이항 분포는 고정된 수의 시행에서 사건 수를 모형화하는 이산형 분포입니다. 각 시행의 가능한 결과는 2개이고 사건은 시행에서 관심의 대상이 되는 결과입니다.

이항 분포는 결과를 사건 또는 비사건으로 분류할 수 있는 프로세스를 사건의 크기가 아닌 사건의 발생 여부에 관심이 있을 때 설명하는 데 사용합니다. 예를 들어 한 품목의 검사 합격 여부 또는 정당의 승리 또는 패배 여부가 해당됩니다. 이항 분포는 품질 관리, 여론 조사, 의료 연구, 보험 등에 많이 사용됩니다.

예를 들어 이항 분포를 사용하여 각 시행에 대한 불량 확률이 0.02일 경우 25개 품목의 표본 중에서 3개 이상이 불량일 확률을 계산할 수 있습니다. 불량품의 수(X)는 n = 25, p = 0.02인 이항 분포를 따릅니다.

n번의 시행에서 사건 발생 횟수(X)는 다음과 같은 조건이 만족되는 경우 이항 분포를 따릅니다.
  • 시행 횟수가 고정됨.
  • 각 시행이 다른 시행과 독립적임.
  • 각 시행의 결과가 사건 또는 비사건 중 하나임.
  • 사건 확률이 시행마다 같음.
이항 분포의 특성 중 하나는 n이 크면 이항 분포가 표준 정규 분포에 상당히 근사할 수 있다는 것입니다. 예를 들어, 다음 이항 분포의 경우 n = 10이고 p = 0.5입니다.
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