모수 분포 분석(임의 관측 중단)의 분포 함수에 대한 방법 및 공식

확률밀도함수 및 누적분포함수

각 신뢰도 분포에 대한 확률밀도함수(pdf) 및 누적분포함수(cdf)는 다음과 같습니다.

최소 극단값 분포

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cdf

Weibull 분포

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cdf

3-모수 Weibull 분포

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cdf

지수 분포

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cdf

2-모수 지수 분포

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cdf

정규 분포

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cdf

로그 정규 분포

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cdf

3-모수 로그 정규 분포

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cdf

로지스틱 분포

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cdf

로그 로지스틱 분포

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cdf

3-모수 로그 로지스틱 분포

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cdf

분포 모수에 대한 자세한 내용은 "모수 추정치" 항목을 참조하십시오.

표기법

용어설명
μ 위치 모수
σ 척도 모수(Weibull 분포 및 3-모수 Weibull 분포)
θ 척도 모수(최소 극단값 분포, 지수 분포, 2-모수 지수 분포)
α척도 모수(기타 분포)
β 형상 모수
λ 분계점 모수

위험 함수

위험 함수는 고장 우도에 대한 측도를 한 부품이 생존한 시간의 함수(특정 시간 t에서의 순간 고장률)로 제공합니다.

공식

표기법

용어설명
f(t) 선택한 분포의 확률밀도함수
F(t) 선택한 분포의 누적분포함수

분포 간의 관계

데이터가 로그 기반 분포(Weibull 분포, 지수 분포, 로그 정규 분포, 로그 로지스틱 분포)를 따르는 경우 먼저 데이터의 로그를 취하고 해당하는 관련 분포를 적합하면 계산이 더 간단한 경우가 있습니다.

데이터가 다음 분포를 따름... 데이터의 로그가 다음 분포를 따름...
Weibull 분포, 지수 분포 최소 극단값 분포
로그 정규 분포 정규 분포
로그 로지스틱 분포 로지스틱 분포

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