반응 최적화 도구에 대한 주요 결과 해석

반응 최적화 도구을 해석하려면 다음 단계를 수행하십시오. 주요 결과에는 최적화 그림, 적합치 및 신뢰 구간이 포함됩니다.

1단계: 각 예측 변수의 최적 설정 식별

지정한 모수에 대한 최적의 예측 변수 설정을 확인하려면 최적화 그림을 사용합니다.

최적화 그림은 변수가 예측 반응에 어떤 영향을 미치는지 보여줍니다. 수직 막대를 이동하여 그림에서 직접 변수 설정을 수정할 수 있습니다. 최적화 그림에는 다음과 같은 요소가 포함됩니다.
  • 각 변수에 대한 열.
  • 종합 만족도가 맨 위의 행입니다(표시되는 경우).
  • 종합 만족도 뒤에 있는 각 반응 변수에 대한 행.
  • 다른 모든 변수가 고정된 상태에서 해당하는 반응 변수 또는 종합 만족도가 변수 중 하나의 함수로 어떻게 변경되는지 보여주는 셀.
  • 현재 변수 설정(빨간색) 및 데이터 내 높은 변수 설정과 낮은 변수 설정을 보여주는 열 상단의 숫자.
  • 현재 변수 설정에 대한 예측을 계산하는 그래프 왼쪽 상단의 예측 링크.
  • 각 반응 행의 왼쪽에는 현재 변수 설정의 예측 반응(y) 및 개별 만족도 점수가 표시됩니다.
  • 맨 위의 행 및 왼쪽 상단 모서리의 종합 만족도(D).
  • 현재 설정을 나타내고 변수 설정을 수정할 경우 변경되는 종합 만족도 위의 레이블. 그래프를 생성하는 경우 레이블은 최적입니다. 설정을 변경하면 레이블이 새로 만들기로 변경됩니다. 또한 새 최적 설정을 찾으면 레이블이 최적으로 변경됩니다.
  • 현재 설정을 나타내는 그래프의 빨간색 세로선.
  • 현재 반응 값을 나타내는 그래프의 파란색 가로선.
  • 해당 반응의 만족도가 0인 영역을 나타내는 회색 영역.
Minitab에 표시하는 적합 반응 값의 유형은 모형 내 반응 변수의 유형에 따라 달라집니다. Minitab에서는 다음과 같은 유형의 적합치를 표시합니다.
  • 길이 또는 무게와 같이 계량형 측정값이 포함된 반응 변수에 대한 평균.
  • 표본당 결점 수와 같이 포아송 분포를 따르는 카운트가 포함된 반응 변수에 대한 평균.
  • 통과/실패와 같이 두 가지 결과만 가능한 반응 변수에 대한 확률.
  • 변동성 분석을 사용하여 적합된 모형에 대한 표준 편차.

최적화 그림에는 예측 변수 설정에 대한 적합치가 표시됩니다. 그러나 단일 미래 값이 될 수 있는 값의 범위가 공정에 대해 허용되는 경계 내에 포함되는지 여부를 확인하려면 세션 창 결과의 예측 구간을 조사해야 합니다.

