분포 선택 및 모수 입력

계산 > 랜덤 데이터을 선택한 다음 분포를 선택하고 모수를 입력합니다.

Bernoulli 분포

사건 확률에 관심의 대상이 되는 결과가 발생하는 확률에 대해 0과 1 사이의 숫자를 입력합니다. 결과가 발생하는 것을 "사건"이라고 합니다. 자세한 내용은 Bernoulli 분포에서 확인하십시오.
Bernoulli 분포는 랜덤 공정의 결과가 정확히 두 개(사건 또는 비사건)일 때 사용합니다. 독립 Bernoulli 시행의 시퀀스는 n번 시행의 성공 횟수를 모형화하는 이항 분포와 같은 다른 분포를 생성합니다. 예를 들어, 이 그림은 시행 횟수가 1이고 사건 확률이 0.15인 이항 분포의 랜덤 표본을 보여줍니다.

베타 분포

베타 분포에 대한 모수를 입력하려면 다음 단계를 수행하십시오.

  1. 첫 번째 형상 모수에 첫 번째 형상 모수에 대해 0보다 큰 숫자를 입력합니다.
  2. 두 번째 형상 모수에 두 번째 형상 모수에 대해 0보다 큰 숫자를 입력합니다.

예를 들어, 이 그림은 첫 번째 형상이 3, 두 번째 형상이 2인 베타 분포를 보여줍니다.

이항 분포

이항 분포에 대한 모수를 입력하려면 다음 단계를 수행하십시오.

  1. 시행 횟수에 표본 크기를 입력합니다.
  2. 사건 확률에 관심의 대상이 되는 결과가 발생하는 확률에 대해 0과 1 사이의 숫자를 입력합니다. 결과가 발생하는 것을 "사건"이라고 합니다.

예를 들어, 이 그림은 시행 횟수가 100이고 사건 확률이 0.03인 이항 분포를 보여줍니다.

Cauchy 분포

Cauchy 분포에 대한 모수를 입력하려면 다음 단계를 수행하십시오.

  1. 위치에 분포의 봉우리 위치를 나타내는 값을 입력합니다.
  2. 척도에 분포의 산포를 나타내는 값을 입력합니다.

예를 들어, 이 그림은 위치가 0, 척도가 1인 Cauchy 분포를 보여줍니다.

카이-제곱 분포

자유도카이-제곱 분포을 정의하는 자유도를 입력합니다.

예를 들어, 이 그림은 자유도가 4인 카이-제곱 분포를 보여줍니다.

이산형 분포

이산형 분포에 대한 모수를 입력하려면 다음 단계를 수행하십시오.

  1. 값 위치에 분포에 포함할 값이 있는 열을 입력합니다. 일반적으로, 값은 숫자 값으로 나타내는 이산형 사건 또는 카운트입니다.
  2. 확률 위치에 각 값에 대한 확률이 포함된 열을 입력합니다. 확률은 0과 1 사이이고, 합이 1이어야 합니다.

이 워크시트의 에는 분포에 포함할 카운트가 있고 확률에는 각 카운트의 확률이 있습니다.

C1 C2
확률
0 0.03
1 0.13
2 0.70
3 0.10
4 0.04

지수 분포

지수 분포에 대한 모수를 입력하려면 다음 단계를 수행하십시오.

  1. 척도에 척도 모수를 입력합니다. 분계점 모수가 0일 때 척도 모수는 평균과 같습니다.
  2. 분계점에 분포 하한을 입력합니다.

예를 들어, 이 그림은 척도가 1, 분계점이 0인 지수 분포를 보여줍니다.

F 분포

분자 자유도분모 자유도에 F-분포를 정의하기 위한 분자 및 분모 자유도를 입력합니다. 자세한 내용은 F-분포에서 확인하십시오.

예를 들어, 이 그림은 분자 자유도가 1, 분모 자유도가 1인 F-분포를 보여줍니다.

감마 분포

감마 분포에 대한 모수를 입력하려면 다음 단계를 수행하십시오.

  1. 형상 모수에 분포의 형상을 나타내는 값을 입력합니다.
  2. 척도 모수에 분포의 척도를 나타내는 값을 입력합니다.
  3. 분계점 모수에 분포의 하한을 입력합니다.

예를 들어, 이 그림은 형상이 3, 척도가 1, 분계점이 0인 감마 분포를 보여줍니다.

기하 분포

기하 분포에 대한 모수를 입력하려면 다음 단계를 수행하십시오.

  1. 사건 확률에 각 사건의 발생 확률에 대해 0과 1 사이의 숫자를 입력합니다. 결과가 발생하는 것을 "사건"이라고 합니다.
  2. 사용할 기하 분포의 버전을 지정하려면 옵션을 클릭하고 다음 중 하나를 선택합니다.
    • 전체 시행 횟수를 모형화: 하나의 사건을 만들어내는 데 필요한 전체 시행 횟수를 모형화합니다.
    • 비사건 횟수만 모형화: 하나의 사건이 발생하기 전에 발생하는 비사건 횟수를 모형화합니다.

