Weibull 분포는 공학, 의학 연구, 품질 관리, 재무 및 기상학 분야의 광범위한 응용 부문을 모형화할 수 있는 다용도 분포입니다. 예를 들어, 이 분포는 신뢰도 분석과 함께 수명 데이터를 모형화하기 위해 자주 사용됩니다. Weibull 분포는 공정 능력 분석에서 치우친 공정 데이터를 모형화하는 데도 사용됩니다.

Weibull 분포는 형상, 척도 및 분계점 모수를 사용하여 설명되며 3-모수 Weibull 분포로도 알려져 있습니다. 분계점 모수가 0인 경우 2-모수 Weibull 분포라고 합니다. 2-모수 Weibull 분포는 양수 변수에 대해서만 정의됩니다. 3-모수 Weibull 분포에는 0 및 음수 데이터도 사용할 수 있지만, 2-모수 Weibull 분포의 경우 모든 데이터가 0보다 커야 합니다.

모수들의 값에 따라 Weibull 분포는 여러 가지 형태를 가질 수 있습니다.

형상 모수의 효과
형상 모수는 데이터가 어떻게 분포되어 있는지 설명합니다. 형상이 3이면 정규 분포 곡선을 대략적으로 비슷하게 나타냅니다. 형상 값이 낮으면(1) 오른쪽으로 치우친 곡선을 나타냅니다. 형상 값이 높으면(10) 왼쪽으로 치우친 곡선을 나타냅니다.
척도 모수의 효과
척도 또는 특성 수명은 데이터의 63.2 백분위수입니다. 척도는 Weibull 곡선의 분계점에 상대적인 위치를 정의하는 데, 이것은 평균이 정규 곡선의 위치를 정의하는 방식과 유사합니다. 척도는 Weibull 곡선의 분계점에 상대적인 위치를 정의하는 데 이것은 평균이 정규 곡선의 위치를 정의하는 방식과 유사합니다. 예를 들어 척도 20은 분계점 시간 후 처음 20시간 동안에는 장비의 63.2%에 고장이 발생한다는 것을 나타냅니다.
분계점 모수의 효과
분계점 모수는 0으로부터의 분포 이동을 설명합니다. 분계점이 음수이면 분포가 왼쪽으로 이동하며 분계점이 양수이면 분포가 오른쪽으로 이동합니다. 모든 데이터는 분계점보다 커야 합니다. 2-모수 Weibull 분포는 분계점이 0인 3-모수 Weibull 분포와 같습니다. 예를 들어, 3-모수 Weibull(3,100, 50) 분포의 형상과 산포는 2-모수 Weibull 분포(3, 100)와 같지만, 오른쪽으로 50 단위 이동합니다.
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