역 누적 확률이 존재하지 않거나 유일하지 않는 이유

역 누적 확률에 의해 처리되는 모든 계량형 분포에 대해 누적 분포 함수의 역(ICDF)이 존재하며, 0 < p < 1일 경우 고유합니다.

ICDF가 정의되어 있지 않으면 Minitab은 다음 경우와 같이 항상 결측값(*)을 결과로 반환합니다.
  • 확률분포함수(PDF)가 전체 실수 선에 대해 양수인 경우(예: 정규 PDF) p = 0 또는 p = 1에 대해 ICDF가 정의되지 않습니다.
  • PDF가 특정 값보다 큰 모든 값에 대해 양수인 경우(예: 카이-제곱 PDF) p = 0에 대해서는 ICDF가 정의되지만 p = 1에 대해서는 정의되지 않습니다.
  • PDF가 한 구간에서만 양수인 경우(예: 균등 PDF) p = 0 및 p = 1에 대해 ICDF가 정의됩니다.
이산형 분포에서는 상황이 더욱 복잡해집니다. 예를 들어 n = 5, p = 0.4인 이항 분포에 대한 CDF를 계산하는 경우 CDF가 0.5가 되는 x 값은 존재하지 않습니다. x = 1에서의 CDF는 0.337이고 x = 2에서의 CDF는 0.6826로 갑자기 올라갑니다.
참고

역 누적 확률이 표에 나타나고 열에 저장되지 않은 경우 x 값 2개가 모두 표시됩니다. 역 누적 확률이 저장된 경우 두 값 중 더 큰 값이 워크시트 열에 저장됩니다.

이 사이트를 사용하면 분석 및 사용자 개인 컨텐츠에 대한 쿠키 사용에 동의하는 것입니다.  당사의 개인정보 보호정책을 확인하십시오