모수 성장 곡선의 모수 추정치에 대한 방법 및 공식

최대우도법(정확한 데이터)

정확한 데이터의 경우 다음과 같은 방정식 시스템의 모든 해, 가 우도를 최대화합니다.
설명:

표준 오차는 모수의 추정치에 대한 표준 편차입니다. 표준 오차는 Fisher 정보 역행렬의 해당 대각 원소의 제곱근으로 계산됩니다.

표기법

용어설명
Yii번째 시스템에 대한 은퇴 시간
Tiji번째 시스템에 대한 j번째 고장 시간
nii번째 시스템에 대한 사건 발생 횟수
N시스템 수

최대우도법(구간 데이터)

구간 데이터의 경우, 최대우도 추정치 는 다음 방정식을 만족합니다.

표준 오차는 모수의 추정치에 대한 표준 편차입니다. 표준 오차는 Fisher 정보 역행렬의 해당 대각 원소의 제곱근으로 계산됩니다.

표기법

용어설명
Yii번째 시스템에 대한 은퇴 시간
tiji번째 시스템에 대한 구간 끝 점
kii번째 시스템의 고장 횟수
Nij구간의 고장 횟수
N(각 성장 곡선의) 총 시스템 수

조건부 최대우도법

설명:
의 표준 오차는 다음과 같습니다.
설명:
여기서 Yi = Tini인 경우 mi = ni - 1, 그렇지 않은 경우 mi = ni

표기법

용어설명
Yii번째 시스템에 대한 은퇴 시간
Tiji번째 시스템에 대한 j번째 고장 시간
nii번째 시스템에 대한 사건 발생 횟수
N(각 성장 곡선의) 총 시스템 수

최소 제곱법

설명:

Xij = logTij

Yij = log[Tij -1Ni(Tij)]

표기법

용어설명
Ni(Tij)구간 (0, Tij]의 고장 횟수
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