    Minitab의 이후 세션에 대한 기본 설정을 변경하려면 도구 > 옵션 > 개별 명령 > 분포을 선택하십시오.

예를 들어, 이 그림은 총 시행 횟수를 모형화하고 사건 확률이 0.5인 기하 분포를 보여줍니다.

초기하 분포

초기하 분포에 대한 모수를 입력하려면 다음 단계를 수행하십시오.

  1. 모집단 크기(N)에 모집단의 총 항목 수(N)를 입력합니다. N이 너무 커서 알 수 없는 경우에는 이항 분포가 초기하 분포에 근사합니다.
  2. 모집단 내 사건 카운트(M)에 모집단의 사건 수를 나타내는 0과 N(모집단 크기) 사이의 숫자를 입력합니다.
  3. 표본 크기(n)에 비복원 방식으로 표본 추출되는 항목의 수를 입력합니다.

예를 들어, 이 그림은 모집단이 400, 사건 카운트가 10, 표본 크기가 40인 초기하 분포를 보여줍니다.

정수 분포

정수 분포에 대한 모수를 입력하려면 다음 단계를 수행하십시오.

  1. 최소값에 분포의 하한 끝 점을 입력합니다.
  2. 최대값에 분포의 상한 끝 점을 입력합니다.

예를 들어, 이 그림은 최소값이 1이고 최대값이 6인 정수 분포를 보여줍니다.

Laplace 분포

Laplace 분포에 대한 모수를 입력하려면 다음 단계를 수행하십시오.

  1. 위치에 분포의 봉우리 위치를 나타내는 값을 입력합니다.
  2. 척도에 분포의 산포를 나타내는 값을 입력합니다.

예를 들어, 이 그림은 위치가 0, 척도가 1인 Laplace 분포를 보여줍니다.

최대 극단값 분포

최대 극단값 분포에 대한 모수를 입력하려면 다음 단계를 수행하십시오. 자세한 내용은 최소 및 최대 극단값 분포에서 확인하십시오.

  1. 위치에 분포의 봉우리 위치를 나타내는 값을 입력합니다.
  2. 척도에 분포의 산포를 나타내는 값을 입력합니다.

예를 들어, 이 그림은 위치가 0, 척도가 1인 최대 극단값 분포를 보여줍니다.

로지스틱 분포

로지스틱 분포에 대한 모수를 입력하려면 다음 단계를 수행하십시오.

  1. 위치에 분포의 봉우리 위치를 나타내는 값을 입력합니다.
  2. 척도에 분포의 산포를 나타내는 값을 입력합니다.

예를 들어, 이 그림은 위치가 0, 척도가 1인 로지스틱 분포를 보여줍니다.

로그 로지스틱 분포

로그 로지스틱 분포에 대한 모수를 입력하려면 다음 단계를 수행하십시오.

  1. 위치에 관련 로그 로지스틱 분포의 봉우리 위치를 나타내는 값을 입력합니다.
  2. 척도에 관련 로그 로지스틱 분포의 산포를 나타내는 값을 입력합니다.
  3. 분계점에 분포 하한을 입력합니다.

예를 들어, 이 그림은 위치가 0, 척도가 1, 분계점이 0인 로그 로지스틱 분포를 보여줍니다.

로그 정규 분포

로그 정규 분포에 대한 모수를 입력하려면 다음 단계를 수행하십시오.

  1. 위치에 관련 정규 분포의 봉우리 위치를 나타내는 값을 입력합니다.
  2. 척도에 관련 대수 분포의 산포를 나타내는 값을 입력합니다.
  3. 분계점에 분포 하한을 입력합니다.

예를 들어, 이 그림은 위치가 0, 척도가 1, 분계점이 0인 로그 정규 분포를 보여줍니다.

다변량 정규 분포

다변량 정규 분포에 대한 모수를 입력하려면 다음 단계를 수행하십시오.

  1. 평균 열에 평균 벡터가 포함되어 있는 열을 입력합니다.
  2. 분산-공분산 행렬에 변수의 분산과 공분산이 포함되어 있는 행렬(예: M1)을 평균 열과 같은 순서로 입력합니다.

이 예의 데이터는 상관된 변수, 정규 변수, 랜덤 변수 등 세 가지 변수에 대한 데이터입니다. 평균은 C1 열, 분산-공분산 행렬은 C2–C4 열에 있습니다.

C1 C2 C3 C4
       
2.0 13.0321 2.6544 0.0899
100.1 2.6544 6.5883 1.4438
151.3 0.0899 1.4438 12.2219

먼저 Minitab에서 분산-공분산 행렬을 읽고 저장해야 합니다.
  1. 데이터 > 복사 > 열을 행렬로을 선택합니다.
  2. 복사될 열C2-C4를 입력합니다.
  3. 복사된 데이터 저장에서 현재 워크시트의 다음 행렬에: 아래 M1을 입력합니다.
  4. 확인을 클릭합니다.