주요 결과: 최적화 그림

절연 데이터의 경우 종합 만족도는 0.775입니다. 그래프의 첫 번째 열은 범주형 변수인 원자재의 각 수준에서 반응 값을 보여줍니다. 현재 변수 설정은 원자재 = 공식2, 주입 압력 = 98.4848, 주입 온도 = 100.0, 냉각 온도 = 45.0입니다. 목표는 절연 값을 최대화하는 것입니다. 예측 값은 25.6075이고 개별 만족도는 0.85386입니다. 측정 온도 공변량은 제어할 수 없는 잡음 변수로 모형에 포함되며 21.49로 고정됩니다. 추가 관측치는 다음과 같습니다.
  • 원자재: 이 열의 각 셀에 대한 두 점은 범주형 변수인 공식1과 공식2의 두 수준을 나타냅니다. 공식2가 최고의 원자재인 것으로 보입니다. 공식1로 변경하면 절연 값이 감소하고 밀도가 증가하는데 이는 모두 바람직하지 않습니다. 그러나 원자재 유형은 다른 요인과 교호작용하므로 다른 설정에서 이 추세가 성립되지 않을 수도 있습니다. 공식1에 대한 로컬 해를 찾을 수 있는지 여부를 고려하십시오. 또는 수직 막대를 이동하여 그래프에서 직접 공식1에 대한 설정을 변경하십시오.
  • 주입 압력: 주입 압력을 증가시키면 세 개의 반응이 모두 증가합니다. 따라서 최적 설정은 상충되는 목적을 절충할 수 있는 범위의 중간(98.4848)입니다. 목적은 절연 값을 최대화하고 밀도를 최소화하며 강도를 최대화하는 것입니다.
  • 주입 온도: 주입 온도를 증가시키면 반응도 모두 증가합니다. 그러나 밀도에 대한 영향은 절연 값에 대한 영향과 비교하여 최소입니다. 그러므로 주입 온도를 최대화하여 종합 만족도를 증가시킵니다. 주입 온도의 최적 설정은 실험에서 최대 수준으로 설정한 경우입니다. 따라서 온도를 더 높게 설정하고 추가 실험을 실시해야 합니다.
  • 냉각 온도: 냉각 온도를 증가시키면 절연 값이 증가하지만 밀도와 강도는 감소합니다. 주입 온도와 냉각 온도의 최적 설정은 모두 실험에서 최대 수준으로 설정한 경우입니다. 따라서 온도를 더 높게 설정하고 추가 실험을 실시해야 합니다. 그래프를 보면 특히 냉각 온도를 높이는 것이 효과가 있음을 알 수 있습니다. 그래프로 추정해 보면 냉각 온도가 높을 때 절연 값과 밀도가 향상될 것입니다. 그러나 강도는 감소합니다.

2단계: 점 추정치 및 각 반응 값이 될 수 있는 범위 식별

최적화 그림에 표시되는 설정을 기반으로 하는 각 반응 변수의 점 추정치를 식별하려면 적합치를 사용합니다.

Minitab에 표시하는 적합 반응 값의 유형은 모형 내 반응 변수의 유형에 따라 달라집니다. Minitab에서는 다음과 같은 유형의 적합치를 표시합니다.
  • 길이 또는 무게와 같이 계량형 측정값이 포함된 반응 변수에 대한 평균.
  • 표본당 결점 수와 같이 포아송 분포를 따르는 카운트가 포함된 반응 변수에 대한 평균.
  • 통과/실패와 같이 두 가지 결과만 가능한 반응 변수에 대한 확률.
  • 변동성 분석을 사용하여 적합된 모형에 대한 표준 편차.
예측의 정밀도를 평가하려면 예측 구간(PI)을 사용합니다. 예측 구간은 결과의 실제 유의성을 평가하는 데 도움이 됩니다. 예측 구간이 허용되는 경계 밖으로 확장되면 예측이 요건에 대해 충분히 정밀하지 않을 수도 있습니다. 이 경우 다음 옵션을 고려해 보십시오.
  • 수직 막대를 사용하여 최적화 그림에서 직접 예측 변수 설정을 조정합니다. 그런 다음 예측 링크(최적화 그림)를 클릭하여 새로운 해가 사용 가능한지 여부를 확인합니다.
  • 추가 조사를 수행하고 표본 크기를 증가시켜 더 정밀한 예측을 얻는 것을 고려해 봅니다.

예측 구간(PI)은 지정된 변수 설정의 조합에 대해 단일 미래 반응을 포함할 가능성이 있는 값의 범위입니다. 같은 변수 설정에서 다른 데이터 점을 수집하는 경우 새 데이터 점이 예측 구간에 포함될 가능성이 있습니다. 예측 구간이 좁을수록 더 정밀한 예측을 나타냅니다.

다중 반응 예측 변수 설정 재료 공식2 주입 압력 98.4848 주입 온도 100 냉각 온도 45 측정 온도 21.4875
주요 결과: 적합치, PI

이 결과에서 최적화 그림의 입력 변수 설정은 다음과 같은 예측 평균 및 예측 구간과 연관이 있습니다.
  • 평균 강도는 32.34이고 단일 미래 값이 될 수 있는 값의 범위는 27.25에서 37.43까지입니다.
  • 평균 밀도는 0.6826이고 단일 미래 값이 될 수 있는 값의 범위는 0.3899에서 0.9753까지입니다.
  • 평균 절연 값은 25.608이고 단일 미래 값이 될 수 있는 값의 범위는 24.294에서 26.921까지입니다.

예측 구간이 허용되는 경계 내에 포함되는지 여부를 확인하려면 공정 지식을 사용하십시오.

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