 지수가 될 수 있는 값의 범위를 결정할 수 있습니다.

95% 신뢰 수준에서 실제 공정 능력 지수 값이 신뢰 구간 내에 포함된다고 95% 신뢰할 수 있습니다. 즉, 공정에서 100개의 랜덤 표본을 수집하는 경우 약 95개의 표본이 실제 공정 능력 지수 값이 포함되는 구간을 생성할 것이라고 기대할 수 있습니다.

신뢰 구간은 표본 추정치의 실제 유의성을 평가하는 데 도움이 됩니다. 가능하면 신뢰 한계를 공정 지식 또는 업계 표준을 기반으로 한 벤치마크 값과 비교하십시오.

예를 들어, 한 회사에서 능력 있는 공정을 정의하기 위해 Ppk에 대해 최소 벤치마크 값 1.33을 사용합니다. 회사에서는 공정 능력 분석을 사용하여 1.46의 Ppk 추정치를 얻으며, 이는 공정에 공정 능력이 있다는 것을 나타냅니다. 이 추정치를 추가로 평가하기 위해 회사에서는 Ppk에 대한 95% 신뢰 하한을 표시합니다. 95% 신뢰 하한이 1.33보다 크면 추정치에 영향을 미치는 랜덤 표본의 변동성을 고려해도 공정 능력이 적절하다고 확신할 수 있습니다.

전체 공정 능력에 대한 Z.LSL

Z.LSL(전체)은 공정 평균과 규격 하한 간 표준 편차의 수입니다. 전체 표준 편차를 사용하여 전체 공정 성능을 기반으로 계산됩니다.

이 예에서 전체 표준 편차는 수평 척도에 눈금으로 표시됩니다. 공정 평균과 규격 하한 간의 거리는 2 표준 편차이고, 따라서 Z.LSL(전체) 값은 2입니다.

참고

Z.bench 측도를 표시하려면 옵션을 클릭하고 공정 능력 분석을 수행할 때 기본 출력을 공정 능력 통계량에서 벤치마크 Z로 변경해야 합니다.

해석

공정의 규격 하한에 상대적인 전체 시그마 공정 능력을 평가하려면 Z.LSL(전체)을 사용합니다. 전체 공정 능력은 시간이 지남에 따라 고객이 경험하는 공정의 실제 성능을 나타냅니다.

일반적으로 Z.LSL 값이 높으면 분포의 아래쪽 꼬리에서 공정의 공정 능력이 있다는 것을 나타냅니다. 값이 낮으면 공정 개선이 필요할 수도 있음을 나타냅니다. 가능하면 Z.LSL(전체)을 공정 지식 또는 업계 표준을 기반으로 한 벤치마크 값과 비교하십시오. Z.LSL이 벤치마크보다 작으면 공정을 개선하는 방법을 고려해 보십시오.

전체 공정 능력에 대한 Z.USL

Z.USL(전체)는 공정 평균과 규격 상한 간 표준 편차의 수입니다. 전체 표준 편차를 사용하여 전체 공정 성능을 기반으로 계산됩니다.

이 예에서 전체 표준 편차는 수평 척도에 눈금으로 표시됩니다. 공정 평균과 규격 상한 간의 거리는 2 표준 편차이고, 따라서 Z.USL(전체) 값은 2입니다.

참고

Z.bench 측도를 표시하려면 옵션을 클릭하고 공정 능력 분석을 수행할 때 기본 출력을 공정 능력 통계량에서 벤치마크 Z로 변경해야 합니다.

해석

공정의 규격 상한에 상대적인 전체 시그마 공정 능력을 평가하려면 Z.USL(전체)을 사용합니다. 전체 공정 능력은 시간이 지남에 따라 고객이 경험하는 공정의 실제 성능을 나타냅니다.

일반적으로 Z.USL 값이 높으면 분포의 위쪽 꼬리에서 공정의 공정 능력이 있다는 것을 나타냅니다. 값이 낮으면 공정 개선이 필요할 수도 있음을 나타냅니다. 가능하면 Z.USL(전체)을 공정 지식 또는 업계 표준을 기반으로 한 벤치마크 값과 비교하십시오. Z.USL이 벤치마크보다 작으면 공정을 개선하는 방법을 고려해 보십시오.

전체 공정 능력에 대한 Z.Bench

Z.bench(전체)는 공정 내 결점 수의 추정 확률을 위 꼬리 확률로 변환하는 표준 정규 분포의 백분위수입니다. 전체 표준 편차를 사용하여 전체 공정 성능을 기반으로 계산됩니다.

규격 한계의 양쪽에 포함되는 공정의 불량입니다. 전체 표준 편차는 눈금으로 표시됩니다.

불량을 모두 분포의 오른쪽 꼬리에 배치한 후 중심(수직선)에서 총 불량을 정의하는 점까지의 전체 표준 편차 수를 측정하면 Z.bench(전체) 값이 얻어집니다.

참고

Z.bench 측도를 표시하려면 옵션를 클릭하고 공정 능력 분석을 수행할 때 기본 출력을 공정 능력 통계량에서 벤치마크 Z로 변경해야 합니다.

해석

공정의 전체 시그마 공정 능력을 평가하려면 Z.Bench(전체)를 사용합니다.

일반적으로 Z.bench 값이 높으면 공정의 공정 능력이 더 크다는 것을 나타냅니다. Z.bench 값이 낮으면 공정 개선이 필요할 수도 있음을 나타냅니다. 가능하면 Z.bench를 공정 지식 또는 업계 표준을 기반으로 한 벤치마크 값과 비교하십시오. Z.Bench가 벤치마크보다 낮으면 공정을 개선하는 방법을 고려해 보십시오.

Z.Bench(군내)와 Z.Bench(전체)를 비교합니다. 공정이 통계적 관리 상태에 있는 경우 Z.Bench(군내)와 Z.Bench(전체)가 근사적으로 같습니다. 두 값의 차이는 공정을 관리 상태로 만든 경우 기대할 수 있는 공정 능력의 개선을 나타냅니다. Zbench(전체)는 Z.Bench 장기(LT)라고도 합니다.

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