확률밀도함수(PDF)의 정의

확률밀도함수는 랜덤 변수의 값에 대한 확률이 더 높거나 더 낮은 영역을 식별하는 데 도움이 됩니다.

이산형 PDF의 예

이산형 변수의 경우 PDF에서 지정된 x-값에 대한 확률 값을 제공합니다. 예를 들어, 사탕 회사가 여러 색상의 단일 유형 사탕을 제조한다고 가정합니다. 생산된 사탕 중 30%는 노란색, 10%는 주황색, 10%는 빨간색, 20%는 녹색, 30%는 파란색입니다.
이산형 PDF

이 막대 차트는 사탕 색상에 대한 PDF를 표시합니다. 각 막대는 백분율로 표시된 해당 색상의 사탕 확률을 나타냅니다.

계량형 PDF의 예

확률밀도함수(PDF)는 계량형 랜덤 변수의 확률 분포를 나타냅니다. 예를 들어, 와인병의 코르크 마개를 잘라내는 기계가 지름이 다른 여러 코르크 마개를 만든다고 가정합니다. 예를 들어, 와인병의 코르크 마개를 잘라내는 기계가 지름이 다른 여러 코르크 마개를 만든다고 가정합니다.
계량형 PDF

곡선은 코르크 마개 지름에 대한 PDF입니다. 랜덤 변수의 값에 대한 확률이 더 높은 영역과 더 낮은 영역을 나타내려면 PDF를 사용하십시오. 예를 들어, 작은 백분율(1%)의 코르크 마개만 지름이 2.8cm 미만입니다.

규격 한계가 있는 계량형 PDF

코르크 마개 지름에 대한 규격 한계가 2.85cm - 3.15cm인 경우 PDF는 규격에 맞는 이 공정의 모든 코르크 마개의 확률 밀도 값을 나타낼 수 있습니다.

서로 다른 분포에 대한 PDF 모양이 다릅니다. 익숙한 종 모양의 곡선은 정규 분포에 대한 PDF를 나타냅니다. 코르크 마개 지름은 정규 분포를 따르지만 와인병에서 코르크 마개를 빼내는 데 필요한 힘과 같은 다른 측정값은 다른 분포를 따를 수 있습니다. 예를 들어, 대수 정규 분포의 PDF에는 긴 오른쪽 꼬리가 있습니다.
로그 정규 PDF

때때로 와인병에서 코르크 마개를 빼내는 데 상당한 힘이 필요하기 때문에 이 힘의 측정값은 로그 정규 분포처럼 긴 오른쪽 꼬리를 가진 분포를 따르는 경우가 많습니다.

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