수명 데이터 회귀 분석의 잔차에 대한 방법 및 공식

수명 회귀 분석

회귀 분석 모형은 수명 분포의 백분위수를 추정합니다.

Yp = β01x1 + β2x2 + ... +βkxk + σ Φ-1(p)

표기법

용어설명
Yp수명 또는 로그(수명)
β0y-절편(상수)
β1...βk회귀 계수
x1...xk예측 변수 값
σ 1/형상 모수(Weibull 분포) 또는 척도 모수(기타 분포)
Φ-1(p)표준화된 수명 분포의 p번째 분위수

반응 변수

분포에 따라 Yp = 수명 또는 로그(수명)입니다.

  • Weibull 분포, 지수 분포, 로그 정규 분포 및 로그 로지스틱 분포의 경우 Yp = 로그(수명)입니다.
  • 정규 분포, 극단값 분포 및 로지스틱 분포의 경우 Yp = 수명입니다.

Yp = 로그(수명)인 경우 Minitab에서는 역대수를 취하여 백분위수를 원래 척도로 표시합니다.

사분위수 함수

오차 분포의 값도 선택한 분포에 따라 달라집니다.

  • 정규 분포의 경우 오차 분포는 표준 정규 분포인 정규 분포(0,1)입니다. 로그 정규 분포의 경우 Minitab에서는 데이터의 자연 로그를 취한 다음 정규 분포를 사용합니다.
  • 로지스틱 분포의 경우 오차 분포는 표준 로지스틱 분포인 로지스틱 분포(0,1)입니다. 로그 로지스틱 분포의 경우 Minitab에서는 데이터의 자연 로그를 취한 다음 로그 로지스틱 분포를 사용합니다.
  • 극단값 분포의 경우 오차 분포는 표준 극단값 분포인 극단값 분포(0,1)입니다. Weibull 분포 및 지수 분포(Weibull 분포의 한 종류)의 경우 Minitab에서는 데이터의 자연 로그를 취한 다음 극단값 분포를 사용합니다.
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