누적분포함수(CDF)의 예

한 병입 시설의 엔지니어가 랜덤하게 선택한 병의 내용물 무게가 11.5온스 미만, 12.5온스 초과 또는 11.5온스와 12.5온스 사이일 확률을 확인하려고 합니다. 엔지니어는 병의 내용물 무게가 평균이 12온스, 표준 편차가 0.25온스인 정규 분포를 따른다고 가정합니다.

참고

이 예에서는 정규 분포를 사용합니다. 그러나 선택한 모든 분포에 대해 이와 동일한 단계를 수행합니다.

  1. 빈 워크시트 열의 열 이름 셀에 무게를 입력합니다.
  2. 별도의 행에 11.512.5를 입력합니다. 이 값들은 확률이 계산되는 내용물 무게입니다.
  3. 계산 > 확률 분포 > 정규 분포을 선택합니다.
  4. 누적 확률을 선택합니다.
  5. 평균12를 입력합니다.
  6. 표준 편차0.25를 입력합니다.
  7. 입력 열무게를 입력합니다.
  8. 확인을 클릭합니다.

결과 해석

내용물 무게의 모집단이 정규 분포를 따르고 평균이 12, 표준 편차가 0.25인 경우, 다음이 참입니다.
  • 랜덤하게 선택한 병의 내용물 무게가 11.5온스 이하일 누적 확률은 11.5에서 CDF로 약 0.023입니다.
  • 랜덤하게 선택한 병의 내용물 무게가 12.5온스보다 클 확률은 1에서 12.5에서의 CDF를 뺀 값, 즉 1 – 0.977250 = 0.02275입니다.
  • 랜덤하게 선택한 병의 내용물 무게가 11.5온스와 12.5온스 사이일 확률은 12.5에서의 CDF에서 11.5에서의 CDF를 뺀 값, 즉 0.977250 – 0.022750 = 0.954500입니다.

누적분포함수

정규 분포(평균 = 12, 표준 편차 = 0.25) x P( X ≤ x ) 11.5 0.022750 12.5 0.977250
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