자기 상관에 대한 방법 및 공식

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ACF

ARIMA 잔차의 자기 상관 함수(ACF)에 대한 그래프에는 유의 한계를 나타내는 선이 포함됩니다. 유의 한계를 벗어나는 값은 약 α = 0.05에서 통계적으로 유의하며, 자기 상관이 0이 아니라는 증거를 보여줍니다.

공식

표기법

용어설명
k 시차, k = 1, 2,...
xt t행에서 x의 값
x의 평균
n 계열의 관측치 수

ACF의 표준 오차

공식

표기법

용어설명
k 시차, k = 1, 2, ...
n 계열의 관측치 수
시차 m의 자기 상관

t-통계량

공식

표기법

용어설명
시차 k에서의 자기 상관, k = 1, 2, ...
시차 k에서의 자기 상관의 표준 오차

유의 한계

공식

시차 k에서의 상한 = t n−1, 0.975 × SE(rk )

시차 k에서의 하한 = t n−1, 0.025 × SE(rk )

표기법

용어설명
SE(rk ) 시차 k에서의 자기 상관의 표준 오차
t n-1, 0.975 자유도가 n – 1인 t 분포의 97.5번째 백분위수
t n-1, 0.025 자유도가 n – 1인 t 분포의 2.5번째 백분위수

Ljung-Box Q 통계량

공식

표기법

용어설명
n 계열의 관측치 수
시차 m에서 추정된 자기 상관, m = 1, 2, ..., k
k 시차, k = 1, 2, ...
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