이제 다변량 정규 분포에서 랜덤 데이터를 생성할 수 있습니다.

  1. 계산 > 랜덤 데이터 > 다변량 정규 분포을 선택합니다.
  2. 생성할 데이터 행 수에 원하는 행 수를 입력합니다. 이 예의 경우 18을 입력합니다.
  3. 저장 열에 저장 열을 입력합니다. 이 예의 경우 C6-C8을 입력합니다.
  4. 평균 열에 평균이 포함되어 있는 열을 입력합니다. 이 예의 경우 C1을 입력합니다.
  5. 분산-공분산 행렬에 행렬을 입력합니다. 이 예의 경우 M1을 입력합니다.
  6. 확인을 클릭합니다.

아래 표와 같은 표본을 얻으려면 랜덤 표본을 생성하기 전에 난수 생성기 기준값을 설정합니다. 계산 > 기준값 설정을 선택하고 5를 입력합니다.

C6 C7 C8
     
1.61033 99.192 148.814
0.45883 96.093 144.679
−0.46745 101.041 148.936

음이항 분포

음이항 분포에 대한 모수를 입력하려면 다음 단계를 수행하십시오.

  1. 사건 확률에 각 사건의 발생 확률에 대해 0과 1 사이의 숫자를 입력합니다. 결과가 발생하는 것을 "사건"이라고 합니다.
  2. 필요한 사건 발생 횟수에 사건이 발생해야 하는 횟수를 나타내는 양의 정수를 입력합니다.
  3. 사용할 음이항 분포의 버전을 지정하려면 옵션을 클릭하고 다음 중 하나를 선택합니다.
    • 전체 시행 횟수를 모형화: 지정된 횟수의 사건을 만들어내는 데 필요한 전체 시행 횟수를 모형화합니다.
    • 비사건 횟수만 모형화: 지정된 횟수의 사건이 발생하기 전에 발생하는 비사건 횟수를 모형화합니다.

    Minitab의 이후 세션에 대한 기본 설정을 변경하려면 도구 > 옵션 > 개별 명령 > 분포을 선택합니다.

예를 들어, 이 그림은 총 시행 횟수를 모형화하고 사건 확률이 0.5이며 이벤트가 5개인 음이항 분포를 보여줍니다.

정규 분포

정규 분포에 대한 모수를 입력하려면 다음 단계를 수행하십시오.

  1. 평균에 분포의 중심 값을 입력합니다.
  2. 표준 편차에 분포의 산포 값을 입력합니다.

예를 들어, 이 그림은 평균이 0, 표준 편차가 1인 정규 분포를 보여줍니다.

포아송 분포

평균에 평균 발생률을 입력합니다. 자세한 내용은 포아송 분포에서 확인하십시오.

예를 들어, 이 그림은 평균이 10인 포아송 분포를 보여줍니다.

최소 극단값 분포

최소 극단값 분포에 대한 모수를 입력하려면 다음 단계를 수행하십시오. 자세한 내용은 최소 및 최대 극단값 분포에서 확인하십시오.

  1. 위치에 분포의 봉우리 위치를 나타내는 값을 입력합니다.
  2. 척도에 분포의 산포를 나타내는 값을 입력합니다.

예를 들어, 이 그림은 위치가 0, 척도가 1인 최소 극단값 분포를 보여줍니다.

t 분포

자유도에 t-분포를 정의하기 위한 자유도를 입력합니다. 자세한 내용은 t-분포에서 확인하십시오.

예를 들어, 이 그림은 자유도가 2인 t-분포를 보여줍니다.

삼각형 분포

삼각형 분포에 대한 모수를 입력하려면 다음 단계를 수행하십시오.

  1. 하한점에 분포의 최소값을 입력합니다.
  2. 최빈값에 분포의 봉우리 값을 입력합니다.
  3. 상한점에 분포의 최대값을 입력합니다.

예를 들어, 이 그림은 하한 끝 점이 10, 최빈값이 50, 상한 끝 점이 100인 삼각형 분포를 보여줍니다.

균등 분포

균등 분포에 대한 모수를 입력하려면 다음 단계를 수행하십시오.

  1. 하한점에 분포의 최소값을 입력합니다.
  2. 상한점에 분포의 최대값을 입력합니다.

예를 들어, 이 그림은 하한 끝 점이 2.5, 상한 끝 점이 7.5인 균등 분포를 보여줍니다.

Weibull 분포

Weibull 분포에 대한 모수를 입력하려면 다음 단계를 수행하십시오.

  1. 형상 모수에 분포의 형상을 나타내는 값을 입력합니다.
  2. 척도 모수에 분포의 척도를 나타내는 값을 입력합니다.
  3. 분계점 모수에 분포의 하한을 입력합니다.

예를 들어, 이 그림은 위치가 5, 척도가 5, 분계점이 0인 Weibull 분포를 보여줍니다.

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