누적분포함수(CDF)의 정의

누적분포함수(CDF)는 주어진 x-값에 대한 누적 확률을 계산합니다. 모집단에서 가져온 랜덤 관측치가 특정 값보다 작거나 같은 확률을 확인하려면 CDF를 사용하십시오. 또한 이 정보를 사용하여 관측치가 특정 값보다 크거나 두 값 사이에 있을 확률을 확인할 수 있습니다.

누적분포함수를 사용하여 음료수 캔의 무게를 평가하는 예

예를 들어, 음료수 캔의 무게는 평균이 12온스, 표준 편차가 0.25온스인 정규 분포를 따릅니다. 확률밀도함수(PDF)는 가능한 내용물 무게에 대한 우도를 나타냅니다. CDF는 각 x-값에 대한 누적 확률을 제공합니다.

특정 점에서 무게의 CDF는 점의 왼쪽인 확률밀도함수 곡선 아래의 다른 색상으로 표시된 영역입니다.

CDF를 사용하여 랜덤하게 선택한 음료수 캔의 무게가 11.5온스 미만, 12.5온스 초과 또는 11.5온스와 12.5온스 사이일 확률을 구합니다.

랜덤하게 선택한 음료수 캔의 무게가 11.5온스 이하일 확률은 11.5에서의 CDF인 약 0.023입니다.

랜덤하게 선택한 음료수 캔의 무게가 12.5온스보다 클 확률은 1에서 12.5에서의 CDF(0.977)를 뺀 값으로, 약 0.023입니다.

랜덤하게 선택한 음료수 캔의 무게가 12.5온스 사이일 확률은 (12.5에서의 CDF) - (11.5에서의 CDF)로, 약 0.954입니다.

CDF를 사용하여 p-값 계산

F-분포에 대한 p-값을 계산하려면 먼저 누적분포함수(CDF)를 계산해야 합니다. p-값은 1 - CDF입니다.

자유도가 다음과 같은 다중 선형 회귀 분석을 수행한다고 가정합니다: DF(회귀) = 3, DF(오차) = 25, F-통계량 = 2.44.

F-검정의 p-값 계산

  1. 계산 > 확률 분포 > F 분포을 선택합니다.
  2. 누적 확률을 선택합니다.
  3. 비중심 모수0을 입력합니다.
  4. 분자 자유도3을 입력합니다.
  5. 분모 자유도25를 입력합니다.
  6. 입력 상수을 선택하고 2.44를 입력합니다.
  7. 저장할 상수K1을 입력합니다. 확인을 클릭합니다. K1에는 누적분포함수가 포함됩니다.

계산기를 사용하여 1에서 p-값 빼기

  1. 계산 > 계산기을 선택합니다.
  2. 다음 변수에 결과 저장P-값을 입력합니다.
  3. 1-K1을 입력합니다. 확인을 클릭합니다.
계산된 p-값은 0.08795입니다. 컷오프 값으로 0.05를 사용하면 0.08795가 0.05보다 작지 않기 때문에 통계적 유의성이 있다는 결론을 내릴 수 없습니다.
참고

이 예제는 F-분포의 내용이지만 다른 분포에도 유사한 방법을 사용할 수 있습니다.

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